Занятие 1. Дифференциальные уравнения первого порядка.

1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка.

3. Теорема о существовании и единственности.

4. Уравнения с разделяющимися переменными.

5. Однородные уравнения первого порядка.

6. Линейные уравнения первого порядка.

7. Решение упражнений:[1] 12.25, 12.29, 12.31, 12.37, 12.39, 12.45

Домашнее задание: [1] упр. 12.26, 12.30, 12.32, 12.40, 12.46

Основная литература: [1] стр. 325-339.

Дополнительная литература: [16] стр. 301-326, [23] стр. 549-557.

Занятие 2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

1. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с

постоянными коэффициентами.

2. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с

постоянными коэффициентами.

3. Решение упражнений: [1] 12.49, 12.51, 12.53, 12.57,12.61.

Домашнее задание: [1] упр. 12.50, 12.52, 12.54, 12.56

Основная литература: [1] стр. 340-353.

Дополнительная литература: [16] стр. 326-342, [23] стр. 559-572.

Тема 9. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Классические методы оптимизации. Функции спроса и предложения. Функции полезности. Кривые безразличия.

1. Понятие функции нескольких переменных.
2. Линии уровня функции нескольких переменных.
3. Предел функции нескольких переменных.
4. Непрерывность функции нескольких переменных.
5. Решение упражнений: [1] упр. 5.24-5.30 (чётные).
6. Частные производные функций нескольких переменных.
7. Полный дифференциал функции нескольких переменных.
8. Выпуклость функции.
9. Решение упражнений: [1] 15.32-15.40 (четные).
10. Понятие метода оптимизации.
11. Метод множителей Лагранжа.
12. Решение упражнений: [1] упр. 15.11-15.13.
13. Метод наименьших квадратов и его применение к решению задач.
14. Решение упражнений: [1] упр. 15.14-15.17
15. Функции спроса и предложения. Функции Торнквиста.
16. Кривые спроса и предложения.
17. Функции полезности и их линии уровня.
18. Кривые безразличия. Примеры.
19. Коэффициент эластичности замещения.
20. Решение упражнений: [1] упр. 15.42-45.

Домашнее задание: [1] упр. 15.23-15.39 (нечётные),.

Основная литература: [1] п. 15.2, стр. 400-403, п. 15.11, стр. 428-432, п. 5.6, стр. 134-138, п. 15.11, стр. 428-435

Дополнительная литература: [16] стр. 281-294, [23] п. 19.3-19.6, стр. 436-444.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: