Сызықтық гармоникалық осциллятор

Массасы бөлшек осі бойында бөлшектің тепе-теңдік қалыптан ауытқуы тура пропорционал = - квазисерпимді күш әсерінен қозғалатын болсын. Мұндағы серпімділік коэффициенті. Осындай бөлшек сызықтық гармоникалық осциллятор деп аталады.

Кванттық механикада сызықтық гармоникалық осциллятордың тербелістері жайындағы есеп Шредингер теңдеуі жәрдемімен шешілуге тиіс. Осциллятор үшін Шредингер теңдеуі былайша жазылады:

+ (5.4)

мұндағы осциллятордың толық энергиясы.

параметрі мына мәндерді

қабылдағанда (5.4) теңдеуінің шектеулі бір мәнді және үздіксіз шешімдері болатындығы дифференциалдық теңдеулер теориясында дәлелденген.

Гармоникалық осциллятордың энергия деңгейлері бірінен – бірі бірдей қашықтықта орналасқан. Бұл 5.4-суретте көрсетілген мұнда және меншікті функциялар да көрсетілген.

ықтималдық тығыздығының -қа тәуелділігі бірінші үш энергия деңгейлері үшін 5.5-суретте берілген.

6-дәріс. Кванттық сандар. Зееман және Штарк эффектісі. Электронның спині және магниттік моменті.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: