Прогноз прибутків від продажу приладів залежно від погодних умов, тис. дол. США

Функція корисності директора магазина u = E – 0,5* σ. Який проект краще обрати?

Розв’язок:

1). Математичне сподівання прибутку, СКВ та корисність для проекту А (обігрівачі):

Еа = 0,5*50 + 0,5*(–20) = 15 тис. дол. США.

σа = = 35 тис. дол. США.

uа = 15 – 0,5*35 = –2,5 ютила.

Проект А як такий є непривабливим.

2). Математичне сподівання прибутку, СКВ та корисність для проекту В (кондиціонери):

Ев = 0,5*(–26) + 0,5*(44) = 9 тис. дол. США.

σв = = 35 тис. дол. США.

uв = 9 – 0,5*35 = –8,5 ютила.

Проект В як такий є непривабливим.

3). Спробуємо скомбінувати проекти у співвідношенні 0,5: 0,5, тобто придбати на 50 тис. дол. обігрівачі і на 50 тис. дол. кондиціонери.

Прибуток у холодну погоду становитиме: 0,5*50 + 0,5*(–26) = 12 тис. дол. США.

Прибуток у жарку погоду становитиме: 0,5*(–20) + 0,5*44 = 12 тис. дол. США.

Математичне сподівання, СКВ та корисність спільного проекту:

Еа+в = 0,5*12 + 0,5*12 = 12 тис. дол. США.

σа+в = = 0.

uа = 12 – 0,5*0 = 12 ютилів.

Проекти негативно корельовані, тому їх доцільно комбінувати. Комбінація проектів виглядає дуже привабливо.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: