Вычисление простых процентов

Рассмотрим схему предоставления в кредит некоторой суммы Р на время п. За использование кредита нужно платить, поэтому возврат (наращенная сумма) составит

S=P+I

Плата I называется "процентными выплатами". В общем виде

I=Р×r×n

где r - процентная ставка.

При начислении по схеме простых процентов происходит накопление денег за счет периодического, например, ежегодного начисления процентных денег I. В соответствии с этим к курсу первого года наращенная сумма будет равна

S₁ = P+I

К концу второго года

S₂ = S₁+I = P+I+I = P+2I

И в общем виде, к концу срока n

S_n = P+nI

Таким образом, получаем

S=P+P×r×n = P(1+r×n)

Задание 1

Требуется определить сумму накопленного долга, если ссуда, равная 700 000 руб., предоставлена на 4 года под 20 % годовых.

Решение

P = 700 000 руб., r=20 %, n=4.

S = 700 000 × (1+0,2×4)= 1 260 000 руб.

Следует отметить, что срок ссуды (параметр n) может быть как целым числом (кредит выдается на несколько лет, кварталов), так и дробным положительным числом (кредит выдается на неполный год). В этом случае

n = t/k

где t - число дней ссуды;

k - число дней в году.

Задание 2

Ссуда в размере 2 млн руб. выдана 25 января 2009 г. до 31 августа 2009 г. включительно под 20 % годовых. Какую сумму нужно заплатить в конце срока?

Проведем вычисления и сведем их в табл. 2.2.1 (режим показа формул). Эта же таблица в режиме показа вычислений приведена в табл. 2.2.2.

В ячейках А4:В7 размещены исходные данные. Процентная ставка дана годовая, но кредит взят на меньший срок, поэтому нужно пересчитать ставку для данного периода. Введем в ячейку В9 формулу =В5-В4.

Таблица 2.2.1

Обратите внимание! В ячейках, где находятся даты, установим формат Дата/Время, а в ячейке В9 нас интересует число дней, поэтому формат числовой.

Теперь разделим число дней кредита на 365, получим, какую долю года составляет срок кредита. А при умножении этой величины на годовую процентную ставку рассчитаем ставку за период. Поэтому в ячейку В10 введем формулу =В7*В9/365.

И, наконец, в ячейку В11 введем выражение согласно полученной нами формуле расчета наращенной суммы.

В режиме показа вычислений наша таблица примет вид табл. 2.2.2.

Таблица 2.2.2

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: