Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Теоретическая часть.




Для

дисциплины «Математика»

 

 

 

 

Саратов 2016

 

 

Содержание: ст.

Практическая работа. Функция одной переменной. Свойства функций.
Практическая работа. Вычисление производных алгебраических функций. Вычисление производных сложных и обратных функций.
Практическая работа. Предел и непрерывность функции.
Практическая работа.Вычисление предела функции, раскрытие простейших неопределенностей.
Практическая работа. Исследование функций посредством производной и построение графиков.
Практическая работа. Дифференцирование функций.
Практическая работа. Нахождение неопределённых интегралов.
Практическая работа. Решение задач прикладного характера с применением определенного интеграла.
Практическая работа. Элементы комбинаторики.
Используемая литература

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Функция одной переменной. Свойства функций.

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Скорректировать знания, умения и навыки в теме: «Свойства функций».

2. Закрепить и систематизировать знания по теме.

3. Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности студентов.

Методические указания для проведения практической работы.

Теоретическая часть.

Ответить на контрольные вопросы:

а) Что называется функцией?

б) Что такое естественная область определения функции?

в) Какая функция называется четной, нечетной?

г) Как найти точки пересечения графика функции с осями координат?

Понятие функции. Пусть Х и У – два множества действительных чисел. Если каждому элементу х из множества Х по некоторому правилу ставится в соответствие единственное число , то говорят, что на множестве Х задана функция, область значения которой расположена в У. Это можно записать так: .

Множество Х- называют областью определения функции, а множество У, состоящее из всех чисел вида множеством значений функции.

Если у является функцией от х, то пишут . Область определения обозначается через , а множество значений – через .

Основные элементарные функции. Основными элементарными функциями называют следующие функции:

1) степенная функция ,

2) показательная функция , где а- любое положительное число, отличное от единицы: ,

3) логарифмическая функция , где а- любое положительное число, отличное от единицы: ,

4) тригонометрические функции:

5) обратные тригонометрические функции: , , .

Элементарными называются функции, получающиеся из основных элементарных функций с помощью четырёх арифметических действий и применённых конечное число раз.

Графиком функции называется множество точек плоскости хОу с координатами , где .

Функция , область определения которой симметрична относительно нуля, называется чётной, если для и нечётной, если , .

Произведение двух нечетных функций является четной функцией.

Функция называется периодической, если существует положительное число Т такое, что при и выполняется равенство = .

Решение заданий типового варианта практической работы

Пример 1. Найти область определения функции .

Решение. Данная функция определена, если и . Решаем эту систему:

 

-2
-
-
+

 


Рис. 1.

 

Ясно, что искомое неравенство имеет место при , значит, полученное множество есть область определения данной функции.

Пример 2. Установить чётность или нечётность функции .

Решение. Для данной функции область определения симметрична относительно нуля: .

Заменяя х на –х, получим , т.е. . Итак, данная функция чётная.

Пример 3. Найти основной период функции .

Решение. Так как основной период функции есть , то основной период функции есть , т.е. .




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных