Расчет сложных электрических цепей методом непосредственного применения законов Кирхгофа

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒

Расчёт сложных цепей состоит в определении неизвестных токов при заданных значениях ЭДС всех источников и сопротивлений всех участков цепи. Расчёт производится в следующей последовательности:

1) На всех участках цепи стрелками указываются произвольные направления токов. Если направления каких-либо токов будет указано неправильно, то при окончании решения эти токи получатся со знаком минус.

2) Для узлов цепи записываются уравнения первого закона Кирхгофа. Если цепь содержит n узлов, записывается (n-1) уравнений.

3) Для замкнутых контуров записываются уравнения второго закона Кирхгофа. Чтобы эти уравнения были независимыми, необходимо следить за тем, чтобы в контуре, для которого записывается уравнение, содержался, хотя бы один участок, не входящий в другие контуры.

Например, для схемы (рис. 1.) можно записать три уравнения по первому закону Кирхгофа и три – по второму закону Кирхгофа.

для узла 1: I₁-I₂+I₃=0;

для узла 2: I₂+I₆-I₅=0;

для узла 3: I₅-I₃-I₄=0;

для контура 4-1-2-4: E₁ – E₂ = I₁R₁ + I₂R₂ – I₆R₆;

для контура 1-2-3-1: E₃ – E₂ = I₃R₃ + I₂R₂ + I₅R₅;

для контура 4-3-2-4: 0 = I₄R₄ + I₅R₅ + I₆R₆.

4) Обходя контур в направлении контурного тока, составляют для каждого контура уравнение по второму закону Кирхгофа с учётом как контурного тока данного, так и контурных токов смежных контуров.

5) Решая полученную систему уравнений, определяют контурные токи. Действительные токи во всех внешних ветвях равны контурным токам, токи в смежных ветвях равны разности контурных токов смежных контуров.

Например, для схемы рис. 1 можно записать следующие три уравнения:

для контура 4-1-2-4: E₁-E₂ =I₁₁(R₁+R₂+R₆)-I₂₂R₂-I₃₃R₆;

для контура 1-3-2-1: E₂-E₃ =I₂₂(R₂+R₃+R₅)-I₁₁R₆-I₂₂R₅;

для контура 4-2-3-4: 0 =I₃₃(R₄+R₆+R₅)-I₁₁R₆-I₂₂R₅.

Действительные токи: I₁ = I₁₁; I₃ = I₂₂; I₄ = I₃₃; I₂ = I₁₁ + I₂₂; I₅ = I₃₃ + I₂₂; I₆ = I₃₃ – I₁₁.

Для проверки правильности решения системы, подставляем найденные значения токов ветвей в уравнения по первому и второму законов Кирхгофа.

Уравнение баланса мощности для схемы будет иметь следующий вид:

E₁I₁ – E₂I₂ + E₃I₃ = I₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃ + I₄²R₄ + I₅²R₅ + I₆²R₆

Задача №1

Задание

№ вар.	Е₁,В	Е₃,В	Е₄,В	U₅,В	U₆,В	R₁,Ом	R₂,Ом	R₃,Ом	R₄,Ом	R₅,Ом	R₆,Ом	R₇,Ом	R₈,Ом	R₉, Ом	Замкн-е. выкл-ли.
						0,3							1,4		В₂.В₃
						0,4									В₂.В₄
						0,5							0,8	0,6	В₂,В₅
						0,2							0,4	1,4	В₂,В₆
						0,3							3,1	1,8	В₂,В₇
						0,4							2,2		В₃,В₄
						0,6							1,5	2,3	В₃,В₅
						0,7							2.2		В₃.В₆
						0,2							0,8	0,9	В₃,В₇
						0,3								2,4	В₄,В₅
						0,5							0,9	1,7	В₄,В₆
						0,6							0,6	0,6	В₄,В₇
						0,2							1,4	0,4	В₅,В₆
						0,4							1,7	1,3	В₅,В₇
						0,6							2,4	2,1	В₆,В₇
						0,2							0,6		В₂,В₃
						0,5							0,9		В₂,В₄
						0,7								2,5	В₂,В₅
						0,3							3,3	4,1	В₂,В₆
						0,4							1,8	3,2	В₂,В₇

Для электрической цепи постоянного тока, используя данные, приведенные для своего варианта задания в таблице, определить токи в ветвях резисторов методом контурных токов. Составить баланс мощностей. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных