Де Бройль жорамалы. Де Бройль толқындарының қасиеттері

Де Бройль толқындары. Микробөлшектердің дифракциясы

Де Бройль толқындарын ықтималдық мағыналау. Анықталмағандықтар

Атынастары

· Луи де Бройль (1924ж.) фотондар ғана емес, электрондар да және материяның басқа бөлшектері де корпускулалық қасиеттермен қатар толқындық қасиеттерге де ие деген жорамал ұсынды. Яғни де Бройль корпускулалық-толқындық дуализм әмбебап сипатқа ие деген жорамал ұсынды. Әрбір микробөлшекпен бір жағынан, корпускулалық қасиеттер Е энергия және p импульс, ал екінші жағынан, толқындық қасиеттер жиілік толқын ұзындық, байланыстырылады.

· Бөлшектердің корпускулалық және толқындық қасиеттерін сипаттайтын шамаларды байланыстыратын математикалық өрнектер дәл фотондардікі сияқты, яғни

және (1.14)

мұндағы Е-қозғалыстағы бөлшектің энергиясы; - бөлшектің импульсы; -толқындық вектор; ; -Планк тұрақтысы.

·Импульсы бөлшектің де бройлдық толқын ұзындығы

а) релятивтік емес жағдай

, (1.15а)

б) релятивтік жағдай

[ , (1.16а)

] (1.16б)

(1.15б)

· Де Бройль толқын ұзындығының бөлшектің К кинетикалық энергиясымен байланысы:

а) релятивтік емес жағдай ; (1.15в)

б) релятивтік жағдай ; (1.15г)

мұндағы Е₀-бөлшектің тыныштық энергиясы .

Де Бройль жорамалы Дэвиссон және Джермер тәжірибелерінде расталды (1927). Бұлардың тәжірибелерінің идеясы: егер электрондар шоғының толқындық қасиеттері болса, онда бұлардың кристалдан шағылуы, рентген сәулелерінікі сияқты, интерференциялық сипатта болуы тиіс, яғни осы жағдайда рентген сәулелерінің кристалдан шағылуына ұқсас интерференциялық шағылу максимумдары байқалуы тиіс. Кристалдың әр түрлі жазықтықтарынан, түскен сәуленің атомдардан дифракциялануы нәтижесінде, осы жазықтықтардан айналық шағылған сияқты болып, толқындар шығады. Осы толқындар интерферен-цияланғанда, егер Брэгг-Вульф шарты

, (1.17)

орындалатын болса, онда бұлар бірін-бірі күшейтеді, мұндағы -сырғу бұрышы, d-кристалдық жазықтықтардың арақашықтығы, Дебройлдық толқындардың кристалда сынуы ескерілгенде (1.17) Брэг-Вульф формуласы мына түрге келеді:

(1.17а)

· Де Бройль толқындарының n сыну көрсеткіші

(1.17б)

мұндағы -кристалдың ішкі потенциалы, -үдеткіш кернеу.

· Анықталмағандықтар қатынастары:

а) координат пен импульс үшін , (1.18а)

мұндағы - бөлшек координатының анықталмағандығы; - бөлшек импульсының тиісті координат осіне проекциясының анықталмағандығы;

б) энергия мен уақыт үшін , (1.18б)

мұндағы -бөлшектің қайсыбір күйдегі энергиясының анықталмағандығы, - осы күйде болу уақыты.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: