Цилиндрлік координата жүйесі

Координаттар (лат. co – бірге және ordіnatus – тәртіптелген, анықталған) — жазықтықтағы, кез келген беттегі не кеңістіктегі нүктенің орнын анықтайтын сандар. Ғылымға, ең әуелі, аспан сферасындағы не Жер шары бетіндегі нүктенің орнын (ендік пенбойлық) анықтайтын астрономиялыһ және географиялық кординаттар енді (қараңыз ^[1]). 17 ғасырда Р.Декарт кординаттар әдісі арқылы геометрия мен математикалық анализдің арасындағы өзекті байланысты ашты (қараңыз ^[2]).

Механикада, математикада физикада, т.б. салаларда сфералық Координаттар (r, j, q), цилиндрлік Координаттар (r, j, z),эллипсоидтық Координаттар жиі қолданылады. Кеңістіктегі біртекті Координаттар жазықтықтағы Координаттар сияқты енгізіледі.^[3]

Кеңістікте тік декарттық коодинаталардан басқа цилиндрлік координаталарда еңгізіледі. Цилиндрлік координаталар хОy жазықтығына полярлық координаталарды енгізу арқылы анықталады. Ал z осі өзгеріссіз қалады. Сонда кеңістіктегі кез-келген нүкте ρ, α, z шамалары арқылы бір мәнді анықталады.

ρ, α, z кеңістіктегі нүктенің полярлық координаталары деп аталады. Кеңістікте кез-келген М (ρ, α, z) цилиндрлік координаталар арқылы берілсін. Онда кеңістікте М нүктесі келесі түрде анықталады. Кеңістікте О нүктесімен (полюс) және х сәулесі (поляр) центры О нүктесінде радиусы ρ –ға тең шеңбер жүргізейік (4 сызба).

Кеңістіктегі тік декарттық координаталарда цилиндрлік координаталарда кеңістіктің кез-келген нүктесінің бір мәнді анықтағандықтан олардың арасында белгілі бір байланыс болуы керек. Сол байланысты анықтайық.

Кеңістікте цилиндрлік координаталарды енгізу үшін хОy жазықтығына полярлық координаталар енгізілетіндіктен, ал z осін өзгеріссіз қалдырғандықтан:

(4).

Сфералық

z

A_z A

r

O A_x

A_y A’

y

x= OA’cosɣ = r¯ * sinӨ *cosɣ

y= OA’sinɣ = r¯*sinӨ*sinɣ

z=r¯*cosӨ

декарттық

Декарттық координаттар жүйесі немесе картезиандық координаттар жүйесі - координаттар осіндегі межелері немесе базистік векторларының ұзындықтары тең, жазықтықтағы немесе кеңістіктегі түзу сызықты координаттар жүйесі. Әдетте, тікбұрышты декарттық координаттар жүйесі қолданылады. Бұл жүйені 1637 жылы француз ғалымы Рене Декарт (1596 - 1650) енгізген. Нақты сандарды көрнекі түрде өрнектеу үшін сан түзуі пайдаланады. Әрбір нақты санға сан түзуінің бір нүктесі сәйкес болады және керісінше - сан түзуінің әрбір нүктесіне бір нақты сан сәйкес болады. Өзара перпендикуляр екі сан түзуі тікбұрышты(декарттық) координаттар жүйесін түзеді.Сан түзулері координаттар осьтері деп аталған.Осылардың қиылысу нүктесіне екі сан осінің бас нүктесі 0(нөл) саны сәйкес болады.Осы коорлинаттар жүйесі жазықтықты төрт бөлікке - квадранттарға бөледі.

Тікбұрышты координаттар жүйесінде нақты сандардың әрбір реттелген жұбына(x, y) жазықтықтың бір нүктесі сәйкес қойылады.Керісінше, жазықтықтың әрбір нүктесіне реттелген сандар жұбы сәйкес болады.Осы сан жұбындағы сандар - сәйкес нүктенің координаттары деп аталған.Координаттардың бас нүктесіне реттелген сандар жұбы(0,0) сәйкес келеді.Координаттардың бас нүктесі O(латынша <<ориго>> - <<басы>> деген сөздің алғашқы әрпінен алынған) нүктесімен белгіленеді.1679 жылы француз математигі Филипп де Лайр(1640 - 1718) <<координаттың бас нүктесі>> деген ғылыми атауды енгізген.

Декарт координаттары - жазықтықта белгіленген өзара перпендикуляр екі түзуге (өстерге) дейінгі қашықтықтары арқылы нүктенің жазықтықтағы орнын анықтау әдісі. Бұл ұғымды бүгіннен екі мың жылдан аса бұрын Архимед пен Пегастық Апполони, тіпті көне мысырлықтар қарастырған. Бұл идеяныалғаш рет жүйелі түрде П. Ферма (P. Fermat) және Р. Декарт (R. Descartes) дамытты; олардың айтуы бойынша қашықтық тек қана оң сан немесе нөл болуы мүмкін. Аталған қашықтықтардың біреуі немесе екеуі де теріс сан болуы туралы пікір И. Ньютонға (I. Newton) жатады. Осы қашықтықтарды алғашқы рет «координаттар» деп атаған Г. Лейбниц (G. Leibniz) болатын.^[1]

Атмосфера ^[1] (гр. ατμός — «ауа» және гр. σφαῖρα — «шар») - жердің ауа қабығы. Атмосфера – ауа, химиялық қоспалар мен су буынан тұратын күрделі жүйе. Ол биосферадағы физико-химиялық және биологиялық процестердің жүріуінің шарты және метеорологиялық режимнің маңызды факторы. Атмосферадағы жекелеген құрамдастардың қатынасы оның радиатцияға, жылу және су режиміне, өздігінен тазартуға қабілетін анықтайды. Атмосфераның газдық құрамы, су буы және әр түрлі қоспалар жер бетіне күн радиациясының өту деңгейін және жер маңы кеңістігіндегі жылуды ұстап тұруды анықтайды. Егер атмосферада қоспалар болмаса, онда жер бетіндегі орташа жылдық температура +15º С емес, -18ºС болар еді. Атмосфераның орташа қалыңдығы - 150 км.

Атмосфераның төменгі шекарасы жер беті болып табылады. Оның төменгі қабаты азот, оттегі мен сирек кездесетін көміртегінен,аргоннан, сутегіден, гелийден тағы басқа газдардан тұрады. Бұған су буы да араласады. Атмосфера түсінің көк болып келуі газ молекулаларының жарық сәуле шашуына байланысты. Жоғарылаған сайын атмосфера бірте-бірте сирей береді, қысымы төмендеп, оның құрылысы да өзгереді.

Атмосфера 3 қабаттан тұрады.

Тропосфера

Тропосфера (көне грекше: τρόπος — «бұрылыс», және көне грекше: σφαῖρα — «шар») - ауаның жер бетіне жақын ең тығыз шоғырланған қабаты. 12 км биіктікке дейінгі атмосфераның төменгі қабаты. Тропосфера - бүкіл ауаның 4\5 бөлігі. Тропосферада бұлт, жауын-шашын, жел және тағы басқа құбылыстар орын алып отырады.

Тропосфераның жоғарғы шекарасы географиялық ендіктер мен жыл мезгілдері бойынша әртүрлі биіктікте орналасуы мүмкін. Орташа есеппен тропосфера полюстер үстінде 9 км-ге, қоңыржай ендіктерде 10—12 км-ге, ал экватор үстінде 15—17 км-ге дейін созылады. Тропосфераның қалыңдығы:

1. Экваторда - 17-18 км

2. Қоңыржай ендіктерде - 10-12 км

3. Полюстерде - 8 км

Орташа қалыңдығы - 11 км

Тропосферада ауа температурасы шамамен әр 100 м сайын 0,6°С-қа төмендейді. Мәселен, тропосфераның жоғарғы бөлігінің орташа жылдық температурасы солтүстік полюсте — 55°С болса, экваторда бұл көрсеткіш — 70°С-қа төмендейді.

Тропосфера тропопауза деп аталатын өтпелі жұқа қабат (қалыңдығы 1—2 км) арқылы атмосфераның келесі қабаты — стратосфераға ауысады.

Стратосфера

Стратосфера (лат. stratum - «қабатталған») - тропосфераның үстінен 80 км-ге дейінгі биіктікте орналасқан атмосфера қабаты. Бұл қабат бүкіл атмосфера салмағының 20%-ын құрайды. Мұнда күннің ультрафиолетті сәулеленуін күшті сіңіретін озон қабатының болуына байланысты жоғарыдан келетін температураның төмендеуі тоқталады. 30 км биіктік шамасына дейін температура өзгермей 50° шамасында сақталып тұрады, ал одан әрі қарай биіктікте біртіндеп жоғарылай отырып, 60 км биіктікке барғанда тіпті 75°-қа дейін артады. Статосферада су буы және бұлт атаулы мүлдем дерлік болмайды. 1951 жылы халықаралық келісім бойынша стратосфера деп тек 40 км биіктікке дейінгі қабатты атап, ал 40-тан 80 км-ге дейінгі қабатты мезосфера (орта қабат) деп атау керектігі келісілді. Стратосферада озон қабаты түзіледі.

Мезосфера

Мезосфера (гр. mesos — «ортаңғы» және гр. σφαῖρα — «шар») - атмосфераның 50 — 80 километр биіктіктегі ортаңғы қабаты. Стратосфера (мезосфера асты) менионосфера (мезосфера үсті) қабаттарының аралығында. Мезосферада жоғарылаған сайын температура төмендей береді: 50 километр биіктікте 70°С шамасында.^[2][3]

Ауада әрқашан озон бар, жердің бетінде оның концентрациясы жалпы алғанда 10-6%. Озон атмосфераның жоғарғы қабатында атомды оттектен күн сәулесінің әсерінен химиялық реакция нәтижесінде пайда болады. Озон қабаты стратосферада орналасқан. Полюстардан 7-8 км, экватордан 17-18 км-ден 50 км-ге дейін жетеді. Озон қабаты жерден 22-24 км орналаскан. Озон қабаты өте жұқа. Егер де бұл газды жер бетінде орналастырсақ, ол 2-4 мм құраған пленка түрінде орналасатын еді (экватор маңында – минимум, полюстарды — максимум) Бірақ-та, бұл қабық бізді қорғап отыр, ол ультракүлгінді түгелімен жұтып отырады. Онсыз тіршілік тек ультракүлгін өте алмайтын жерде ғана сақталатын еді (су түбі 10 м). Озон жер бөлетін инфрақызыл сәулелердің 20 пайызын жұтып алады. Озон – активті газ, адамға зиян тигізуі мүмкін. Оның төмеңгі атмосфера қабатындағы концентрациясы шамалы болғандықтан, ол адамға зиян тигізбейді. Үлкен қалаларда машиналардың әсерінен озон көп мөлшерде пайда болады. Озон ғаламшардың сәулелерінің қаттылығын да қадағалайды. Егер де кішкене озон азайып қалса, жерде өсімдік және организмдер әлемінде үлкен өзгерістер болады. Озон қабаты, жоғарыда аталғандай, әлемде тіршілікті Күннің ульракүлгін сәулелерінен қорғайды. Көптеген жылдар бойы озон қабаты кішкене ғана өзгерістерге ұшырап келе жатырғандығы дәлелденген. Арктикада үлкен озон тесігі табылған. Озон жойылуына ультракүлгіннің, ғарыштық сәулелердің, кебір газдар: азот, хлор, бром қосылыстарының, фторхлоркөмірсутектерінің (фреондар) әсері мол. Аса жоғары қауіпті адамның іс-әрекеті тудырады. Сондықтан да көптеген елдер озон жоятын заттардың өндірісін қысқартатын халықаралық келісімге қол қойды. Озон қабатының әлсіреуінің себептері көп болуы мүмкін. Біріншіден, ғарышқа ракеталардың ұшырылуы. Жанатын отын озон қабатында үлкен тесіктер жасай отырып, жағып жібереді. Бұл тесіктер қысқарады деп болжанған еді. Бірақ, олай болған жоқ, олар көп өмір сүреді.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: