Магнит өрісінің энергиясы.

1-суретте кескінделген тізбекті қарастырайық. Ең алдымен L соленоидты Е батареясына тұйықтайық, онда і тогы тұрақтанады да, соленоидтың орамдарымен тұтасқан магнит өрісін тудырады. Егер соленоидты батареядан ажыратып, оны R кедергісі арқылы тұйықтастақ, онда пайда болған тізбекте біраз уақыт біртіндеп кемитін ток ағады. Осы dt токпен уақыты ішінде істелетін жұмыс мынаған тең: dA = Ɛ_sidt = - dΨ/dt ∙ idt = - idΨ /1/

Егер соленоидтың индуктивтілігі і –ге тәуелді болмаса /L=const/, онда dΨ=Ldi және /1/ өрнегі мынадай түрге келеді: dA= - L di. /2/

Бұл өрнекті і бойынша i-дің бастапқы мәнінен нольге дейінгі шекте интегралдап, магнит өрісі жойылып кететін барлық уақыт ішіндегі тізбекте істелетін жұмысты шығарып аламыз:A= - ∫⁰_i L idi = Li²/ 2. /3/

/3/ жұмысы өткізгіштердің ішкі энергиясының өсімшесіне, яғни оларды қыздыруға кетеді. Бұл жұмыстың атқарылуы алғашқыда соленоидты қоршаған кеңістікте болатын магнит өрісінің жойылып кетуімен қосарласа жүреді. Электр тізбегін қоршап жатқан денелерде ешқандай басқа өзгеріс балмағандықтан, магнит өрісі энергияны тасушылар болып табылады әрі осының есебінен /3/ жұмысы атқарылады деген қорытынды шығады. Сөйтіп, біз мынадай қорытындыға келеміз: өн бойымен і тогы ағатын индуктивтілігі бар өткізгіш W= Li²/2 /4/ энергиясына ие болады және ол энергия токпен қозған магнит өрісінің шегінен шығып кетпейді.

/3/ өрнегін токтың 0-ден і- ге дейінгі үдей түсу процессінде өздік индукцияның электр қозғаушы күшіне қарсы істеуге қажетті және /4/ энергиясына ие болатын магнит өрісін жасауға кететін жұмыс ретінде түсіндіруге болатындығын ескертейік. Шынында да өздік индукцияның э.қ күшіне қарсы істелетін жұмыс: A^’= ∫ⁱ ₀ (- Ɛ_s) idi. /5/

Біз /2/ өрнегін шығарып алуға келтірген түрлендіруге ұқсас түрлендіру енгізіп, мынаны шығарып аламыз: A’= ∫ⁱ₀ L idi = Li² / 2. /6/

бұл /3/ өрнегіне сәйкес келеді. /6/ жұмысы токтың э.қ к көзі есебінен тұрақтану кезінде істеледі және ол түгелдей контурмен тұтасқан магнит өрісін жасауға кетеді. /6/ өрнегінде э.қ.к көзінен токтың тұрақтану процессінде өткізгіштерді қыздыруға жұмсалатын жұмыс ескерілмейді.

Магнит өрісінің энергиясын өрістің өзін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектейік. Шексіз ұзын соленоид жағдайында

L= μ₀μn²V, H= n i, осыдан i =H / n.

Осы L мен і мәндерін /4/ формуласына қойып және тиісті түрлендірулер енгізіп, мынаны шығарып аламыз: W = /7/

Егер магнит өрісі біртекті болмаса, онда және қай жерде көп болса, энергия тығыздығы сол жерде көп болады. Қандай да бір көлемдегі магнит өрісінің энергиясын табу үшін мына интегралды есептеп табу керек: W= ∫_V ωdV= ∫_V .

14.Соленоидтың индуктивтілігі. Соленоидтың инд-гін есептеп шығ-қ.Ұз-ғы практика жүзінде шексіз деп есептелетін соленоид алайық. Оның бойымен тогы аққанда соленоидтың ішінде магнит инд-сы фор-на сәйкес B=μ₀μni-ге тең болатын біртекті өріс қозады. Орамдардың әрқайсысы арқылы өтетін ағын Ф=BS болады,ал сол-пен тұтасқан толық магнит ағыны мынаған тең: ᴪ=NФ=nlBS=μ₀μn²lSi. Мұндағы l-соленоидтың ұзындығы (оны өте ұзын деп ұйғарамыз),s-көлденең қимасының ауданы,n-ұзындық бірлігіндегі орам саны (nl көбейтіндісі орамдардың толық N санына береді) Өте ұзын соленоидтың индуктивтілігі үшін келесі өрнекті шығарып аламыз: L= μ₀μn²lS= μ₀μn²V. Мұндағы v=lS-соленоидтың көлемі.бұл өрнектегі n-ді N/l арқылы алмастырып,мынаны шығарып аламыз: L= μ₀μN²S/l Гаусс системасындағы соленоидтың инд-не арналған формуланы түрі мынадай болады: L=4πμn²lS μ₀-дің өлшемділігі инд-тің өлшемділігін ұзындықтың өлшемділігіне бөлгенге тең.Сондықтан СИ сис-да μ₀ генридің метрге қатынасымен өлшенеді.Егер L ток күші өзгерген кезде тұрақты болып қалса,онда Ԑ_s=-Ldi/dt Гаусс системасында L индуктивтілікті контурдағы ток күшінің өзгеру жылдамдығы мен осының салдарынан пайда болатын өздік инд-ның э.қ. күшінің арасындағы проп-дық коэффициент ретінде анықтауға мүмкіндік береді.Алайда мұндай анықтама тек L=const болған жағдайда ғана дұрыс болады. Ферромагнетиктер бар болғанжағдай да деформацияланбайтын контурдың L-гі i-дің функциясы болады. L=const болған жағдайда L=1 гн өткізгіштегі ток күшінің 1 а/сек жылдамдықпен өзгерісіне сәйкес Ԑ_s=1 в болуына әкеп соқтырады.

15.Заттың магниттік өтімділігі. Белгілі уақыт аралығында сыртқы магнит өрісінде темір заттардың магниттік қасиетке ие болатыны белгілі.Бұл зат-ды өздеріне магниттік қасиет берген сыртқы өрістен ешбір айны қатесі жоқ жаңа магнит өрісінің көзі ретінде көп уақыт қолдануға болады.Егер магнит өрісі кесіп өтіп жатқан ортаны қандай болмасын бір затпен толтырсақ,ол ортадағы м-т өрісінің инд-я век-ы өзгереді.Айталық вак-ның бір нүк-гі м-тік инд-ия векторы В₀ болсын.Осы ортаны кез келген бір затпен толтырып жоғарыда көрсетілген нүктедегі магнит индукция векторын өлшесек,ол енді В₀- ден өзгеше әйтеуір бір В болады.Міне осы ортаны толтырып тұрған затқа ғана тәуелді магнит өрісінің өзгеруін сипаттайтын физикалық шаманы ортаның магнит өтімділігі деп атап мына теңдеу арқылы өрнектейді: 𝛍= М-т өтімділігі бірден артық зат-ды пара-тер деп,ал бірден аз зат-ды диа-тер деп атайды. Яғни пара-тер өздері толтырып тұрған ортадан өтетін сыртқы м-т өрісін күшейтеді,ал диа-тер әлсіретеді. М-т өрісі зар-ған бөл-дің қоз-нан туатынын білеміз.Сон-тан магн-гі м-т өрісінің де тегін мол-лар мен а-ғы эл-тар бөл-дің қозғ-нан іздеу керек.А-да магнит өрісін тудыратын басқа да себептер бар.Оның бірі – эл-дың меншікті м-т мом-ті.Аталған м-т м-ті эл-дың массасы,электр заряды сияқты кванттық қас-нің бірі болып табылады.А-ның қорытқы м-т м-ті оның эл-ның орб-дық қоз-нан туатын м-т моменті мен спиндік м-т моме-нің век-лық қос-на тең.Егер қорытқы магнит моменті бар а-дар орналасқан ортада сырттан магнит өрісін тудырсақ,әрбір атомның магнит моменті сыртқы өріспен бағыттас болып орналасуға тырысады,яғни мұндай орта сыртқы өрісті күшейтеді және ол атомдар өрістің күшті жағына қарай ығысады.Олай болса бұл ортада парамагниттік заттар болғаны.Сонымен пара-тік заттардың екінші анықтамасын беруг болады:компенсацияланбаған магнит моменті бар а-дан құралған зат парамагниттік зат болады.Атом эл-ның қорытқы м-т моменті нөлге тең заттар диа-тік заттар деп аталады.Пара-тік заттардың ішінде магнит өтімділігі ерекше үлкен заттар болады,бұл заттар ферро-тер деп,олардың бойындағы айырықша м-тік құбылыс ферро-зм деп а-ды.Айырықша м-тік қас-рі көбіне ол зат-р кр-дық күйде болғанда байқалады.

16.Өздік индукция құбылысы.

Кез-келген контурда ағатын элетр тоғы i осы контурдан өтіп кететін ᴪ магнит ағынын тудырады. i өзгергенде ᴪ де өзгеретін болады,демек,контурда э.қ. күші индукцияланады.Бұл құбылыс өздік индукция деп аталады. Био –Савар заңына сәйкес В магнит индукциясы өріс тудыратын ток күшіне пропорционал.Осыдан i контурдағы ток пен ᴪ контур арқылы осы ток тудыратын толық магнит ағыны бір-біріне пропорционал болып шығады: ᴪ=Li. (1) Ток күші мен толық магнит ағыны арасындағы пропорционалдық коэ-ті контурдың индуктивтілігі деп аталады. Егер контурды қоршаған ортаның салыстырмалы магниттік өтімділігі өрістің кернеулігіне тәуелді болмаса,яғни ферромагнетиктер жоқ болса,тек осы жағдайда ғана ᴪ -дің i-ге сызықтық тәуелділігі болады.Олай болмаған жағдайда ᴪ -дің i-ге арқылы тәуелділігі күрделі функция болады,әрі болғандықтан, ᴪ -дің i–ге тәуелділігіде айтарлықтай күрделі функция болады. Алайда L индуктивтілігі i-дің функциясы деп есептесек,(1)қатысы осы жағдайда да таралады. Токтың i күші өзгермеген кезде толық ᴪ ағын контурдың формасы мен өлшемінің өзгеру есесінен өзгеретін болады. Осы айтылғандардан L индуктивтілігі контурдың геометриясына (яғни оның формасы мен өлшемдерінен) және контурды қоршаған ортаның магниттік қасиетіне (μ-ту) тәуелді екендігі шығады. Егер контур қатты және оның маңында ферромагнетиктер жоқ болса, L индуктивтілігі тұрақты шама болады. Си системасындағы индуктивтіліктің бірлігі үшін өткізгіштегі тоқ күші 1 болғанда,онда 1вб-ге тең толық ағыны пайда болатын осы өткізгіштің инд-гі қабылданады.Бұл бірлікті генри (гн) деп атайды. L Инд-ті анықтайтын өрнектің Гаусс сис-ғы түрі мынадай: (2) Шамасының өл-гін табу үшін dB= токтың күшінің өл-гін с-тің өл-гі мен ұз-тың өлшемділігіне бөлгенге тең болатын Гаусс системасындағы В-нің өлшемдігін пайдаланайық.Демек, Сонымен,Гаусс сис-дағы инд-тің өлшемділігі ұз-қ өл-гі болады.Осыған сәйкес инд-тің бірлігін осы сис-да сантиметр деп атайды. L-дің СИ мен Гаусс сист-ғы бірліктерінің арасындағы қатыс мынандай болады: 1гн= 1

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: