Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорений звеньев

2.2.1.Определение ускорения точки А:

Так как угловая скорость является постоянной, то .

. Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁А от точки А к точке О₁.

Выбираем масштаб плана ускорений . Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: мм. Из полюса плана ускорений p_a откладываем данный отрезок в направлении, параллельном АО₁.

2.2.2. Определение ускорения точки В:

Запишем векторное уравнение: .

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие: .

Нормальное относительное ускорение равно: м/с².

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане:

мм.

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно АВ. Откладываем отрезок an из точки a плана ускорений в указанном направлении от точки В к точке А.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно АВ. Проводим это направление из точки n плана ускорений.

Вектор ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

.

Нормальное ускорение равно: м/с².

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: мм.

Продолжаем строить план ускорений. Вектор ускорения направлен параллельно ВO₂. Откладываем отрезок из точки плана ускорений в указанном направлении от точки В к точке O₂. Вектор ускорения направлен перпендикулярно ВO₂. Проводим это направление из точки m плана ускорений. Две прямые линии, проведённые из точек n и m в указанных направлениях, пересекаются в точке b.

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

м/с²;

м/с²;

м/с²;

м/с².

2.2.3. Определение ускорения точки C:

Запишем векторное уравнение: .

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие: .

Нормальное относительное ускорение равно:

м/с².

Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: мм. Продолжаем строить план ускорений. Так как отрезок bk мал, то его на плане ускорений не откладываем. Точки b и k совпадают.

Вектор ускорения направлен перпендикулярно ВС. Проводим это направление из точки k плана ускорений.

Вектор ускорения направлен параллельно оси X–X. Проводим это направление из полюса p_a. Две прямые линии, проведённые из точек k и p_a в указанных направлениях, пересекаются в точке c.

Найдем величины ускорений. Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

м/с²;

м/с²;

м/с².

2.2.4. Определение ускорения точки S₁:

м/с². Вектор ускорения направлен параллельно кривошипу О₁А от точки S₁ к точке О₁.

2.2.5. Определение ускорения точки S₂:

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

, мм.

Данный отрезок откладываем на прямой ab от точки a. Точку s₂ соединяем с полюсом p_a.

Величина ускорения: м/с².

2.2.6. Определение ускорения точки S₃:

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

, мм.

Данный отрезок откладываем на прямой p_ab от точки b. Точку s₃ соединяем с полюсом p_a.

Величина ускорения: м/с².

2.2.7. Определение ускорения точки S₄:

Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:

, мм.

Данный отрезок откладываем на прямой bc от точки b. Точку s₄ соединяем с полюсом p_a.

Величина ускорения: м/с².

2.2.8. Определение углового ускорения шатуна АВ:

с^-2.

Для определения направления переносим вектор в точку В шатуна АВ и смотрим, как она движется относительно точки А. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

2.2.9. Определение углового ускорения коромысла ВO₂:

с^-2.

Для определения направления переносим вектор в точку В коромысла ВО₂ и смотрим, как она движется относительно точки О₂. Направление этого движения соответствует . В данном случае угловое ускорение направлено по часовой стрелке.

2.2.10. Определение углового ускорения шатуна ВС:

с^-2.

Для определения направления переносим вектор в точку C шатуна ВС и смотрим, как она движется относительно точки B. Направление этого движения соответствует. В данном случае угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

Исследуемая величина	Отрезок на плане	Направление	Величина отрезка на плане, мм	Масштабный коэффициент	Значение величины, м/с2
					5,9
				0,48
				1,05
				1,15
				4,57
				1,35
				4,75
				0,058
				4,4
				4,4
				3,25
				2,95
				5,35
				2,4
				3,45
	Против часовой стрелки	5,25 с–2
	По часовой стрелке	25,68 с–2
	Против часовой стрелки	2,2 с–2

Кинематическая схема механизма

План ускорений

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: