ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОсНОВНЫХ физических свойств жидкости

Кафедра металлургии цветных, редких и благородных металлов

Доцент Комков А. А.

Лабораторный практикум по курсу

“Основы пирометаллургических процессов”

Москва, 2007 г.

Содержание

Лабораторная работа 1.......................................................................................................... 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОсНОВНЫХ физических свойств жидкости..................... 3

Лабораторная работа 2........................................................................................................ 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ В ИНТЕРВАЛЕ ТЕМПЕРАТУР............................................................................................... 11

Лабораторная работа 3........................................................................................................ 17

анализ кинетики окисления сульфидов...................................................... 17

Лабораторная paбота 4........................................................................................................ 24

ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОКСИДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГАЗОВОЙ ХРОМаТОГРАФИИ.......................................................................................... 24

Лабораторная работа 5........................................................................................................ 29

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА РАСТВОРИМОСТЬ МЕДИ В ШЛАКАХ................................................................................................................................ 29

Лабораторная работа 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОсНОВНЫХ физических свойств жидкости

(4 часа)

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определение плотности и поверхностного натяжения жидкости

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Одними из основных характеристик физических свойств жидкости являются плотность и поверхностное натяжение.

Плотность - это масса единицы объема жидкости. Величина плотности связана с многими другими физическими характеристиками жидкости с поверхностным натяжением, сжимаемостью, теплоемкостью, динамической вязкостью и структурой расплава. По значению плотности и ее изменению можно судить о степени разрыхленности жидкости, о расстояниях между молекулами жидкости, о строении жидкости.

Поверхностное натяжение определяется избыточной свободной энергией, необходимой для образования единицы поверхности. На поверхности раздела жидкость-газ существует асимметричное силовое поле, т.е. наблюдается нескомпенсированность сил взаимодействия атомов, граничного слоя с атомами в объеме жидкости. Асимметрия силового поля обусловливает повышение величины свободной энергии.

Поверхностное натяжение зависит от температуры и природы жидкости, ее физических свойств. Для определения основных физических свойств жидкости можно воспользоваться следующими методами.

2.1 ПЛОТНОСТЬ

МЕТОД ВЗВЕШИВАНИЯ основан на определении плотности исследуемой жидкости из выражения

(1)

где: m и V - соответственно масса (кг) и объем исследуемой жидкости (м³). Для определения массы жидкости используются весы.

МЕТОД ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ВЗВЕШИВАНИЯ. Этот метод основан на законе Архимеда - вес тела, погруженного в жидкость под действием выталкивающей силы уменьшается на величину веса вытесненной жидкости. Плотность жидкости определяется по формуле:

где: m₁ и m₂ - веса тела на воздухе и погруженного в жидкость, кг; σ -поверхностное натяжение жидкости, Н/м, D - диаметр штока, на котором закреплено тело, м, g - ускорение свободного падения, м/с, V₁ - объем погруженного в жидкость тела, m³.

МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВОГО ПУЗЫРЯ основан на использовании соотношение между плотностью жидкости давлением Р_H в пузыре газа на глубине H.

где: r₁- радиус пузыря, м

В капилляр, погружаемый в исследуемую жидкость, подается инертный газ. Когда давление внутри пузыря превысит давление жидкости, происходит отрыв пузыря от капилляра. Давление в пузыре в момент его отрыва измеряют с помощью манометра, заполненного жидкостью с известной плотностью.

Для определения плотности исследуемой жидкости измеряют давление отрыва пузыря от капилляра на разной глубине погружения капилляра.

Если ΔН - разность величин максимальных давлений газа в пузыре на разных уровнях, a ΔH₁ - разность уровней, на которых измеряли максимальные давления, то:

ΔН ρ = ΔНj ρ1

здесь ρ и ρ₁ – плотности, соответственно, манометрической и исследуемой жидкости.

2.2 ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ

МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГАЗОВОМ ПУЗЫРЕ. Измерение поверхностного натяжения жидкости основано на определении максимального давления необходимого для продавливания пузыря инертного газа через капилляр, опущенный на определенную глубину в исследуемую жидкость, или для выдавливания капли жидкости Общее давление в пузыре газа Р, сформированном на срезе капилляра радиуса r₂, погруженного на глубину h в исследуемую жидкость равно сумме гидростатического и капиллярного давлений

Если капилляр устанавливается на поверхности жидкости, то давление определяется по следующей формуле

Эта формула не претендует на большую точность, так как капля может быть не сферическая и радиус кривизны не является средним по поверхности.

МЕТОД КАПИЛЛЯРНОГО ПОДНЯТИЯ. Анализ фундаментального уравнения Лапласа показывает, что для жидкости в капилляре, которая имеет вогнутый или выпуклый мениск, рисунке 1.1, имеет место разница давлений, обусловленная кривизной поверхности жидкости. Эта разность давлений под мениском и на плоской поверхности уравновешивается подъемом и опусканием жидкости в капилляре.

где: r₂ - радиус кривизны мениска (м), который можно выразить через краевой угол смачивания r₂ = r cos(υ), где υ - краевой угол смачивания, рад.

Предположим, мениск имеет сферическую форму, а высота жидкости в капилляре выше уровня жидкости в сосуде на величину h₂ , (высотой х пренебрегаем – см. рисунок 1.2)Для этого случая можно записать.

Однако cos(υ) определить трудно, поэтому для его расчета используют дистиллированную воду, поверхностное натяжение которой известно с большой точностью. При этом предполагают» что краевые углы смачивания для исследуемой жидкости и доя дистиллированной воды совпадают.

МЕТОД ЛЕЖАЩЕЙ КАПЛИ. Форма капли жидкости, лежащей на твердой несмачиваемой или плохо смачиваемой подложке, зависит от поверхностного натяжения, разности плотностей газовой и жидкой фаз, ускорения свободного падения и количества жидкости, образующей каплю. Если капля представляет собой фигуру вращения вокруг вертикальной оси, то ее форма может быть задана кривой ее меридионального сечения в координатах х и z, где z совпадает с направлением силы тяжести. Избыточное давление, вызываемое в жидкости кривизной поверхности, пропорционально радиусам кривизны и поверхностному натяжению. Эти величины связаны, уравнением Лапласа

(2)

где: R₁, R₂ и R_o - соответственно радиусы кривизны поверхности капли (м) в меридиональном сечении, в плоскости перпендикулярной плоскости чертежа и в вершине.

Из формулы (2) видно, что, зная зависимость х от z можно определить R₁и R₂, а затем σ Но зависимости R₁ и R₂ от х и z определяются сложными дифференциальными уравнениями. Для упрощения расчетов можно воспользоваться методом Дорсея. Он основан на измерении максимально диаметра и отрезка Н, равного расстоянию от вершины капли до вершины прямого угла, расположенного так, что его контуры касаются капля, а биссектриса совпадает с осью вращения капля. Определив по чертежу Н m r, (рисунок 1.3) находим поверхностное натяжение по формуле.

МЕТОД ВЗВЕШИВАНИЯ КАПЕЛЬ основан на том, что масса капля при медленном вытекании жидкости через отверстие радиуса r, связана с поверхностным натяжением. Отрыв капли происходит в тот момент, когда сила тяжести по абсолютному значению превышает поверхностное натяжение по периметру смачивания, следовательно, можно записать.

mg = Vgp = 2πσρ

где: m - масса одной капли, равная отношению массы всех капель к общему числу капель жидкости.

При вычислении поверхностного натяжения по данному методу учитывают отклонения от сферичности капли

где: М – масса всех капель (кг); n – общее число капель.

3. ПРИБОРЫ И УСТАНОВКИ

В данной работе предлагается провести измерения и вычислить значения валентности и поверхностного натяжения несколькими из предложенных методов.

МЕТОД ВЗВЕШИВАНИЯ. Для определения объема жидкости используют измерительный цилиндр или мензурку. Массу жидкости измеряют с помощью аналитических весов.

МЕТОД ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ВЗВЕШИВАНИЯ. Для непосредственного измерения плотности используют ареометр (рисунок 1.4 ), который погружают в исследуемую жидкость. Ареометр проградуирован в единицах плотности. Если плотность жидкости небольшая, то ареометр (поплавок) опустится низко. Если же плотность жидкости велика, то поплавок окажется недалеко от поверхности.

МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В ГАЗОВОМ ПУЗЫРЕ. Для измерения плотности поверхностного натяжения используют одну и ту же установку (см. рисунок 1.5). Очищенный инертный газ подается в трубку через игольчатый натекатель, регулирующий скорость подачи газа.

МЕТОД КАПИЛЛЯРНОГО ПОДНЯТИЯ используется только для определения поверхностного натяжения для жидкости с известной плотностью. Сосуд с исследуемой жидкостью 2 укрепляется на штативе 1. Внутрь сосуда погружается капилляр 3 (см. рисунок 1.6 а). Диаметр капилляра и высоту поднятия жидкости в капиллярной трубке можно измерить катетометром (рисунок 1.6 б).

МЕТОД ЛЕЖАЩЕЙ КАПЛИ для определения поверхностного натяжения. На рисунке 1.7 представлена установка, состоящая из проектора 7, проекционно-оптической скамьи 3 и измерительных инструментов.

Исследуемое вещество формируется в виде капли 6 на срезе кварцевой трубки. После включения проектора на матовом экране 2 высвечивается увеличенная капля, с которой снимают размеры r и Н. Для получения реальных размеров капли необходимо все снятые с экрана размеры умножить на коэффициент увеличения.

МЕТОД ВЗВЕШИВАНИЯ КАПЕЛЬ используют для определения поверхностного натяжения. Установка состоит из сосуда с трубкой радиуса r, мензурки для определения объема жидкости и аналитических весов для определения массы исследуемой жидкости.

4. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

В данной работе предлагается определить значения плотности и поверхностного натяжения для исследуемой жидкости с помощью выбранных вами методов. Используемые методы должны обладать следующими качествами относительной простотой эксперимента и применяемой аппаратуры, высокой точностью, иметь ряд преимуществ перед другими методами. На основании этих данных можно оценить каждый из методов и выбрать наиболее приемлемый.

Априорную точность эксперимента можно оценить, исходя из теории погрешностей. В качестве примера определим априорную точность метода взвешивания.

Предположим что точность измерения объема 0,1 см³, а точность измерения массы жидкости 0,01 г. Для оценки априорной точности в определении плотности исследуемой жидкости необходимо взять дифференциальные формулы (1):

(5)

Пусть объем исследуемой жидкости 50 см³, а намеренное значение массы 50 г, тогда сходи из формулы (5) получим

ρ=50/50 = 1г/см³

Из формулы (5) видно, что чем больше объем исследуемой жидкости, тем меньше σρ, т. е. ошибка в измерении плотности. Аналогичный анализ необходимо провести для всех методов.

5. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

1. Рассчитать априорную точность всех методов.

2. Выбрать два метода определения плотности и метода определения поверхностного натяжения.

3. Провести эксперимент, снять измерения.

4. Обработать полученные данные и проанализировать их.

5. Сравнить полученные данные с данными

6.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Необходимо рассчитать физические свойства ρ и σ и оценить их погрешности, т. е. апостериорную точность измерения. Рассмотрим на примере

как это делается:

Определяем ρ_сред. (ρ_i - ρ_cред. )^.(ρ_i - ρ_cред.)²

Среднеквадратичное отклонение рассчитывается по формуле:

, где n – количество опытов

Коэффициент вариации w (т.е. относительная погрешность) определяется по формуле.

Таблица расчета данных.

Полученные данные после обработки нужно представить в виде ρ - ρ_сред. + S_р . Аналогичный расчет необходимо провести и для поверхностного натяжения.

7. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Для сравнения точности измерений, проводимых различными методами, а также для сопоставления априорной и апостериорной погрешностей рекомендуется воспользоваться критерием Фишера (F-критерий)

где S₁ и S₂ - среднеквадратичные отклонения первого и второго метода, причем S₁ > S₂.

Затем, используя таблицу (см. Приложение 1) оценим полученные данные. Число степеней свободы для большей и меньшей дисперсии равно n • 1, (n - число опытов).

Для уровня значимости α = 0,05 или 0,01 (т.е. доверительная вероятность 95% и 99% соответственно) найдем табличное значение критерия Фишера F_табл. Если F_табл > F, то сравниваемые величины принимаются равными с данной доверительной вероятностью (95% или 99%).

Чтобы сравнить средние значения, полученные при определении плотности и поверхностного натяжения различными методами, используется критерий Стьюдентa (t критерий).

Здесь ρ₁ и ρ₂ - среднее значение плотности, полученной при использовании соответственно первого и второго методов, S₁ и S₂ - дисперсии первого и второго методов, n₁ и n₂ - число опытов в первом и во втором методах.

Полученное значение сравнивается с табличным (см. Приложение 2)

По числу степеней свободы и выбранному уровню значимости находим t_табл Если t_табл > t, то сравниваемые величины с выбранной степенью значимости принимаются равными. Аналогичные расчеты необходимо провести и для поверхностного натяжения.

Если же в результате проведения опытов есть какие - либо систематические ошибки, то сравниваемые величины могут не совпадать. В этом случае необходимо проанализировать работу и определить эти ошибки.

8. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать.

1. Краткий конспект теоретической части.

2. План эксперимента и схему экспериментальной установки.

3. Таблицы экспериментальных и расчетных данных.

4. Анализ полученных расчетных значений.

9. ЛИТЕРАТУРА

1. Ванюков А.В., Зайцев В.Я. Теория пирометаллургических процессов.- М.: Металлургия, 1993.- 384 с.

2. Жуховицкий А.А., Шварцман Л.А. Физическая химия. - М.: Металлургия, 1987.- 687 с.

3. Арсентьев П. П., Яковлев В. В., Крашенинников Н. Г, Пронин Л.А., Филиппов Е. С. Физико-химические методы исследования металлургических процессов, - М.: Металлургия, 1988. – С. 63-98.

10. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как зависит поверхностное натяжение от температуры?

2. Какое соотношение между термическим расширением и изменением

плотности при плавлении металла?

3. Как по изменению плотности можно судить о концентрации вакансий в металлах?

4. Как можно в методе гидростатического взвешивания устранить влияние силы поверхностного натяжения на силу выталкивания тела погружения?

5. Как меняется поверхностное натяжение жидких металлов исходя из таблицы Д.И Менделеева?

6. На какие группы делятся методы определения поверхностного натяжения?

7. Влияют ли на поверхностное натяжение расплава добавки и различные посторонние примеси?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: