![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Метод ступенчатой аппроксимацииТак как законы распределения вероятности событий могут быть различной формы, а не только равновероятными, то необходимо уметь превращать равномерный ГСЧ в генератор случайных чисел с заданным произвольным законом распределения. На рис. 21.3 это соответствует двум первым блокам метода статистического моделирования. Для этого непрерывный закон распределения вероятности события дискретизируем, превратим в дискретный. Обозначим: hi — высота i -го столбца, f (x) — распределение вероятности (показывает насколько вероятно некоторое событие x). Значение hi операцией нормировки необходимо перевести в единицы вероятности появления значений x из интервала xi < x ≤ xi + 1: Pi = hi /(h 1 + h 2 + … + hi + … + hn). Операция нормировки обеспечивает сумму вероятностей всех n событий равную 1: На рис. 24.2 показаны графически переход от произвольного непрерывного закона распределения к дискретному (рис. 24.2, а), отображение получаемых вероятностей на интервал r рр[0; 1] и генерация случайных событий с использованием эталонного равномерно распределенного ГСЧ (рис. 24.2, б).
Заметим, что внутри интервала xi < x ≤ xi + 1 значение x теперь не различимо, одинаково. Метод огрубляет изначальную постановку задачи, переходя от непрерывного закона распределения к дискретному. Поэтому следует учитывать количество разбиений n из условий точности представления. На рис. 24.3 показан фрагмент алгоритма, реализующего описанный метод. Алгоритм генерирует случайное число, равномерно распределенное от 0 до 1. Затем, сравнивая границы отрезков, расположенных на интервале от 0 до 1, представляющих собой вероятности P выпадения тех или иных случайных величин X, определяет в цикле, какое из случайных событий i в результате этого выпадает.
Заметим, что внутри интервала xi < x ≤ xi + 1 значение x теперь не различимо, одинаково. Метод огрубляет изначальную постановку задачи, переходя от непрерывного закона распределения к дискретному. Поэтому следует учитывать количество разбиений n из условий точности представления. Метод усечения Метод используется в случае, когда функция задана аналитически (в виде формулы). График функции вписывают в прямоугольник (см. рис. 24.4). На ось Y подают случайное равномерно распределенное число из ГСЧ. На ось X подают случайное равномерно распределенное число из ГСЧ. Если точка в пересечении этих двух координат лежит ниже кривой плотности вероятности, то событие X произошло, иначе нет. Недостатком метода является то, что те точки, которые оказались выше кривой распределения плотности вероятности, отбрасываются как ненужные, и время, затраченное на их вычисление, оказывается напрасным. Метод применим только для аналитических функций плотности вероятности.
На рис. 24.5 показан алгоритм, реализующий метод усечения. В цикле генерируется два случайных числа из диапазона от 0 до 1. Числа масштабируются в шкалу X и Y и проверяется попадание точки со сгенерированными координатами под график заданной функции Y = f (X). Если точка находится под графиком функции, то событие X произошло с вероятностью Y, иначе точка отбрасывается.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|