ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Метод взятия обратной функцииДопустим, что нам задан интегральный закон распределения вероятности F (x), где f (x) — функция плотности вероятности и Тогда достаточно разыграть случайное число, равномерно распределенное в интервале от 0 до 1. Поскольку функция F тоже изменяется в данном интервале, то случайное событие x можно определить взятием обратной функции по графику или аналитически: x = F–1(r). Здесь r — число, генерируемое эталонным ГСЧ в интервале от 0 до 1, x 1 — сгенерированная в итоге случайная величина. Графически суть метода изображена на рис. 24.6.
Данным методом особенно удобно пользоваться в случае, когда интегральный закон распределения вероятности задан аналитически и возможно аналитическое взятие обратной функции от него, как это и показано на следующем примере. Пример 1. Примем к рассмотрению экспоненциальный закон распределения вероятности случайных событий f (x) = λ · e – λx . Тогда интегральный закон распределения плотности вероятности имеет вид: F (x) = 1 – e – λx . Так как r и F в данном методе предполагаются аналогичными и расположены в одном интервале, то, заменяя F на случайное число r, имеем: r = 1 – e – λx . Выражая искомую величину x из этого выражения (то есть, обращая функцию exp()), получаем: x = –1/ λ · ln(1 – r). Так как в статическом смысле (1 – r) и r — это одно и тоже, то x = –1/ λ · ln(r). На рис. 24.7 показан фрагмент алгоритма, реализующего метод обратной функции для экспоненциального закона.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|