Выполним расчеты с использованием MS Excel

Скопируйте данные из диапазона F1:M9 на новый рабочий лист (рис.1). Заполняем столбцы G и H по формулам и .

Для определения исправленной дисперсии в ячейку В13 вводим формулу =B12*B9/(B9-1). В ячейке В14 вычисляем исправленное среднее квадратическое отклонение =КОРЕНЬ(B13).

Для определения ассиметрии в ячейку В15 вводим формулу =G9/(B9*B14^3). Т.к. полученное значение ассиметрии равно 1,4, то данное распределение не является симметричным.

Для определения эксцесса в ячейку В16 вводим формулу =H9/(B9*B14^4)-3. Т.к. полученное значение эксцесса равно -0,6, то данное распределение близко к нормальному.

Рис.1.

Построим доверительный интервал для генеральной средней с уровнем доверительной вероятности γ = 0,95. Так как значение генеральной дисперсии неизвестно, пользуемся формулой . Найдем значение t_1–γ,n–1 = t_0,05;29 по таблице критических точек распределения Стьюдента (приложение 2) при уровне вероятности α = 0,05 и числе степеней свободы k = n – 1 = 29 или с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР(0,05;В9-1) (рис.2). Получаем t_0,05;29 = 2,04. В ячейке В22 находим точность оценки =E11*B14/КОРЕНЬ(B9). Получили .

Доверительный интервал для генеральной средней имеет вид . Нижнюю границу интервала находим по формуле =B11-B22, верхнюю границу - по формуле =B11+B22.

Получаем, что с вероятностью 0,95 .

Рис.2.

Построим доверительный интервал для генерального среднеквадратического отклонения с заданным уровнем доверительной вероятности γ = 0,95. Найдем значение по таблице критических точек распределения χ² (приложение 3) при уровне вероятности (1 + γ)/ 2 = 0,975 и числе степеней свободы k = n–1 = 29 или с помощью функции =ХИ2ОБР((1+B25)/2;B9-1) (рис.3). Получаем = 16,047, следовательно, =4,01. Найдем значение по таблице критических точек распределения χ² при уровне вероятности (1 – γ)/2 = 0,025 и числе степеней свободы k = n – 1 = 29 или с помощью функции =ХИ2ОБР((1-B25)/2;B9-1). Получаем = 45,722, следовательно, = 6,76. Доверительный интервал для генерального среднеквадратического отклонения имеет вид

Нижнюю границу интервала находим по формуле =B14*КОРЕНЬ(B9-1)/D27, верхнюю границу - по формуле =B14*КОРЕНЬ(B9-1)/D26.

Получаем, что с вероятностью 0,95

Рис.3

СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет по практической работе должен содержать решение задач по вычислению числовых характеристик выборки с использованием MS Excel. Отчет по практической работе предоставляется на листах формата А4 или в электронной форме. Содержание отчета: титульный лист с названием работы, цель работы, задание, результаты выполнения работы, выводы по работе.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Точечные оценки параметров распределения.

2. Метод моментов.

3. Начальные моменты.

4. Центральные моменты.

5. Свойства оценок.

6. Определение доверительного интервала.

7. Схема построения доверительного интервала.

8. Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: