Линии второго порядка, полярная система координат, комплексные числа.

1. Определить вид и расположение кривой (сделать чертеж):

1.1. а)

б) в)

1.2. а)

б) в)

1.3. а)

б) в)

1.4. а)

б) в)

1.5. а)

б) в)

1.6. а)

б) в)

1.7. а)

б)

в)

1.8. а)

б) в)

1.9. а)

б) в)

1.10. а)

б)

в)

Пример выполнения заданий варианта контрольной работы №1.

Задача I. Даны матрицы и число . Найти матрицу .

; ; ; .

Решение.

Найдем матрицу , т.е. в нашем случае матрицу . Сначала (в соответствии с определением произведения матриц) находим .

Затем находим :

Теперь можно найти :

Задача II. Дана система линейных алгебраических уравнений

а) записать эту систему в матричном виде;

б) найти решение этой системы методом Крамера;

в) найти решение этой системы методом Гаусса;

Решение.

a) - матричная запись системы уравнений, где

б) Так как , то для решения системы уравнений можно применить метод Крамера. Для этого вначале вычисляем три вспомогательных определителя:

Теперь вычисляем неизвестные:

Ответ: ; ; .

г) Для решения системы уравнений применяем метод Гаусса.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: