Статический расчет фермы.

На ферму могут действовать:

постоянные нагрузки: масса кровли и собственная масса ферм с учетом связей;

временная нагрузка: масса технологического оборудования, подвесного транспорта, снеговая и ветровая нагрузки. Ветровая нагрузка учитывается при уклоне кровли более 30°;

Ферму, в курсовом проекте, рекомендуется принимать с параллельными поясами, пролетом по заданию, поперечное сечение стержней из парных уголков.

Ферма из парных уголков обладает следующими преимуществами:

простота формирования узлов сопряжение стержней с помощью фасонок;

широкая номенклатура уголковых профилей, позволяющая подобрать стержни в близком соответствии с расчетом;

простота сопряжений поясов с прогонами, панелями, связями.

Расчетная схема фермы (рис. 3.2.) статически определимая. Ферма опирается на колонны сверху, что позволяет осуществить шарнирное сопряжение ригеля с колонной. Для образования жесткого защемления фермы с колоннами, надо закрепить ее между колоннами опирая на опорные столики.

Крайние опорные стойки изготавливаются как отдельные отправочные элементы и в расчете не учитываются.

Для того, чтобы конструктивная схемы фермы соответствовала ее расчетной схеме, необходимо выполнить ряд факторов, влияющих на ее напряженно-деформированное состояние, а именно:

оси прямолинейных стержней в узлах пересекаются в одной точке;

конструктивные решения сопряжения стержневых элементов в узлах соответствует шарнирному;

одна из опор ферм является шарнирно-неподвижной, а вторая – шарнирно подвижной;

сосредоточенная нагрузка действует на узлы верхнего пояса центрально;

уклон параллельных поясов мал (1,5%) и можно им пренебречь;

материал элементов фермы (сталь) работает в упругой стадии.

В разделе 2 были найдены значения действующих на ферму погонных расчетных нагрузок:

постоянная, от собственного веса конструкции покрытия q =22,8 кН/м;

временная снеговая нагрузка S=13,7 кН/м.

Распределенная нагрузка от покрытия передается на узлы верхнего пояса фермы через прогоны в виде сосредоточенных узловых сил.

Грузовая площадь для всех промежуточных узлов верхнего пояса равна B d=12 3=18м², а для крайних узлов B d/2=6 3/2=9м², где d – размер верхней панели фермы.

Расчетные узловые сосредоточенные силы, действующие на промежуточные узлы:

- от постоянной нагрузки = q d = 22,8 3= 68,4 кН/м;

- от снеговой нагрузки = S d = 13,7 3= 41,1 кН/м.

Расчетная узловая нагрузка на промежуточные узлы фермы:

Р = + = 68,4+41,1= 109,5 кН/м.

Для выполнения курсового проекта в приложении приводятся таблицы (приложение 6) с усилиями в элементах стропильных ферм различного пролета от единичных узловых нагрузок на верхний пояс и на половине пролета. Чтобы получить фактические величины усилий в элементах ферм, необходимо выбрать из приложения соответствующий пролет по заданию и умножить данные этой таблицы на значение расчетной узловой нагрузки.

Наличие снеговой нагрузки вызывает необходимость проверки неблагоприятных расчетных условий при расположении снега на половине пролета, когда в элементах решетки фермы возникают максимальные усилия. Для упрощения вычислений рассматривается только одна расчетная схема с единичной односторонней, равномерно распределенной нагрузкой.

В качестве примера проведен статический расчет фермы длиной 36 м (приложение 6). Расчетная схема фермы и значения усилий в ее элементах приведены на рис. 3.2. и в табл. 3.1.

Единицы измерений: Т, м.

Уклон 0⁰

Высота 3,6м

Пролет 36 м

Рис. 3.2. Расчетная схема фермы.

По данным табл. 3.1. составляется табл. 3.2.

В табл. 3.2. в третий столбец внесены значения усилий, соответствующие обозначенным стержням из табл. 3.1, умноженные на 10 (в 1 тонне 10 кН). В четвертый столбец внесены значения тех же усилий в обратном порядке для верхнего и нижнего поясов, решетки и стоек. В пятом столбце усилия суммируются, чтобы полученное значение умножить в шестом столбце на усилия от постоянной нагрузки, в девятом столбце на усилия от снеговой нагрузки. В последнем и предпоследнем столбцах расчетные усилия классифицируются на сжатие и растяжение.

Табл. 3.1. Расчетные усилия в элементах фермы от единичной нагрузки.

Результаты статического расчета и значения расчетных усилий приводятся в табл. 3.2.

После определения расчетных усилий устанавливаются расчетные длины стержней ферм, которые определяются в соответствии с табл. 3.3.

Расчетные длины стержней ферм из парных уголков определяются из табл. 3.3.

Требуемая толщина фасонок ферм определяется из табл. 3.4.

В фермах из парных уголков стержни в узлах объединяются посредством фасонок, расположенных между уголками. Уголки крепятся к фасонкам фланговыми швами, концы швов выводят на торцы стержня на 20мм. В местах опирания прогонов или плит покрытия фасонки утапливаются на 10-15мм, и это место не заваривают. Толщина фасонок назначается в зависимости от значения усилий в стержнях фермы согласно табл. 3.4.

В узлах ферм, где проектируется изменение сечения поясов, их следует перекрывать с накладками без включения в работу стыка фасонки. Фасонка

начинает работать только в том случае, если ее продолжить за узел фермы. Стыкуемые элементы не следует смещать по высоте более чем на 1,5%, в случае превышения этой величины в узле возникает изгибающий момент, который необходимо учитывать в расчетах.

Укрупнительный стык ферм осуществляется с помощью накладок, прикрепляемых высокопрочными болтами или сваркой.

Табл.3.2.. Расчетные усилия в стержнях фермы длиной 36 м от расчетных нагрузок.

Элемент фермы	Обозначение стержня	Усилия от единичной нагрузки	Усилия от постоянной узловой нагрузки кН	Усилия от снеговой узловой нагрузки =41,1 кН	Расчетные усилия, кН
Слева	Справа	С двух сторон	Слева	Справа	С двух сторон	Сжатие	Растяжение
Верхний пояс		=	-	-	-	-	-	-	-	-
	-5,95	-2,55	-8,5	-581,4			-349,4	-930,8
	-5,95	-2,55	-8,5	-581,4			-349,4	-930,8
	-8,49	-5,1	-13,59	-929,6			-558,5	-1488,1
	-8,49	-5,1	-13,59	-929,6			-558,5	-1488,1
	-7,65	-7,65	-15,3	-1046,5			-624,7	-1671,2
	-7,65	-7,65	-15,3	-104,65			-624,7	-1671,2
	-5,1	-8,49	-13,59	-929,6			-558,5	-1488,1
	-5,1	-8,49	-13,59	-929,6			-558,5	-1488,1
	-2,55	-5,95	-8,5	-581,4			-349,4	-930,8
	-2,55	-5,95	-8,5	-581,4			-349,4	-930,8
	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Нижний пояс		3,4	1,27	4,67	319,4			191,9		511,3
	7,65	3,82	11,47	784,5			471,4		1255,9
	8,49	6,37	14,86	1016,4			670,7		1687,1
	6,37	8,49	14,86	1016,4			670,7		1687,1
	3,82	7,65	11,47	784,5			471,4		1255,9
	1,27	3,4	4,67	319,4			191,9		511,3
Решетка		-5,31	-	-5,31	-363,2			-218,2	-581,4
	-	-1,99	-1,99	-136,1			-81,8	-217,9
	-5,31	-1,99	-7,3	-499,3			-300	-799,3
	3,98	1,99	5,97	387,8			245,4		633,2
	-2,65	-1,99	-4,64	-317,4			-190,7	-508,1
	1,33	1,99	3,32				136,5		363,5
	-1,33	-1,99	-3,32	-227			-136,5	-363,5
	1,99	1,99	3,98				163,6		435,6
	-1,99	-1,33	-3,32	-22,7			-136,5	-363,5
	1,99	1,33	3,32				136,5		363,5
	-1,99	-2,65	-4,64	-31,74			-190,7	-508,1
	1,99	3,98	5,97	387,8			245,4		633,2
	-1,99	-5,31	-7,3	-499,3			-300	-799,3
	-1,99	-	-1,99	-136,1			-81,8	-217,9
	-	-5,31	-5,31	-363,2			-218,2	-581,4
Стойки		-0,51	-	-0,51	-34,9			-20,96	-55,86
	-1,02	-	-1,02	-69,8			-41,9	-111,7
	-1,02	-	-1,02	-69,8			-41,9	-111,7
	-0,51	-0,51	-1,02	-69,8			-41,9	-111,7
	-	-1,02	-1,02	-69,8			-41,9	-111,7
	-	-1,02	-1,02	-6,98			-41,9	-111,7
	-	-0,51	-0,51	-34,9			-20,96	-5,58

Табл. 3.3. Расчетные длины стержней ферм из парных уголков.

Наименование сечения элемента и направление продольного изгиба	Расчетные данные
Поясов	Опорных раскосов и опорных стоек	Прочих элементов решетки
Фермы из парных уголков: - в плоскости изгиба - из плоскости изгиба			0,8

Примечание: - геометрическая длина стержня в плоскости фермы;

-расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости ферм.

Табл. 3.4. Требуемая толщина фасонок ферм.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: