Оценивание ошибки модели

Ошибка модели возникает из-за допущений, принимаемых в процессе математического ана­лиза по отношению к каким-либо неизбежным физическим процессам или явлениям вследствие их малости или неучтенности.

Если мост сбалансирован, то примем .

Получим, что:

.

Это соответствует линейной зависимости с некоторой ошибкой из-за пренебрежения величиной по сравнению с .

Далее оценим ошибку последнего варианта математической модели. Если примем все сопро­тивления моста в исходном положении одинаковыми, то зависимость приведем к виду:

Абсолютную ошибку модели от нелинейности найдем как разность:

.

Судя по полученному выражению, ошибка имеет нелинейный характер. Для выявления вида нелинейности разложим часть формулы, зависящей от , в степенной ряд Тейлора в окрестности точки для малых :

,

где – i-е произведение функции в точке .

Подставив полученные выражения в формулу разложения и далее в выражении абсолютной ошибки модели, получим:

Упростив выражение и перейдя от приращения сопротивлений терморезистора к изме­ряемой температуре , окончательно получим абсолютную погрешность, приведенную к выходу преобра­зователя:

.

Характер ошибки однозначно определен, поэтому, если этой ошибкой нельзя пренебречь, то возможно введение поправки в процесс градуировки измерительного канала в целом.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: