Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Определение функции в GPSS




Лабораторная работа 4.

Переменные и функции

Переменные

Общая характеристика переменных. При построении модели системы, иногда возникает необходимость задать сложные математи­ческие или логические соотношения между атрибутами системы. Для этой цели в программе используются переменные.

В GPSS имеется три типа переменных:

1) арифметические переменные;

2) арифметические переменные c «плавающей точкой»;

3) булевы переменные.

Значение арифметических переменных может использоваться как:

1) операнд блока; в этом случае значение арифметической пере­менной может представлять собой:

– номер объекта (устройства, МКУ, очереди и т. п.);

– номер параметра транзакта;

– значение стандартного числового атрибута;

3) операнд А функции;

4) операнд А таблицы;

5) операнд выражения другой переменной.

В выражениях арифметические переменные используют такие арифметические операции:

+ алгебраическое сложение;

– алгебраическое вычитание;

# алгебраическое умножение;

/ алгебраическое деление (результатом операции является целая часть частного);

@ деление по модулю;

^ возведение в степень;

\ деление без остатка (перед делением у обоих операндов отбрасываются дробные части, результатом операции есть целая часть частного).

Привычно используемый для умножения во многих языках знак «*», зарезервирован в GPSS для обозначения косвенной адресации, однако в GPSS World есть возможность в меню настройки параметров переопределить для умножения знак «*», А для косвенной адреса­ции – «#». Косвенная адресация является мощным средством для по­строения компактных и гибких моделей. Ее идея заключается в том, что можно обратиться к любому объекту или СЧА через параметры транзактов. Доступ же к параметрам транзактов осуществляется через СЧА P j, где j – номер параметра транзакта (например, 10) или Р$имя, где имя – имя (идентификатор) параметра транзакта. Так как обраще­ние к объекту возможно только через параметр транзакта, то символ P может опускаться. Например, выражение Q*7 или Q*P7 определяет текущее значение длины очереди, номер которой задан в параметре 7 транзакта. Если в седьмом параметре хранится значение 3, то это бу­дет текущее значение длины очереди c номером 3.

В выражениях может быть задано любое число приведенных операций в различных комбинациях. Знак результата вычисляется по обычным алгебраическим правилам. Допускаются отрицательные значения переменных. Выражения анализируются слева направо. Возведение в степень, умножение, деление и деление по модулю вы­полняются раньше, чем сложение и вычитание.

Вычисленное значение переменной является ее стандартным чи­словым атрибутом.

Арифметические переменные. Арифметические переменные аналогичны арифметическим выражениям в алгоритмических языках. Переменная задается оператором VARIABLE, называемым операто­ром описания переменной, который содержит арифметическое выра­жение. Формат оператора описания переменной:

 

Таблица 19

 

Поле Информация, задаваемая в поле
Метка Имя (числовое или символьное) переменной
Операция VARIABLE
ОперандА Выражение, которое используется для вычисления значения переменной

 

При обращении к переменной используется обозначение V<номер переменной> или V$<имя переменной>, т.е. V – это СЧА переменной.

Пример 16

Оператор описания VARIABLE определяет арифметическую переменную RSL:

RSL VARIABLE QT$WAITL+3-FN$DSTRB#P7

При любом обращении к переменной RSL (употребляется обо­значение V$RSL) ее значение вычисляется как текущая длина очере­ди WAlTL (QT$WAITL – СЧА регистратора очереди) плюс константа 3 и минус произведение значения функции DSTRB на значе­ние параметра 7 транзакта, обрабатываемого в данный момент. В приведенном выражении FN – СЧА для обращения к функции, a P – СЧА транзакта.

Перед выполнением любой арифметической операции опреде­ляется значение каждого элемента и выделяется его целая часть. По­стоянные без знака считаются положительными числами.

В выражении арифметической переменной могут быть исполь­зованы любые СЧА, функции и другие арифметические переменные. Запрещается использование самой вычисляемой переменной, А также переменных со знаком, так как знаки в данном случае рассматрива­ются как арифметические операции.

Система моделирования GPSS допускает использование скобок в выражениях арифметических переменных (для группировки членов или для обозначения операции умножения).

В GPSS World выражения, записанные в круглых скобках, обра­батываются вычислительной процедурой встроенного алгоритмиче­ского языка PLUS. Поэтому их можно использовать в качестве опе­рандов блоков и операторов языка GPSS. Например, выражение, опи­санное в примере 16, может быть использовано таким образом:

ADVANCE (QT$WAITL+3-FN$DSTRB#P7)

1.B GPSS/PC выражение может содержать не больше пяти пар скобок (не считая скобок, используемых при описа­нии элементов матриц).

2. Пробелы между символами в выражениях не допус­каются. Левый пробел записи считается концом выражения. Для за­писи выражения, превышающего длину строки, можно ввести другой оператор VARIABLE c именем, отличным от имени первой перемен­ной, и включить значение новой переменной в качестве одного из операндов в выражение первой арифметической переменной.

Пример 17

ADD VARIABLE P10+25

При обращении к арифметической переменной ADD ее значе­ние вычисляется как сумма значений десятого параметра транзакта, обрабатываемого в данный момент, и константы 25.

Выражение для F1 содержит как операнды переменные F2 и F3.

PROFIT VARIABLE V*P*FN*P2

Переменная PROFIT будет вычислена следующим образом. Вначале определяется значение второго параметра текущего транзак­та. Пусть в параметре P2 хранится значение 3. Затем вычисляется значение функции 3. Пусть оно равно 10. После этого определяется значение параметра c номером 10. Пусть содержимым этого парамет­ра будет число 5. Тогда переменной PROFIT присваивается значение переменной 5.

COMP VARIABLE X*P4/100

При обращении к арифметической переменной COMP ее значе­ние вычисляется как частное от деления значения сохраняемой вели­чины (СЧА X), номер которой определяется четвертым параметром транзакта, обрабатываемого в данный момент, на константу 100. Со­храняемые величины позволяют хранить значения глобальных пере­менных, доступных из любой части модели. Такой прием использует­ся для выделения старших разрядов чисел. Например, пусть в четвер­том параметре текущего транзакта записано число 6. И пусть в сохраняемой величине 6 хранится число 12345. При обращении к перемен­ной COMP происходит следующее:

1) определение значения параметра 4 (получаем число 6);

2)определение значения 12345, которое хранится в ячейке X*P4, т.е. в ячейке 6;

З)значение 12345 делится на 100 (c отбрасыванием остатка), в результате получается 123.

Арифметические переменные c плавающей точкой анало­гичны рассмотренным арифметическим переменным, за исключением того, что все операции над операндами выражений переменных c плавающей точкой выполняются без преобразования операндов и промежуточных результатов в целые значения. Лишь окончательный результат вычисления преобразуется в целое число.

Формат операторов описания арифметических переменных c плавающей точкой идентичен рассмотренному выше формату опе­рандов описания арифметических переменных за исключением того, что в поле операции записывается слово FVARIABLE. Правила на­писания операторов те же, что и для арифметических переменных. Арифметическая переменная и переменная c плавающей точкой не могут иметь одинаковые номера. Если они имеют одинаковые номе­ра, то при вычислении используется более позднее из двух описаний.

Различие результатов, полученных при вычислении c плаваю­щей точкой и фиксированной, можно увидеть из такого примера:

FLOAT FVARIABLE 10#(ll/3)

FIXED VARIABLE 10#(ll/3)

Значение переменной FLOAT равно 36, так как константа 10 умножается на 3,67 и от результата 36,7 взята целая часть. Перемен­ная FIXED равна 30, так как результат промежуточной операции де­ления будет округлен до 3.

1. Для переменных c плавающей точкой не допускается опе­рация деления по модулю.

2. Использование дробных констант допускается только при описании переменных c плавающей точкой.

З.Стандартный числовой атрибут V$<имя переменной> ис­пользуется для обращения к значениям как арифметических пере­менных, так и переменных c плавающей точкой. Способ вычисления переменной определяется оператором описания этой переменной.

Булевы переменные. Булевы переменные позволяют прини­мать решения в зависимости от значений СЧА и состояния объектов GPSS, используя для этого только одно выражение.

Булевы переменные – это логические выражения, состоящие из различных СЧА и (или) других булевых переменных. В булевой пе­ременной проверяется одно или несколько логических условий. Результатом проверки есть единица (истина), если условия выполня­ются, и ноль (ложь) – в противном случае.

При описании булевых переменных используются три типа опе­раторов: логические, булевы и операторы отношений.

Логические операторы связаны c такими ресурсами, как уст­ройства, МКУ и логические ключи. Они используются для определе­ния состояния данных объектов. Логические операторы, используемые в GPSS, представлены в табл. 20

Таблица 20

 

Логические операторы Значение оператора, отражающее состояние ресурса
FVj или Fj Равно 1, если устройство j занято или обслуживает прерывание, в противном случае – 0
FNVj Равно 1, если устройство j не занято и не обслуживает прерывание, в противном случае – 0
Ij Равно 1, если устройство j обслуживает прерывание, в противном случае – 0
NIj Равно 1, если устройство j не обслуживает прерыва­ние, иначе – 0
NUj Равно 1, если устройство j не используется, в про­тивном случае – 0
UJ Равно 1, если устройство j используется, в противном случае – 0
SFJ Равно 1, если многоканальное устройство у заполнено, иначе – 0
SNFj Равно 1, если МКУ j не заполнено, иначе – 0
SEj Равно 1, если МКУ j пусто, иначе – 0
SNEj Равно 1, если МКУ j не пусто, иначе – 0
SVj Равно 1, если МКУ j находится в состоянии использо­вания, в противном случае – 0
SNVJ Равно 1, если МКУ j не используется, в противном слу­чае – 0
LRj Равно 1, если логический ключ j выключен, иначе – 0
LSj Равно 1, если логический ключ j включен, иначе – 0

Операторы отношения выполняют алгебраическое сравнение операндов. Операндами могут быть константы или стандартные число­вые атрибуты. Все операторы отношений записываются в кавычках:

"G" (G reater) – больше;

"L" (L ess) – меньше;

"E" (E qual) – равно;

"NE" (N ot E qual) – не равно;

"LE" (L ess than or E qual) – меньше или равно;

"GE" (G reater than or E qual) – больше или равно;

Есть два булевых оператора: "OR" – оператор «или», и " AND " – оператор «и». Оператор «или» проверяет, выполняется ли хотя бы одно из проверяемых условий. Оператор «и» требует выполнения обоих условий.

Определение функции в GPSS

В GPSS рассматриваются пять типов функций:

1) дискретная числовая (D),

2) непрерывная числовая (C),

3) табличная числовая (L),

4) дискретная атрибутивная (E),

5) табличная атрибутивная (M). Рассмотрим два первых типа функций.

Дискретная функция представляет собой кусочно-постоянную функцию, которая состоит из горизонтальных ступеней (рис. 2). Непрерывная функция представляет собой кусочно-непрерывную функцию. Непрерывная функция в GPSS состоит из соединенных между собой прямых отрезков и представляет собой ломаную линию (рис. 3). Чтобы задать дискретную функцию, необходимо задать ко­ординаты крайних правых точек горизонтальных отрезков. Для не­прерывной функции необходимо задать координаты всех точек, кото­рые являются концами отрезков.

 

Рис. 2

 

 

Рис. 3

 

Действия, необходимые для определения дискретной и не­прерывной GPSS-функции:

1.Присвоить функции имя. Имя может быть числовым либо символьным.

2. Задать аргумент функции. Аргументом могут быть:

1) ссылка на генератор случайных чисел, используемый для ро­зыгрыша в соответствии c распределением, заданным функцией;

2) стандартный числовой атрибут;

3) ссылка на любую другую функцию.

В первом случае аргумент задается в виде RNj, j целое число (номер генератора). В GPSS/PC j = 1,..., 7, т.е. возможно обращение к семи идентичным генераторам случайных чисел. При этом генерато­ры выдают случайные числа в диапазоне 0... 0,999. В GPSS World количество генераторов случайных чисел неограниченно, А выдаваемые ими значения 0... 0,999999.

3. Задать тип функции и число крайних точек функции.

4. Задать значения аргумента (переменной) и соответствующие значения функции (т.е. координаты крайних точек функции).

Три первых элемента информации указываются в операторе определения функции. Формат оператора представлен в таблице.

Таблица 21

 

Поле Информация, задаваемая в поле
Метка Имя функции (числовое или символьное)
Операция FUNCTION
Операнды А В RNJ О = 1,..., 7) или СЧА. Dn либо Сn, где D определяет дискретную функцию, С оп­ределяет непрерывную функцию; n – для дискретной функции – это число различных значений, получаемых функцией (количество горизонтальных отрезков), для не­прерывной функции – это число, на единицу больше числа отрезков, составляющих функцию (количество точек)

 

За каждым оператором описания FUNCTION следуют операто­ры задания координат точек функции (значений аргументов Xi и со­ответствующих им значений функции Yi) – это операторы описания координат функции. Их формат:

1) если координаты всех точек расположены в одной строке оператора описания функции:

2) если координаты точек расположены в нескольких операто­рах описания функции:

где Xi и Yi координаты i -й точки функции (в случае моделирования случайной величины Xi является i -й суммарной (кумулятивной) час­тотой, Yi соответствующим значением случайной величины).

Особенности оператора описания координат функции:

1) основной единицей информации оператора описания коорди­нат функции является пара значений Xi, Yi (координаты точки i);

2) значения координат Xi и Yi – одной точки функции разделяются запятой;

3) последовательные наборы координат разделяются знаком «/»;

4) координаты Xi и Yi – относящиеся к одной точке, задаются од­ним оператором, т.е. пара координат одной точки не должна разры­ваться;

5) все строки описания координат функции должны начинаться c первой позиции;

6) во всех случаях значения аргумента должны удовлетворять следующим неравенствам:

Значение функции является ее стандартным числовым атрибу­том. Способ ссылки на этот атрибут зависит от того, как задано имя функции: в символьном или числовом виде. Если имя числовое, то к значению функции обращаемся через FNj (где j – номер функции), если имя символьное – через FN$<имя функции>.

1. Аргументом функции может быть и значение какой-либо другой функции.

2. Каждая функция должна иметь, по крайней мере, две описанные точки.

Пример 18

Пусть необходимо смоделировать дискретную случайную пере­менную, заданную в табл. 22.

Таблица 22

 

Значение случайной переменной Относительная частота Суммарная частота Диапазон Интер-вал
2 0,15 0,15 [0,0-0,15]  
  0,20 0,35 (0,15-0,35]  
  0,25 0,60 (0,35 – 0,60]  
  0,22 0,82 (0,60 – 0,82]  
  0,18 1,00 (0,82 – 1,0]  

 

GPSS-функцию можно определить таким образом:

Графическая интерпретация функции показана на рис. 4.

 

Рис. 4

Особенности вычисления дискретных и непрерывных GPSS-функций:

1. В начальной фазе выполняемые действия при вычислении дискретной и непрерывной функции одинаковы. При обращении к функции определяется значение ее аргумента. Потом просматривает­ся упорядоченный ряд значений Х12<...<Хi<...<Хп для определения интервала, в который попало значение аргумента (пусть это будет ин­тервал между точками i – 1 и i).

2. Если функция дискретная, то второй элемент соответствую­щей пары Xi, Yj является значением функции. Если функция непре­рывная, выполняется линейная интерполяция для пары точек i – 1 и i, находящихся на краях интервала значений функции, на который ука­зало значение аргумента. Целая часть результата интерполяции и является значением функции.

3. Если значение аргумента функции больше значения коорди­наты Хn последней точки, то в обоих случаях (дискретной и непре­рывной функции) значениями функции являются значения Yn.

Пример 19

Моделирование случайной переменной, равномерно распреде­ленной на интервале [2,5].

Эта случайная переменная может быть смоделирована функцией:






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2023 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных