Момент импульса абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси.

При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая отдельная точка тела движется по окружности постоянного радиуса r_i с некоторой линейной скоростью v_i. Скорость v_i и импульс m_i v_i перпендикулярны радиусу r_i. Поэтому модуль момента импульса частицы тела относительно точки О:

Используя связь между линейной и угловой скоростью v_i=wR_i, где R_i –расстояние частицы от оси вращения, получим

Проекция этого вектора на ось вращения z,т.е. момент импульса частицы тела относительно оси z будет равна:

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса всех частей тела:

Величина I_z, равная сумме произведений всех элементарных масс (частиц тела) на их квадраты от некоторой оси z, называется моментом инерции тела относительно данной оси:

Из выражения () следует, что момент импульса тела не зависит от положения точки Щ на оси вращения, поэтому говорят о моменте импульса тела относительно некоторой оси вращения, а не относительно точки

Между формулировками основного закона вращательного движения, определениями момента импульса, силы существует схожесть с формулировками второго закона Ньютона и определениями импульса для поступательного движения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: