![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Общий вид закона смещения Винаλmax = b / T ≈ 0,002898 м·К × T −1 (K), где T — температура, а λmax — длина волны излучения с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в Международной системе единиц (СИ) имеет значение 0,002898 м·К. Для частоты света где α ≈ 2,821439… — постоянная величина (корень уравнения k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, T — температура (в кельвинах). Вывод закона Для вывода можно использовать выражение закона излучения Планка для абсолютно чёрного тела, записанного для длин волн: Чтобы найти экстремумы этой функции в зависимости от длины волны, её следует продифференцировать по Из этой формулы сразу можно определить, что производная приближается к нулю, когда Используя замену переменных Численное решение этого уравнения даёт:[1] Таким образом, используя замену переменных и значения постоянных Планка, Больцмана и скорости света, можно определить длину волны, на которой интенсивность излучения абсолютно чёрного тела достигает своего максимума, как где температура дана в кельвинах, а
Примеры Согласно закону смещения Вина чёрное тело с температурой человеческого тела (~310 K) имеет максимум теплового излучения на длине волны около 10 мкм, что соответствует инфракрасному диапазону спектра. Реликтовое излучение имеет эффективную температуру 2,7 K и достигает своего максимума на длине волны 1 мм. Соответственно эта длина волны принадлежит уже радиодиапазону. Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения (спектральной плотности энергетической светимости) абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для плотности энергии излучения Формула Планка («форма» зависимости Коэффициент пропорциональности Правильность формулы Планка подтверждается не только непосредственной эмпирической проверкой, но и следствиями из данной формулы, в частности из неё следует закон Стефана-Больцмана, также эмпирически подтверждённый. Кроме того, из неё выводятся также и приблизительные формулы, полученные до формулы Планка, — формула Вина и формула Рэлея-Джинса. Содержание Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|