Полиномиальная теорема

Теорема.

Доказательство.

Чтобы после раскрытия скобок получился одночлен , нужно выбрать те скобок, из которых берется , те скобок, из которых берется и т.д. и те скобок, из которых берется . Коэффициент при этом одночлене после приведения подобных членов равен числу способов, которыми можно осуществить такой выбор.

Первый шаг последовательности выборов можно осуществить способами, второй шаг — , третий — и т.д., -й шаг — способами. Искомый коэффициент равен произведению

14.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: