Метод вариации постоянной. Данный метод аналогичен предыдущему подходу

Данный метод аналогичен предыдущему подходу. Сначала необходимо найти общее решение однородного уравнения:

Общее решение однородного уравнения содержит постоянную интегрирования C. Далее мы заменяем константу C на некоторую (пока еще неизвестную) функцию C (x). Подставляя это решение в неоднородное дифференциальное уравнение, можно определить функцию C (x).

Описанный алгоритм называется методом вариации постоянной. Разумеется, оба метода приводят к одинаковому результату.

Задача Коши

Если, кроме дифференциального уравнения, задано также начальное условие в форме y (x ₀) = y ₀, то такая задача называется задачей Коши.

Решение задачи Коши не содержит произвольной константы C. Ее конкретное числовое значение определяется подстановкой общего решения уравнения в заданное начальное условие y (x ₀) = y ₀.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: