Сочетания с повторениями

Билет №25

Пусть даны два натуральных числа n и k, k ≤ n. Пусть имеются предметы n различных видов. Число элементов каждого вида неограниченно. Элементы одного вида считаются одинаковыми, причем количество элементов одного вида — неограниченно. Произвольный набор из k предметов называется сочетанием с повторениями из n элементов по k. Тогда их количество = = = =

Пример. Из 20 учащихся надо выбрать двух дежурных. Сколькими способами это можно сделать?

Решение. Надо выбрать двух человек из 20. Ясно, что от порядка выбора ничего не зависит, то есть Иванов-Петров или Петров-Иванов - это одна и та же пара дежурных. Следовательно, это будут сочетания из 20 по 2.

По формуле получаем: = = =190 способов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: