Точки разрыва функции

Точка называется точкой разрыва функции , если в ней нарушается хотя бы одно из трёх условий непрерывности функции в точке.

1) Если в точке существуют конечные пределы и , такие, что , то точка называется точкой разрыва первого рода.

2) Если хотя б один из пределов или не существует или равен бесконечности, то точка называется точкой разрыва второго рода.

3) Если существуют левый и правый пределы функции в точке и они равны друг другу, но не совпадают со значением функции в точке : или функция не определена в точке , то точка называется точкой устранимого разрыва.

19) Непрерывность дифференцируемой функции