Производная сложной функции. Теорема 9 (производная сложной функции)

Теорема 9 (производная сложной функции). Если а т. е. – сложная функция от (), причём и – дифференцируемые функции, то справедлива формула

Коротко правило дифференцирования сложной функции можно записать так: производная сложной функции равна произведению производных её составляющих по своим аргументам.

Теорема 11 (производная показательной функции). Если то Или коротко:

23) Неявная функция и её дифференцирование.

Функция называется неявной, если она определена соотношением, не разрешенным относительно :

где – известное выражение.

24) Обратная функция и её дифференцирование. Производные обратных тригонометрических функций.

Пусть дана функция . Выразим из этого соотношения через и получим где – аргумент, а – функция. Эта последняя функция называется обратной к функции

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: