Тема 23. Потоки событий. 1.1. Простейший поток событий.

1.1. Простейший поток событий.

Задача 1.1.1. Обычно студент Фёдор Успевалов выходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении РГТЭУ, вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Известно, что интервалы движения нужного автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса от остановки до университета равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Выполните следующие задания и ответьте на перечисленные ниже вопросы.

1. Перечислите эти 3 условия.

2.Найдите вероятность того, что Фёдор всё же опоздает на занятия.

3. Как изменится эта вероятность, если из-за переполненности транспорта он сможет сесть только

а) во второй,

б) в третий,

пришедший на остановку автобус?

4. Какова вероятность опоздать на занятия студентки Нади Задержаловой, которая выходит на остановку на 20 минут позже Фёдора?

1.2. Системы массового обслуживания с отказами.

Задача 1.2.1. Справочное бюро города Химки располагает n каналами связи, которые обслуживают такое же число операторов-телефонисток. В среднем за 1 час за справкой обращается  клиентов, а обслуживание одного клиента занимает в среднем T_ОБСЛ минут. Различные варианты данных приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1.

Выполните следующие задания.

1. Изобразите граф состояний СМО.

2. Составьте уравнения Колмогорова для финальных вероятностей.

3. Найдите финальные вероятности всех состояний.

4. Определите основные показатели работы СМО с отказами:

1) вероятность отказа P_ОТК;

2) вероятность обслуживания П_ОБСЛ;

3) плотность потока обслуживания _ЭФФ;

4) плотность потока отказов  _ОТК;

Литература:[4,11]

Учебно-методическая литература:[6]

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: