Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Тема 5. Дифференциальные уравнения. 2.3. Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, найти производные функций:




2.3. Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, найти производные функций:

1) y=cos (x2 +2x - 4). 6) y=sin (x3 - 3x +5).

2) y=sin ex. 7) y=cos ln x.

3) y=e 2x-3. 8) y=e .

4) y=etgx . 9) y=esinx.

5) y= ln(1+2 ). 10) y= ln(2x2 +4x -1).

2.4. Составить уравнения касательных к графикам функций:

1) y=x2 - 3x + 2 в точке (3;2).

2) y= в точке (4;2).

3) y= ln x в точке пересечения с осью Оx.

4) y= x2 - 5x + 6 в точках пересечения с осью Оx.

5) y=e7x в точке пересечения с осью Оy.

 

2.5. Найти дифференциалы функций:

 

1) y= x3 - 3ln x. 5) y= cos x ex.

2) y= sin 3x. 6) y= tg ln x.

3) y= x2 arctg x. 7) y= .

4) y= . 8) y= .

2.6. Найти приближенно приращение у:

1) функции у= , если х= 4, х= 0,08;

2) функции у= sinx, если х= , х= 0,02;

2.7. Найти дифференциалы 2-го порядка от функций:

1) y= x3 - 3x2 + x + 1. 3) y= (0,1x+1)5.

2) y= xcos2x. 4) y= sin2x.

 

2.8. Найти производные 3-го порядка от функций:

1) y=ex cosx. 3) y= x2 ex.

2) y=ln(2x+5). 4) y= xlnx.

 

2.9. Найти производные n-го порядка от функций:

1) y= . 3) y= e2x.

2) y= 5x. 4) y= ln(1+x).

 

Правило Лопиталя.

2.10. Удовлетворяют ли условиям теоремы Ролля функции:

1) f(x)=x, x [0,1];

2) f(x)= ;

2.11. Найти пределы с помощью правила Лопиталя:

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5) 10)

 

Исследование функций и построение графиков

 

2.11. Найти максимумы и минимумы и промежутки возрастания и убывания функций:

1) f(x)=x3 - 3x2 - 9x + 5; 2) f(x)=

3) f(x)=xlnx; 4) f(x)= x - arctg2x;

 

3.1. Проверить, что:

Литература: [№2,12,13].

 

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных