Задачи для контрольной работы. 4 страница

7.3. ; 7.4. ;

7.5. ; 7.6. ;

7.7. ; 7.8. ;

7.9. ; 7.10. ;

7.11. ; 7.12. ;

7.13. ; 7.14. ;

7.15. ; 7.16. ;

7.17. ; 7.18. ;

7.19. ; 7.20. ;

7.21. ; 7.22. ;

7.23. ; 7.24. ;

7.25. ; 7.26. ;

7.27. ; 7.28. ;

7.29. ; 7.30. ;

7.31. ; 7.32. ;

7.33. ; 7.34. ;

7.35. ; 7.36. ;

7.37. ; 7.38. ;

7.39. ; 7.40. ;

7.41. ; 7.42. ;

7.43. ; 7.44. ;

7.45. ; 7.46. ;

7.47. ; 7.48. ;

7.49. ; 7.50. ;

7.51. ; 7.52. ;

7.53. ; 7.54. ;

7.55. ; 7.56. ;

7.57. ; 7.58. ;

7.59. ; 7.60. ;

7.61. ; 7.62. ;

7.63. ; 7.64. ;

7.65. ; 7.66. ;

7.67. ; 7.68. ;

7.69. ; 7.70. ;

7.71. ; 7.72. ;

7.73. ; 7.74. ;

7.75. ; 7.76. ;

7.77. ; 7.78. ;

7.79. ; 7.80. ;

7.81. ; 7.82. ;

7.83. ; 7.84.

7.85. ; 7.86. ;

7.87. ; 7.88. ;

7.89. ; 7.90. ;

7.91. ; 7.92. ;

7.93. ; 7.94. ;

7.95. ; 7.96. ;

7.97. ; 7.98. ;

7.99. ; 7.100. .

Задача 8. Найти частные производные 1-го порядка следующей функции:

8.1. ; 8.2. ;

8.3. ; 8.4. ;

8.5. ; 8.6. ;

8.7. ; 8.8. ;

8.9. ; 8.10. ;

8.11. ; 8.12. ;

8.13. ; 8.14. ;

8.15. ; 8.16. ;

8.17. ; 8.18. ;

8.19. ; 8.20. ;

8.21. ; 8.22. ;

8.23. ; 8.24. ;

8.25. ; 8.26. ;

8.27. ; 8.28. ;

8.29. ; 8.30. ;

8.31. ; 8.32. ;

8.33. ; 8.34. ;

8.35. ; 8.36. ;

8.37. ; 8.38. ;

8.39. ; 8.40. ;

8.41. ; 8.42. ;

8.43. ; 8.44. ;

8.45. ; 8.46. ;

8.47. ; 8.48. ;

8.49. ; 8.50. ;

8.51. ; 8.52. ;

8.53. ; 8.54. ;

8.55. ; 8.56. ;

8.57. ; 8.58. ;

8.59. ; 8.60. ;

8.61. ; 8.62. ;

8.63. ; 8.64. ;

8.65. ; 8.66. ;

8.67. ; 8.68. ;

8.69. ; 8.70. ;

8.71. ; 8.72. ;

8.73. ; 8.74. ;

8.75. ; 8.76.

8.77. ; 8.78. ;

8.79. ; 8.80. ;

8.81. ; 8.82. ;

8.83. ; 8.84. ;

8.85. ; 8.86. ;

8.87. ; 8.88. ;

8.89. ; 8.90. ;

8.91. ; 8.92. ;

8.93. ; 8.94. ;

8.95. ; 8.96. ;

8.97. ; 8.98. ;

8.99. ; 8.100. .

Задача 9.. Дано: функция z=f(x,y), точка , вектор .

Найти:

1) grad z в точке А;

2) производную функции f(x,y) в точке А в направлении ;

3) уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в точке . Добавить дифференциальные операции поля

9.1. ;

9.2. ;

9.3. ;

9.4. ;

9.5. ;

9.6. ;

9.7. ;

9.8. ;

9.9. ;

9.10. ;

9.11. ;

9.12. ;

9.13. ;

9.14. ;

9.15. ;

9.16. ;

9.17. ;

9.18. ;

9.19. ;

9.20. ;

9.21. ;

9.22. ;

9.23. ;

9.24. ;

9.25. ;

9.26. ;

9.27. ;

9.28. ;

9.29. ;

9.30. ;

9.31. ;

9.32. ;

9.33. ;

9.34. ;

9.35. ;

9.36. ;

9.37. ;

9.38. ;

9.39. ;

9.40. ;

9.41. ;

9.42. ;

9.43. ;

9.44. ;

9.45. ;

9.46. ;

9.47. ;

9.48. ;

9.49. ;

9.50. ;

9.51. ;

9.52. ;

9.53. ;

9.54. ;

9.55. ;

9.56. ;

9.57. ;

9.58. ;

9.59. ;

9.60. ;

9.61. ;

9.62.

9.63. ;

9.64. ;

9.65. ;

9.66. ;

9.67. ;

9.68. ;

9.69. ;

9.70. ;

9.71. ;

9.72. ;

9.73. ;

9.74. ;

9.75. ;

9.76. ;

9.77. ;

9.78. ;

9.79. ;

9.80. ;

9.81. ;

9.82. ;

9.83. ;

9.84. ;

9.85. ;

9.86.

9.87. ;

9.88. ;

9.89. ;

9.90. ;

9.91. ;

9.92. ;

9.93. ;

9.94. ;

9.95. ;

9.96. ;

9.97. ;

9.98. ;

9.99. ;

9.100. .

Задача 10. Найти экстремумы функции:

10.1. ;

10.2. ;

10.3. ;

10.4. ;

10.5. ;

10.6. ;

10.7. ;

10.8. ;

10.9. ;

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