Контрольная работа №1. Задание №1.Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными

Задание №1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется найти ее решение с помощью формул Крамера.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

Задание №2. По координатам вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ найти:

1. длину ребра А₁А₂;

2. угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3. площадь грани А₁А₂А₃;

4. объем пирамиды;

5. уравнения плоскостей А₁А₂А₃ и А₁А₂А₄ ;

6. угол между плоскостями А₁А₂А₃ и А₁А₂А₄.

1. А₁(-1, 2, 1), А₂(-2, 2, 5), А₃(-3, 3, 1), А₄(-1,4, 3)

2. А₁(-2, 1, -1), А₂(-3,1, 1), А₃(- 4, 2, -1), А₄(-2, 3, 1)

3. А₁(1, 1, 2), А₂(0, 1, 6), А₃(-1,2,2), А₄(1, 3, 4)

4. А₁(-1, -2, 1), А₂(-2, -2, 5), А₃(-3,-1, 1), А₄(-1, 0, 3)

5. А₁(2, -1, 1), А₂(1, -1, 5), А₃(0, 0, 1), А₄(2,1, 3)

6. А₁(-1,1, -2), А₂(-2, 1, 2), А₃(-3, 2, -2), А₄(-1,3, 0)

7. А₁(1, 2, 1), А₂(0, 2, 5), А₃(-1, 3,1), А₄(1, 4, 3)

8. А₁(-2, -1, 1), А₂(-3, -1, 5), А₃(- 4, 0, 1), А₄(-2, 1, 3)

9. А₁(1, -1, 2), А₂(0,-1, 6), А₃(-1, 0, 2), А₄(1,1, 4)

10. А₁(1, -2, 1), А₂(0, -2, 5), А₃(-1, -1, 1), А₄(1, 0, 3).

Задание №3. Даны вершины треугольника АВС, найти:

1) уравнение сторон ∆АВС;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины А;

3) длину высоты.

1. А(-1; 2), В(2; 5), С(3; 1)

2. А(1; -3), В(3;- 5), С(-5; 7)

3. А(2; -1), В(-1; 4), С(-2; 2)

4. А(3; -5), В(5; -3), С(-1; 3)

5. А(4; 2), В(-2; 5), С(3; -1)

6. А(2; 3), В(4; -1), С(0; 5)

7. А(2; -5), В(1; -2), С(4; 7)

8. А(-3; 6), В(9; -10), С(-5; 4)

9. А(3; -5), В(-3; 3), С(-1; -2)

10. А(3; -5), В(1; -3), С(2; -2)

Задание №4. Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. а) б)

в) г)

2. а) б)

в) г)

3. а) б)

в) г)

4. а) б)

в) г)

5. а) б)

в) г)

6.а) б)

в) г)

7. а) б)

в) г)

8. а ) б)

в) г)

9. а) б)

в) г)

10. а) б)

в) г)

Задание №5. Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: