Факультет социологии

Типовые примеры к экзамену по математике

I курс II семестр

Факультет социологии

Найдите алгебраическое дополнение к элементу матрицы .

Найдите BC, CB, 2BC-CB, если соответствующие операции имеют смысл:

B = , C= .

B = , C=

Вычислите определитель:

; ; .

Найдите обратную матрицу для матрицы (двумя способами):

; ; .

Решите систему одним из двух способов (матричный метод, метод Крамера):

, .,

Вычислите интегралы:

, , , , , , , , , , , .

Вычислите определенные интегралы:

,, , , ,

Найдите площадь фигуры, ограниченной:

у² = 4х и х² = 4; y = и прямой y = 3;

y = 6x – x² и осью ОХ;

y = x², x = 2, x = 4, y=0;

.

Вычислите несобственные интегралы:

, ,, , , , ,

Решите дифференциальные уравнения:

e^x(y + y^/) = 1

y^/ + yx = x.

y dy + x dx = 0

y^/ - y/x = 7x;

(1+x²)y^/+1+y² =0

y^/=℮^y/x+y/x

Решите задачу Коши:

(x + 3)dy + (y – 2)dx = 0 при y(1) = 3.

(x + 3)dy + (y – 2)dx = 0 y(1) = 3;

Найдите область определения функции двух переменных:

Найдите частные производные функции:

; ; ;

Найдите полный дифференциал функции:

; ;

Вычислите приближённо значение выражения, заменив приращение функции ее полным дифференциалом:

; ; .

Найдите экстремумы функций:

; ; .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: