Определитель матриц 1-ого, 2-ого, 3-ого порядков. Их вычисление. Примеры

Определитель - число, характеризующее матрицу. Определителем матрицы 1-го порядка А=(а11) является единственный элемент этой матрицы. Определителем 2-го порядка называется число, характеризующее матрицу 2-го порядка, которое находится по следующему правилу: из произведений элементов главной диагонали вычитается произведение элементов второй диагонали матрицы А. Определителем матрицы 3-го порядка называется число, вычисляемое по правилу Сарруса. Правило Сарруса: определитель 3-го порядка (Ñ3) равен алгебраической сумме 6-ти тройных произведений элементов, стоящих в разных строках и разных столбцах; со знаком «+» берутся произведения, сомножители которых находятся на главной диагонали и в вершинах треугольников, чьи основания параллельны главной диагонали, остальные слагаемые берутся со знаком «-».

Вопрос №5

Определитель квадратной матрицы n-го порядка. Теорема Лапласа. Примеры

Определитель квадратной матрицы n-ого порядка высчитывается рекуррентным способом, при этом используется понятие минора и алгебраического дополнения элемента матрицы. Теорема Лапласа: определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов к.-л. строки или столбца на их алгебраические дополнения.

Вопрос №8

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: