Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями

Угол γ между плоскостями A1x+B1y+C1Z+D1=0 и A2x+B2y+C2Z+D2=0 определяется по формулеCosγ=(A1*A2+B1*B2+C1*C2)/√A1²+B1²+C1²*√A2²+B2²+C2² (эти суммы под корнем)Расстояние от точки М0(x0,y0,z0) до плоскости Ax+By+Cz=Dd= |Ax0+By0+Cz0+D|/√A²+B²+C²

Вопрос №32

Пр линия в пр-ве.Параметрич ур-е прям.Канонич ур-е пр

1-это точка M0(x0,y0,z0)2-это точка M(x,y,z)вектор M0M=(x-x0;y-y0;z-z0)векторы M0M//S(x-x0)/k=(y-y0)/e=(t-t0)/m это каноническое Введем параметр t Є R и положим (x-x0)/k=(y-y0)/e=(z-z0)/m=t, t Є R x=x0+kt y=y0+et это все параметрич ур-я прямой в пр-ве z=z0+mtУр-я вида A1x+B1y+C1Z+D1=0 это общие ур-я A2x+B2y+C2Z+D2=0 прямой в пространствеОни задают прямую,как линию пересечения 2-х пл-тей Взаимное расположение прямой и пл-ти в пр-ве Пусть задана прямая каноническими ур-ми(x-x0)/k=(y-y0)/e=(t-t0)/mи плоскость общим ур-ем плоскости Ax+By+Cz+D=0 Дано:S=(k,e,m)-направленный вектор прямой N=(A,B,C) Cos(90-β)=sinβ=(N,S)/|N|*|S|=(Ak+Be+Cm)/√ ²+B²+C²√k²+e²+m² Условие парал-ти прямой к плоскости Ak+Be+Cm=0 Условие перпенд-ти Если пр перп-на пл-ти,то ее направл в-р S кол-н норм в-ру пл-ти S//N A/k=B/e=C/m Условие принадлежности прямой к плоскости: Ax0+By0+Cz0+D=0 Ak+Be+Cm=0

Вопрос №33

Понятие множества, объединение, пересечение, дополнение множества, числовые множества, интервал, полуинтервал Четкого определения не существует, Множ-во А содерж-ся в множ-ве В,если каждый эл-т А есть Эл-т В ,если каждый эл-т А есть эл-т В, но не все эл-ты В есть эл-ты А, то А- подмнож-во В.(Включение) В- надмнож-во,Если ,то А- собсв-ое подмнож.Равные, если Операции Перес-е ,Объед-е .операц-я объедин-я коммутативна, объедин-я транзитивна,пустое множ-во Х явл-ся нейтральным эл-том операций. Полуинт-л- множ-во точек прямой, заключ-ых между тчками А и В, при этом одна из них не входит в полуинт-л. Интервал- множ-во тчк прямой между тчками А и В, причём сами А и В не причисл-ся к интервалу.

№ 34 ограниченые и неогр множества

Множ-во наз-ся огран-ым сверху, если все эл-ты множ-ва лежат левее С Множ-во наз-ся ограниченным, если

Вопрос №35

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: