Простой категорический силлогизм. Простой категорический силлогизм-это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое (третье) категорическое суждение.

Простой категорический силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое (третье) категорическое суждение.

Посылки и заключение простого категорического силлогизма всегда содержат только три понятия, называемых терминами.

Первый термин – это субъект заключения (обозначается буквой «S»). Он также носит название меньшего термина силлогизма.

Второй термин – предикат заключения (обозначается буквой «P»). В силлогизме он считается большим термином.

Меньший и больший термины – это крайние термины силлогизма. Каждый из крайних терминов содержится не только в заключении, но и в одной из посылок. При этом: посылка, содержащая больший термин (Р), называется большей; посылка, содержащая меньший термин (S), называется меньшей. Традиционно большая посылка в силлогизме должна стоять на первом месте.

Третий термин простого категорического силлогизма называется средним (обозначается буквой «M»). Средний термин – это термин, который входит в обе посылки, но которого нет в заключении. С помощью среднего термина устанавливается связь между субъектом и предикатом заключения (между крайними терминами). Таким образом, простой категорический силлогизм - это опосредованное умозаключение, то есть умозаключение, в котором связь между двумя понятиями в заключении выявляется посредством третьего, имеющегося в обеих посылках.

Пример.

Все люди (M) смертны (P).

Сократ ( S ) – человек ( M ).

Сократ (S) смертен (P).

Данный силлогизм включает следующие термины:

«смертен» («смертны») – предикат заключения, следовательно, это больший термин (Р);

«Сократ» – субъект заключения, следовательно, это меньший термин (S);

«люди» (или в единственном числе «человек») – термин, который входит в обе посылки, но его нет в заключении, следовательно, это средний термин (М).

Суждение «Все люди (М) смертны (Р)» - большая посылка, так как содержит больший термин (Р). Суждение «Сократ (S) – человек (М)» - меньшая посылка, так как содержит меньший термин (S).

Каждый силлогизм имеет фигуру и модус.

Фигура силлогизма показывает расположение терминов (P, S, М) в посылках. В зависимости от расположения среднего термина различают четыре фигуры силлогизма (рис. 6).

Рис. 6. Фигуры простого категорического силлогизма

Верхняя грань фигуры показывает расположение терминов в большей посылке (обратите внимание: на верхних гранях всех фигур отмечен термин Р), нижняя – расположение терминов в меньшей посылке (на нижних гранях всех фигур находится термин S).

Пример. Чтобы определить фигуру приведенного выше силлогизма (о Сократе), нужно выписать из его посылок буквенные обозначения терминов в том порядке, в котором они там расположены, соединить между собой средние термины (М) и от них провести линии к крайним (S и Р). Получим первую фигуру:

Модус простого категорического силлогизма показывает вид категорических суждений, из которых состоит силлогизм. Причем первая буква в модусе всегда показывает вид большей посылки, вторая - меньшей посылки, третья - вид заключения.

Пример. В силлогизме о Сократе обе посылки и заключение – общеутвердительные суждения, которые обозначаются буквой «А», значит, его модус – ААА.

Простые категорические силлогизмы могут быть правильными и неправильными. Правильность силлогизма зависит только от его формы (фигуры и модуса). Лишь силлогизм с правильной формой обеспечивает истинность заключения при истинности посылок.

Чтобы установить, является ли силлогизм правильным, можно проверить, соответствует ли он общим правилам силлогизмов и правилам фигур.

Общие правила силлогизмов:

1. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

2. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

3. При частной посылке заключение должно быть частным.

4. При отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным.

5. При двух утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным.

6. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

7. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

Правила фигур:

Первая фигура: меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая - общей.

Вторая фигура: одна из посылок должна быть отрицательной, а большая - общей.

Третья фигура: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частным.

Для четвертой фигуры не формулируется особых правил.

Пример. Проверим, соблюдаются ли общие правила и правила фигур в следующем силлогизме:

Все юристы (Р ⁺)

есть люди, знающие признаки преступления (М ^-).

Все присутствующие (S ⁺)

есть люди, знающие признаки преступления (М ^-).

Все присутствующие (S ⁺) есть юристы (Р ^-).

Нетрудно заметить, что здесь не соблюдается шестое из общих правил силлогизма, так как средний термин (М) оказался не распределен в обеих посылках.

Не соблюдается и правило второй фигуры (а этот силлогизм имеет вторую фигуру): обе посылки – утвердительные, тогда как правило второй фигуры требует, чтобы одна из них была отрицательной. Следовательно, данный силлогизм правильным не является.

Убедиться в правильности или неправильности силлогизма можно и другим способом – посмотрев, относится ли его модус к числу правильных модусов его фигуры.

Всего существует 256 модусов простых категорических силлогизмов (по 64 модуса в каждой фигуре). Однако не все они представляют правильные умозаключения. Правильных модусов – лишь 24 (по шесть в каждой фигуре). Среди них выделяется 19 основных, так называемых сильных модусов. Остальные – слабые модусы – могут быть представлены как сложные выводы: сочетания выводов в форме категорического силлогизма с выводами по правилам «логического квадрата» (табл. 3).

Таблица 3

Правильные модусы простого категорического силлогизма

Пример. Приведенный выше силлогизм (о присутствующих) имеет вторую фигуру и модус ААА. Однако среди правильных модусов второй фигуры нет модуса ААА. Такой модус есть только в первой фигуре. Это также говорит о том, что силлогизм неправильный.

Энтимема

Смысл этого названия (от греч. ẻν θυμφ – в уме) заключается в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме. В процессе рассуждения мы не всегда употребляем силлогизмы в полном виде. Иногда формулируются только большая посылка и заключение силлогизма, а меньшая посылка лишь подразумевается. В других случаях явно не выражена большая посылка и формулируются лишь меньшая посылка и заключение. Нередко бывает и так, что даются лишь посылки, вывод из которых предоставляется сделать самому собеседнику или читателю.

Силлогизм, в котором пропущена (не выражена явно) какая-нибудь из его частей (посылка или заключение), называется сокращённым силлогизмом или энтимемой.

Сокращёнными (энтимематическими) могут быть не только простые категорические силлогизмы, но и умозаключения логики суждений.

Возможность сокращённого выражения умозаключений обусловлена тем, что если даны две какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть.

Нередко люди исходят в своих рассуждениях из ложных или сомнительных положений, но не выражают их явно, пользуясь сокращенными формами умозаключений. Чтобы найти ошибку в таком рассуждении и опровергнуть его, надо установить все, что в нём предполагается. Иногда подразумеваемые в рассуждении посылки или заключение можно установить, не прибегая к специальным приёмам, – по общему смыслу рассуждения. Однако в большинстве случаев, для этого необходим определенный навык, выработать который можно, выполняя операцию восстановления силлогизма до полной формы. Такая операция состоит из нескольких этапов:

1) определение пропущенного элемента силлогизма (посылки или заключения). Если в энтимеме встречаются выражения, обозначающие логическую связь («следовательно», «потому что», «так как» и т.п.), это означает, что в энтимеме имеется заключение. Если же этих слов нет, то, скорее всего, заключение пропущено;

2) определение терминов силлогизма (меньшего, большего и среднего);

3) определение вида пропущенной посылки (если пропущена именно посылка) – большая или меньшая;

4) определение фигуры и модуса силлогизма;

5) формулировка силлогизма в полной форме.

Пример. Восстановим силлогизм из энтимемы «Данный силлогизм имеет три термина, и поэтому он правильный».

Слово «поэтому» указывает на то, что, в энтимеме есть заключение – это суждение: «Он правильный». Определяем субъект и предикат заключения, формулируя его в логической форме и учитывая, что под местоимением «он» подразумевается «данный силлогизм»:

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Оставшееся суждение «Данный силлогизм имеет три термина» в логической форме имеет вид: «Данный силлогизм есть силлогизм, имеющий три термина». Это меньшая посылка силлогизма, так как в нее входит субъект заключения или меньший термин («данный силлогизм»). Кроме того, как известно, любая посылка, помимо одного из крайних терминов, обязательно содержит средний термин (М). В данном случае, это понятие «силлогизм, имеющий три термина». Таким образом, получаем:

........................................................

Данный силлогизм (S) есть силлогизм, имеющий три термина (М).

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Восстанавливаем большую посылку. Большая посылка всегда содержит больший термин (Р) и средний термин (М). Однако они могут располагаться в разной последовательности: Р - М либо М - Р. Чтобы определить последовательность терминов, а также вид посылки (общеутвердительная, общеотрицательная, частноутвердительная или частноотрицательная), определяем фигуру и модус силлогизма. При этом учитываем, что восстановленный силлогизм должен быть правильным.

В меньшей посылке термины расположены в порядке S - М. Такое расположение терминов в меньшей посылке возможно либо в первой, либо во второй фигуре (в третьей и четвертой термины расположены в обратном порядке – М - S). Значит, силлогизм будет иметь либо первую, либо вторую фигуру.

Теперь находим модус силлогизма. Так как меньшая посылка и заключение - общеутвердительные суждения (А), модус будет оканчиваться на … АА. Смотрим, для какой из предварительно выбранных фигур (первой или второй) имеется правильный модус, оканчивающийся на … АА. Такой модус есть в первой фигуре, и это модус ААА.

Значит, искомая большая посылка должна быть общеутвердительным суждением (А), а термины в ней должны следовать в порядке М - Р, так как именно таким образом они расположены в большей посылке в первой фигуре. Получаем следующий силлогизм:

Все силлогизмы, имеющие три термина (М),

есть правильные силлогизмы (Р).

Данный силлогизм (S) есть силлогизм, имеющий три термина (М).

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Сформулированная посылка не является истинным суждением, потому что количество терминов, как нам уже известно, - не единственное условие правильности силлогизма. Следовательно, и заключение энтимемы о правильности «данного силлогизма» оказывается необоснованным.

Вопросы для повторения

1. Что такое умозаключение?

2. Какие умозаключения называются дедуктивными?

3. Почему дедукция является самым надежным способом доказательства?

4. Перечислите основные виды простых форм прямых умозаключений логики высказываний. Запишите их схемы. Приведите примеры.

5. Какие умозаключения относятся к непрямым умозаключениям логики высказываний?

6. Чем опровержение «путем сведения к абсурду» отличается от рассуждения «от противного»?

7. В чем состоит принцип «рассуждения по случаям»?

8. На чем основывается необходимость применения непосредственных умозаключений в человеческом общении?

9. Что такое «превращение» и «обращение» суждений? Приведите формы выводов с помощью превращение и обращения.

10. Почему простой категорический силлогизм является опосредованным умозаключением?

11. Какие термины входят в посылки и заключение простого категорического силлогизма?

12. Что называется фигурой и модусом простого категорического силлогизма?

13. Каким образом можно определить правильность простого категорического силлогизма?

14. Какие умозаключения называются энтимемами?

15. Чем обусловлена возможность выражения мыслей в виде энтимем?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: