Структура доказательства. В составе доказательства (и опровержения) выделяются: тезис, аргументы, промежуточные допущения и форма доказательства.

В составе доказательства (и опровержения) выделяются: тезис, аргументы, промежуточные допущения и форма доказательства.

Тезис – высказывание, истинность или ложность которого доказывается.

Аргументы – высказывания, посредством которых осуществляется доказательство тезиса. В доказательстве аргументы обязательно должны быть истинными.

Промежуточные допущения – вспомогательные высказывания, которые вводятся в процессе рассуждения и устраняются затем при переходе к окончательному результату. Эти высказывания могут быть как истинными, так и ложными. Например, в так называемых доказательствах «от противного» в качестве промежуточных допущений вводятся заведомо ложные высказывания.

Форма доказательства – логический способ обоснования тезиса при помощи аргументов (возможно, с использованием промежуточных допущений). Если тезис и аргументы доказательства – это некоторые суждения, то форма доказательства (или демонстрация) – это система определенным образом расположенных умозаключений, последним выводом из которых выступает тезис. Другими словами, форма доказательства – это форма соответствующего рассуждения – совокупность связей между исходными и возникающими в процессе рассуждения высказываниями.

Виды доказательств

Доказательства можно подразделять на виды по разным основаниям, но наиболее важным из них является форма доказательства. Основными видами доказательств, различающихся по форме, являются доказательства прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство - это дедуктивный вывод, в котором тезис (Т) непосредственно выводится из аргументов (А) без введения дополнительных предположений.

Пример. Все млекопитающие дышат легкими. Кит – млекопитающее. Из этого следует, что и кит дышит легкими.

Непрямое (косвенное) доказательство истинности или ложности некоторого тезиса (Т) состоит в том, что оно достигается посредством опровержения некоторых других высказываний, несовместимых с тезисом (промежуточных допущений).

Косвенные доказательства, в свою очередь, подразделяются на два вида: доказательство «от противного» и разделительное.

Доказательство «от противного» по своей формальной структуре совпадает с непрямым умозаключением «рассуждение от противного». Форма доказательства «от противного» может быть представлена следующим образом:

А ├ Т

где А - аргументы; Т - тезис; щ Т - антитезис (высказывание, противоречащее тезису); В Щ щ В - выводимое из антитезиса противоречие.

Пример. Если бы Корнеев совершил убийство, то он был бы на месте преступления в ту ночь, когда оно было совершено. Но в ту ночь Корнеев не был на месте преступления, что подтверждено свидетельскими показаниями. Следовательно, он не совершал данного убийства.

Доказательство посредством исключения альтернатив (разделительное) по формальной структуре совпадает с разделительно-категорическим умозаключением, имеющим отрицающе-утверждающий модус, и является обобщением формы этого умозаключения:

А _n

где А _n - тезис доказательства.

Пример. Мы предполагаем, что какой-то поступок был совершен либо Ивановым, либо Петровым, либо Корнеевым. Но на основании имеющихся аргументов вынуждены признать, что ни Иванов, ни Корнеев не совершали этого поступка. Получаем заключение: «Поступок совершил Петров».

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: