Логика в Древней Греции

Логическая форма доказательства – в элейской школе (у Парменида и Зенона). Гераклит Эфесский выступает с учением о всеобщем движении и изменении. Борьба между элейской и гераклитовской философией была борьбой между метафизическим и диалектическим направлением в философии.

В середине V в до н.э. появились т.н. софисты (Протагор, Горький и др.). Протагор, Горький и Трасимах впервые в Греции создали теории риторики. Разрабатывая теорию красноречия, софисты затрагивали вопросы логики. Протагор написал сочинение «Искусство спорить», он первым стал применять «сократический способ беседы». Этот метод заключался в постановке собеседнику вопросов и показе ошибочности его ответов. Позже Протагор стал изучать виды умозаключений в плане логических приемов в речи ораторов.

Против софистов выступил Демокрит – творец первой системы логики в Др.Греции, написавший трактат «О логике», или «Каноны». Демокрит выступает против софистов, отрицавших объективную реальность. Он строит логику на эмпирической основе, поэтому он – один из создателей индуктивной логики. Демокрит рассматривал суждения, выделяя в них субъект и предикат, а также рассматривал определение понятий.

У Сократа на первый план была выдвинута проблема метода, посредством которого можно получить истинное знание. Сократ считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его свести к общему понятию и судить о нем на основе этого понятия. Знание Сократ понимает как усмотрение общего (или единого) для целого ряда вещей (или их признаков). Знание есть, таким образом, понятие о предмете, и достигается оно посредством определение понятия. При этом усматриваются как сходство или общность предметов, подходящих под данное понятие, так и различия между тем, что подходит под данное понятие, и тем, что подходит под смежные или сходные с ним понятия. Главное правило Сократа – честность и последовательность в своих утверждениях: «Пусть лучше лира у меня скверно устроена и звучит не в лад, пусть нестройно поет хор, который я снаряжу, лишь бы только не вступить в разногласие и спор с одним человеком – с самим собой».

Платон в своей деятельности значительное место отводил логике. Он стремился образовать понятие и затем осуществить деление понятия на его виды. Его излюбленным логическим приемом была дихотомия, т.е. деление понятия А на В и не-В. Он сформулировал два правила для деления понятий, а теорию суждения развил в диалоге «Софист». Платон отличал отношение различия от отношения противоположности.

Аристотель (Стагирит) впервые дал систематическое изложение логики. Логику Аристотеля называют «традиционной» формальной логикой (включает разделы: понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения, гипотеза).

Его основные работы по логике:

«Первая аналитика» «О

«Вторая аналитика» р

«Топика» г

«Категории» а

«Об опровержении софистических аргументов» н

«Об истолковании» о

н»

Для Аристотеля истина есть соответствие мысли действительности. Истинным он считал суждение, в котором понятия соединены между собой так, как связаны между собой вещи в природе. Ложным – Аристотель, считал суждение, которое соединяет то, что разъединено в природе или разъединяет то, что связано в ней.

Аристотель, опираясь на эту концепцию истины, создал свою логику. Логика Аристотеля – есть движение мысли – «запрос, искание…поиски, колебания, приемы постановки вопросов». Сила его учения в том, что в нем содержатся «живые зачатки и запросы диалектики» (В.И.Ленин).

Основным содержанием аристотелевской логики является – теория дедукции.

Новое время

Френсис Бэкон разработал основы индуктивной логики в «Новом органоне». Бэкон разработал методы определения причинной связи между явлениями: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

И.Кант – различал два типа логики – обычную, формальную, которая изучает формы понятия, суждения и умозаключения, отвлекаясь от их содержания и трансцендентальную, которая исследует в формах мышления то, что сообщает знанию априорный характер и обуславливает возможность всеобщих и необходимых истин. Согласно трансцендентальной логике, логическое мышление, направлено на предметы опыта, дает достоверное и объемное знание.

Г.В.Ф.Гегель разрабатывал проблемы диалектики мышления и диалектики логики, практикуя формальную логику.

2. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Логическая правильность – необходимое условие продуктивного спора. Однако, какое мышление следует признавать логичным, правильным? В.Ф.Асмус называл три атрибута правильного мышления: 1) определенность; 2) последовательность? 3) доказательность. Логическая несуразность характеризуется отсутствием таковых качеств. Таким образом, чтобы уяснить, в чем состоит правильное мышление, следует уточнить, когда мышление определенно, последовательно, доказательно.

Определенность, последовательность и доказательность мышления: – идеалы для конструирования логических норм. Среди логических норм можно выделить основные логические законы. В традиционной логике выделилось четыре основных логических закона: закон тождества, непротиворечия, исключённого третьего и достаточного основания. Требования этих законов являются основными логическими законами и для спора.

Если в рассуждении повторяющийся термин будет употребляться в разных значениях, если будет подменяться смысл высказывания другим; если исчезнет в рассуждении тождественность мыслей самим себе, связь мыслей, достижение истины окажутся невозможными. Еще Аристотель говорил, что «невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно». Это и есть первая формулировка закона тождества, который является одним из необходимых логических условий получения истинного результата в споре. В правильно организованном споре повторяющаяся мысль тождественна самой себе.

Второй логический закон – закон непротиворечия -формулируется так: два противоположных высказывания об одном и том же предмете не могут быть истинными в одном и том же отношении. Логическая противоречивость – изъян, недостаток, свидетельство непоследовательности мышления. Мощным средством опровержения является обнаружение логического противоречия в рассуждениях. Противоположности несовместимы в одном и том же отношении, они исключают друг друга в этом отношении, поэтому два противоположных высказывания не могут быть истинными в одном и том же отношении.

Логическая противоречивость в рассуждениях проявляется по-разному. Во-первых, в употреблении понятий, содержащих внутреннее логическое противоречие. Таковое противоречие обнаружилось в понятии о прекрасном. Таковы понятия «круглый квадрат», «преднамеренная ошибка» и др. От таких словосочетаний надо отличать метафоры типа: «живой труп», «мертвые глаза» и т.п. Такие построения встречаются отнюдь нередко. «Круглый квадрат» стал олицетворением логической противоречивости, несуразицы, бестолковщины, потери здравого смысла, абсурда.

Но следует помнить, что нет логического противоречия тогда, когда о вещи утверждается противоположное в разных отношениях, когда высказывания сделаны о вещи в различных взаимодействиях. Суждения «Это событие является случайным» и «Это событие не является случайным» являются оба истинными в разных отношениях. Что-либо может оказаться благом и неблагом в разных условиях. Логический закон непротиворечия говорит лишь о том, что противоположные мысли не могут быть обе истинными в одном и том же отношении. Но он не говорит, что обязательно одна из них может оказаться истинной. Нет, бывает, что обе противоположные мысли, обе идеи, концепции ложны. Из двух спорящих не обязательно один прав. Но бывает и прав!

Закон исключенного третьего действует в тех случаях, когда одно высказывание является отрицанием истинности другого. Между такими высказываниями нет третьего: одно высказывание истинно, другое ложно, третьего не дано. Например, утверждается, что одна причина может порождать различные следствия. Если второе высказывание будет отрицанием его истинности («неверно, что одна причина...»), то какое-то из этих высказываний истинно, а другое ложно. Истинно второе высказывание, ибо первое фактически утверждает независимость следствий от причин, что расходится с признанием того, что причина первична и вызывает следствие.

Если высказывание отрицает то, что утверждается в другом высказывании, то третьего не дано. «Снег не является белым» и «Снег является белым» – здесь истинно второе высказывание, а первое ложно. Отношение здесь такое: А и не-А. Отрицаться должно то же самое, что утверждается в другом высказывании. Следовательно, здесь противоположность в высказываниях особого рода – контрадикторная. Если вы утверждаете, что подозреваемый был человеком высокого роста, а кто-то говорит, что нет, он был низкого роста, то здесь оба высказывания ложны и закон исключенного третьего не действует. Такие контрарные высказывания подчиняются закону непротиворечия.

Последний закон – закон достаточного основания: любая истинная мысль имеет свое достаточное логическое основание. Ее основание в тех исходных предпосылках, из которых она следует, и в той логической правильности, благодаря которой она следует из предпосылок. Все имеет основание. Заблуждение тоже возникает на каком-то основании. В нем проявляется субъективизм личности, социальной группы. Заблуждение не имеет достаточного логического основания, а истина имеет. Заблуждение возникает потому, что нет первого условия, или второго, или обоих вместе.

Из закона достаточного основания следует, что истина может быть доказана. При этом важно понять, что доказать можно только то, что объективно истинно, а опровергнуть, – то, что объективно ложно.

Кто-то может сказать, что именно в процессе доказательства мы узнаем, что истинно, что нет. Это верно в некоторых случаях. Нередко истинность тезиса известна заранее, и доказательство лишь показывает оппоненту, из чего он вытекает.

3. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

Все вещи существуют как отдельные. Каждая вещь может иметь различные качества: и единичные, и общие. На основе наличия у вещей общих качеств, происходит образование классов. Те вещи, о которых мыслят, принято называть предметами мысли. Класс составляют однородные предметы. Например, класс четных чисел образуют числа, делящиеся без остатка на 2; для всех краж характерно, что они являются тайными хищениями. Если мы мыслим признак, который выделяет класс предметов среди других, то мы имеем понятия об этом классе. Заметим, что понятие - это мысль, а не знак, название, слово. Чтобы признак оказался выделяющим, он должен быть присущ только предметам данного класса и притом всем, т.е. должен быть сущностью класса (или, как говорят, «существенным признаком»). Так, мысль о прямоугольнике с равными сторонами - это понятие о квадрате.

Итак, признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Признаками являются свойства и отношения. Признаки бывают существенные и несущественные. В понятии отражается совокупность существенных признаков, - таких, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью, можно было отличить данный предмет от всех остальных и обобщить однородные предметы в класс.

Приведем различные определения понятия:

«Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные и отличительные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов» (А.Д.Гетманова).

«Понятие – это мысль, посредством которой в суждении отражается предмет суждения, его свойства, а также отношения между предметами» (Логика. М., 1956).

«Понятие - это высшая форма мысли, в которой отражается сущность предмета или класса предметов» (Н.И. Кондаков, Логика. – М., 1954).

«Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках» (В.И.Кириллов, А.А.Старченко, Логика. М.,1987).

Основными логическими приемами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученное в процессе анализа.

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков и в отвлечении от несущественных., второстепенных.

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов в некоторый класс.

а) «Умственное наблюдение»: анализ и синтез

Практически, умственное наблюдение совпадает с непосредственным наблюдением и без первого оно не имело бы никакой ценности: оно проверяет при помощи представлений и обдумывания объем, особенности, правильность и значение каждой вещественной улики. Многие улики могут быть проверены только логическим путем, и прежде всего проверяется самая суть сообщений и показаний.

Каким же образом совершается «умственное наблюдение»? При помощи логических операций: «анализ» и «синтез»; «анализ» - в двойном значении, как в смысле «выделения», так и «разложения». Вначале мы умственно выделяем каждую улику, будь то показание, след или вывод из общей обстановки события, и рассматриваем их затем в этой освобожденной форме. Если мы этого не сделали, то вся наша проверка будет бессознательно подчинена мысли, что сопровождающие и окружающие улику обстоятельства обусловливают определенную ее оценку и не допускают никаких других оценок.

Путем тщательного анализа можно прийти к выводу относительно ложных свидетельских показаний. Обнаружить ошибки в показаниях свидетеля возможно, только разбором его наблюдений и выявлением всех звеньев цепи его умозаключений. Следует без устали расспрашивать свидетеля о том, что он действительно видел и какие он из всего сделал выводы. Умело поставленные вопросы помогают пролить свет на запутанные ситуации преступлений различного рода.

б) Содержание и объем понятия

Содержанием понятия – называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Различают:

Логическое содержание понятия – та информация, которую несет логическая форма понятия. По логическому содержанию можно установить: 1) является ли понятие универсальным (выделен ли в нем весь универсум рассуждений; 2)так же является ли понятие пустым в том смысле, что в нем не выделяется ни один из предметов из универсума.

Фактическое содержание – основное и полное.

Основное фактическое содержание - система признаков, на основе которых осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии, рассматриваемая сама по себе, т.е. без учета всего имеющегося знания об обобщаемых предметах, о связях признаков, входящих в эту систему, с другими признаками.

Полное фактическое содержание – это содержание понятия с учетом всего имеющегося знания о предметах, обобщаемых в понятии, о признаках, по которым происходит обобщение. Основное и полное содержание одно и того же понятия могут не совпадать.

Объем понятия – это множество предметов, обобщаемых и выделяемых в понятии, т.е. множество предметов, которые характеризуются системой признаков, составляющей содержание понятия.

Отдельные предметы, относящиеся к классу предметов, представляющему собой объем понятия, называются - элементами объема понятия (элементы объема понятия о человеке – люди). Подклассы объема понятия, не совпадающие с ним, и не являющиеся пустым множеством, - называются частями объема [7].

Связь между содержанием и объемом понятия выражается в логическом законе обратного отношения между ними, который можно сформулировать: пусть имеются два понятия, содержание одного из которых меньше содержания второго. Например, сравнивая содержание понятий «преступление» и «хозяйственное преступление», утверждаем, что содержание первого меньше, чем содержание второго. Объемы же этих понятий находятся в обратном отношении.

Виды понятий:

Понятия делятся на виды[8] по:

1) количественным характеристикам объемов понятий;

2) типу обобщаемых предметов

3) по характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы.

По количеству обобщаемых предметов понятия делятся на понятия с пустым (нулевым) объемом и понятия с непустым (ненулевым) объемом.

Пустым по объему понятие называется понятие, в объеме которого нет ни одного предмета из универсума рассуждения. Содержанием таких понятий являются системы признаков, не принадлежащих ни одному предмету из универсума.

Понятия, содержания которых, фактически противоречивы, возникают в следующих случаях.

Первый. В науке образуют понятия не только о тех предметах, существование которых установлено, но и о тех, существование которых лишь предполагается. При образовании понятий последнего типа проявляется активный характер познания. В результате дальнейших исследований может оказаться, что этим понятиям ничто не соответствует в действительности, и их фактическое содержание противоречиво.

Например: понятия теплорода, мирового эфира, живых существ, обитание на Марсе. В момент образования таких понятий их фактическое содержание противоречивым не является. Оно становится таковым с развитием знания.

Второй. В науке образуются понятия, содержание которых с самого момента их образования являются противоречивыми в контексте всего имеющегося знания. Предметы, обобщаемые в этих понятиях, не существуют в действительности.

Например: «идеальный газ», «абсолютно черное тело» - понятие этого вида необходимы при построении теорий. В рамках этих теорий их содержания не являются противоречивыми.

Среди понятий с непустым объемом выделяют единичные и общие. В объеме единичного понятия содержится один элемент, а в объеме общего более одного элемента. Общие делятся на универсальные (их объем – это весь универсум) и не универсальные (их объем – не включает весь универсум).

По типу обобщаемых предметов понятия делятся на собирательные и не собирательные, а также на конкретные и абстрактные.

Элементами объемов собирательных понятий - являются совокупности однородных предметов, мыслимые как целое («народ», «студенческая группа»).

Элементами не собирательных понятий являются отдельные предметы («планета Солнечной системы», «Московский государственный университет»).

Конкретными называются понятия, в которых обобщены сами предметы, существующие в универсуме рассуждений.

Абстрактными – являются те, в которых обобщены отдельные стороны, свойства, отношения предметов, существующие в универсуме рассуждения.

Если универсумом рассуждения является множество тел, то «твердость» - это пример абстрактного понятия.

По характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы, понятия делятся на:

Положительные – (его содержание – положительный признак; «живущий по средствам», «говорящий по-английски»).

Отрицательные – (его содержание – отрицательный признак; «живущий не по средствам»», «не говорящий по-английски»)[9].

Относительным является понятие, содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения выделяемых предметов к некоторым другим предметам. Примеры: «мать», «отец».

Понятия, в одном из которых предметы выделены на основе их отношения к другим предметам, а в другом – на основе отношения к первым, называются соотносительными. Пример: «причина», «следствие».

В безотносительных понятиях предметы выделяются на основе наличия или отсутствия у них характеристик самих предметов, не указывающих на отношения предметов к другим предметам[10]

.

в) Отношения между понятиями

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях.

Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми («поэма» и «колодец», «невоспитанность» и радуга»), остальные понятия – сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему: совместимые, - их объемы совпадают полностью или частично; и несовместимые, их объемы не имеют общих элементов.

Типы совместимости

Равнозначными, или тождественными называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий больше чем из одного элемента.

(Примеры: 1) «река Нил» и «самая длинная река в мире»; 2) «автор романа «Красное и черное», «автор романа «Парижская обитель»; 3) «равносторонний прямоугольник»; «квадрат»; «равноугольный ромб»).

Их объем – круги Эйлера – полностью совпадают.

Понятия, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания («студент» и «нумизмат»; «спортсмен» и «учащийся юридического факультета».

А В

Отношение подчинения (субординации) – характеризуются тем, что объем 1 понятия целиком включается в объем другого понятия, но не исчерпывает его.

А – «преступление»

В – «хозяйственное преступление»

Типы несовместимости

Соподчинение (координация) – это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (например, «меч», «нож», «пистолет», «ружье» - принадлежат общему понятию «оружие»).

А-

В- Д - «оружие»

С-

В отношении противоположности (контрастности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и при том одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами.

«глубокая река «мелкая река"

А В

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками[11].

(А и не - А)

^{положительный отрицательный}

А В

«светлая комната» «не светлая комната»

г) Определение понятий

Определение (дефиниция) понятия – логическая операция раскрытия содержания понятия или значение термина.

С помощью определения понятий мы в явной форме раскрываем содержание понятия и, тем самым, отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием, а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием. Правильное определение устанавливает между нами отношение равенства.

Рассказывают, что как-то к Плевако обратился богатый купец и попросил его быть адвокатом в тяжбе по имущественному делу.

— Надо бы дать аванс, - сказал Плевако.

— А что это такое - аванс? - прикинулся дурачком купец.

— Задаток знаешь?

— Задаток?.. Задаток знаю!

— Ну, так это в два раза больше!

Случай поучительный. Довольно точно представляет роль определений в общении - прояснение и уточнение употребляемых слов. Побуждают к определению вопросы: «Что это?», «кто это?». По существу, определяющий осуществляет субординацию и координацию «неведомого» понятия с «ведомыми» собеседнику понятиями, добиваясь состояния понимания. В этом случае раскрывается содержание понятия, выявляются отличительные признаки предмета мысли.

Прежде всего, различают реальные и номинальные определения. В номинальных определениях разъясняется смысл слов, обозначающих предмет мысли, а в реальных определениях называются признаки, которыми обладает предмет мысли. Сравните два определения: 1) «Абстракцией называется отвлечение» и 2) «Атом - это мельчайшая частица вещества, состоящая из ядра и электронов». В первом определении встречаем лишь перевод с греческого слова, а во втором - признаки предмета мысли. Номинальные определения необходимы, когда предмет мысли именуется иностранными словами. Кроме того, номинальные определения способствуют уяснению признаков предмета мысли. Слово «номинальный» переводится с латинского как «именной», а слово «реальный» - как «вещественный», что почти согласуется с их действительным употреблением. Однако значение названия может оказаться далеким от называемого предмета. Так, слово «материя» переводится с греческого как «вещество», «строевой лес», «плодородная земля», что метафорически связано с реальным значением этого слова. Точность понятий, поэтому, задается реальными определениями.

Реальные определения могут быть явными и неявными. В явных определениях осуществляется непосредственно отождествление определяемого понятия с определяющим понятием. Наиболее действенным в таком случае является определение через ближайшее родовое понятие и видовое отличие. Общий ряд таких определений можно выразить формулой «А = Ш», где «А» - определяемое понятие, «U» - ближайшее родовое понятие (genus - род), «а» - видообразующий признак. Например, «Логика (А) - это наука (U), изучающая структуру мыслей и законы их построения (а)». Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение. В генетических определениях указывают, кроме того, на происхождение определяемого предмета.

Неявные определения не имеют формы тождества двух понятий. Приемов неявного раскрытия содержания понятий существует множество. Каждый прием имеет свои достоинства и условия применения. Наиболее распространенными являются контекстуальные, остенсивные сравнения, различения, описания и характеристики.

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается «неизвестное понятие», является в некотором смысле его неявным определением. Контекст ставит понятие в связь с другими понятиями и тем самым косвенно раскрывает его содержание. Контекстуальных определений не избежать в публичной дискуссии. Услышав неизвестное ранее слово, можно установить его значение на основе сказанного. Однако контекстуальные определения не всегда точно позволяют раскрыть содержание. Остенсивные определения напоминают обычные контекстуальные определения, но контекстом здесь является ситуация, в которой встречается предмет мысли. Но показать можно не все предметы мысли. Можно предъявить яблоко и сказать: «Это - яблоко». Нельзя же показать и увидеть, например, бесконечное, абстрактное пространство и т.д. Да и показ лишен однозначности, не отделяет существенного и не относящегося к делу.

Сравнение предполагает наличие, по крайней мере, двух предметов мысли, из которых один поясняется с помощью другого. Разновидностью сравнения является различение. При различении, как и при сравнении, мысленно сопоставляют два предмета, но указывают не на их сходство, а на различие. К точному установлению содержания приближает, конечно, одновременное применение названных "способов.

Часто в публичной речи прибегают к описанию и характеристике предмета мысли. Цель описания - создать представление о предмете. Если есть возможность, то используют оба приема: дают описание и характеристику предмета мысли.

Неявные определения способствуют нахождению ближайшего родового понятия и в и до образующего признака, т.е. построению строгих определений. Следует помнить, что при построении явного определения легко можно допустить ошибку, а избежать ошибок позволяет соблюдение достаточно простых правил. Существует четыре правила определения.

Первое правило требует, чтобы определение было соразмерным: ни слишком широким, и ни слишком узким. Это правило интерпретирует формула определения: «А = Ga». При нарушении этого правила возникают ошибки «слишком широкого определения» или «слишком узкого определения». Если объем определяемого понятия «А» оказывается уже объема определяющей части «Ga», то имеет место ошибка «слишком широкого определения». Если объем определяемого понятия «А» оказывается шире объема определяющей части «Ga», то имеет место ошибка «слишком узкого определения». Бывает и так, что определение в одном отношении слишком широкое, а в другом слишком узкое. Например, часто поясняют, что «юрист - это деловой человек». В этом случае определяемое понятие и определяющая часть находятся в частичном согласии: некоторых юристов можно назвать деловыми людьми, но не всякий деловой человек - юрист.

Второе правило определения запрещает порочный круг: нельзя определять понятие через само себя (допускать тавтологии) или определять через другое понятие, которое, в свою очередь, определяется через него. Так, в определении «вращение есть движение вокруг своей оси» допускается круг, если до этого понятие «ось» было определено как прямая, вокруг которой происходит вращение. Тавтологичны же такие определения' «Предприимчивость - основная характеристика предпринимателя»; «Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям»; «Демократ - человек демократических убеждений»; «закон есть закон». В итоге таких определений неизвестное так и остается неизвестным.

Третье правило гласит, что определение не должно быть отрицательным. Определение должно указывать на то, что представляет собой предмет, а не то, чем не является предмет. «Круг - это не квадрат», «Свет - это отсутствие темноты» и другие подобные определения не делают соразмерными определяемое понятие и определяющую часть. Такие определения не точны. Однако в отдельных случаях определение может и содержать отрицание. Например, когда определяемое понятие является отрицательным, то обращаются и к таким определениям.

Четвертое правило говорит, что определение должно быть ясным. Это означает, что в определяющей части могут быть использованы только понятия, которые известны для осведомляемого; что определение должно быть свободным от двусмысленности; что не допускается подмена метафорами и т.д. Не особенно ясны такие определения, как «Архитектура - это застывшая музыка», «Такт - разум сердца», «Неблагодарность - род слабости». Они образны, иносказательны; об определяемом предмете прямо в них ничего не говорится, поэтому осведомляемые могут воспринять их по-своему.

Часто в логическом процессе прибегают к делению понятий. Ведь определение ориентировано на раскрытие содержания понятия, а этого недостаточно для полного представления о классе мыслимых предметов. С помощью деления объема понятия можно добиться такого представления. При делении объем делимого понятия распределяется на ряд подмножеств. Выделяются подмножества по какому-либо признаку - основанию деления. Выделенные понятия называют членами деления. Делимое понятие является родовым для членов деления, соподчиненных между собой. Например, органы чувств делят на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; кислоты бывают органические и неорганические; в настоящее время существуют товарные, фондовые биржи и биржи труда. В каждом из примеров легко устанавливаются делимые понятия и члены деления, а также основания деления; члены деления являются видовыми понятиями и соподчиненными делимым понятиям. И это важно, ибо нередко встречаются некорректные деления. Такова речь одного из героев рассказа «Письмо к ученому соседу» А.П.Чехова: «Я пламенно люблю астрономов, поэтов, метафизиков, приват-доцентов, химиков и других жрецов науки, к которым Вы себя причисляете». Таковы и следующие разъяснения: «Часы делятся на наручные, карманные, настольные, солнечные и электронные»; «К активам относят деньги, чеки, векселя, переводы, аккредитивы». В этих примерах члены деления строго не соподчинены и поэтому точного представления об объемах делимых понятий не дают. Чтобы деление было корректным, следует соблюдать правила. Обычно формулируют четыре правила деления понятий.

Во-первых, деление должно быть соразмерным, т.е. сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия. Это требование предостерегает от пропуска отдельных членов деления, от «забывчивости» при перечислении членов деления, от «чрезмерного увлечения» при назывании членов деления. Выделяют типичные ошибки: неполное деление и деление с лишними членами. Так, неполным будет деление энергии на механическую и электрическую, а в делении преступлений на умышленные, неосторожные и должностные, последнее понятие лишнее.

Во-вторых, деление должно вестись только по одному основанию. Это означает, что избранное в начале деления основание не следует в ходе деления подменять другим. «Подмена основания» совершается, когда людей делят на мужчин, женщин и детей, или когда треугольники делят, на разносторонние, равносторонние и прямоугольные.

В-третьих, члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов в объемах, быть соподчиненными понятиями. Это правило вытекает из предыдущего: если основание деления не подменяется, то объемы членов деления не пересекаются.

В-четвертых, деление должно быть непрерывным. Это правило требует не делать скачков в делении, при делении брать ближайшие виды, а не отдаленные. Правила деления связаны, предполагают друг друга. В некорректно проведенных делениях понятий можно обнаружить «букет ошибок». Важно ошибки вовремя обнаружить и устранить. Правила выполняют и конструктивную роль, подсказывают, как совершить корректные деления. Одно и то же понятие может быть разделено по разным основаниям, что позволяет углубить представление об объеме делимого понятия.

УПРАЖНЕНИЯ

1. Проверьте, правильно ли установлены в следующих примерах отношения между понятиями, изобразите эти отношения круговыми схемами:

а) Дитя, юноша - соподчиненные.

б) Враг, неприятель - тождественные.

в) Радость, горе - противоположные.

г) Коллега, приятель - подчиненные.

д) Выдающийся ученый, наш современник - перекрещивающиеся.

е) Ученость, невежество - противоречащие.

ж) Вассал, сюзерен - соподчиненные,

з) Писатель, ученый - соподчиненные.

и) Прибыль, доход - тождественные.

2. Определите с помощью кругов Эйлера отношения между понятиями о художественной литературе, искусстве, архитектуре; о Луне, искусственном спутнике, спутнике, спутнике Земля; о хищении, краже, преступлении; о противоправном и аморальном; о легком и тяжелом; о насыщенном, ненасыщенном и растворе вообще; о втором и другом; о Последнем и заключительном; об обмане, надувательстве, мошенничестве; о подделке, подлоге; о притворстве, лукавстве, хитрости, мистификации.

3. Подберите понятия, равнозначные данным:

Квадрат. Конституция. Изваяние. Рука. Окружность. Полдень. Комедия. Рекордсмен. Апелляция. Первопроходец.

4. Являются ли тождественными понятия в следующих парах:

а) Мельчайшая частица - атом; б) друг - приятель; в) вражда - неприязнь; г) свобода - анархия; д) завод - промышленное предприятие; е) брокер - маклер; ж) доход- прибыль.

5. Подберите понятия, находящиеся в отношении пересечения к данным:

Студент. Инженер. Киноактер. Акция. Закон. Нормативный акт. Деловой человек. Академия.

6. К данным понятиям подберите подчиненные и подчиняющие понятия: Повесть. Форма правления. Улика. Понятие. Награда. Писатель. Квадрат. Политический режим.

7. Укажите понятия, соподчиненные данным:

Наказание. Демократия. Деревня. Преступление. Игра. Сделка. Азия. Хищение. Ученое звание. Афиша. Форма государства.

8. Укажите понятия противоположные и противоречащие данным:

Страдание. Парадоксальность. Блаженство. Честность. Святость. Благодушие. Гедонизм.

Поддержка. Братство. Отсутствие «царя» в голове. Прихоть. Каприз. Упрямство. Серьезность.

Единственное. Причуда. Влюбленность. Трогательность. Быстрота. Скорость. Милосердие. Безумство.

Изящество. Теоретичность. _t

9. Преподаватель сказал об экзаменационном ответе студента: «В вашем ответе много правильного и много оригинального».

При каком отношении понятий «правильное» и «оригинальное» в ответе такое высказывание означает похвалу? При каком отношении оно похвалой не является?

10. Давным-давно в одной из восточных стран жил знаменитый оракул. В отличие от остальных оракулов его устами вещало не одно божество, а целых три: бог Правды, бог Лжи, бог Дипломатии. Они изображались совершенно одинаковыми фигурами, расположенными за алтарем, перед которым люди, ищущие совета, преклоняли колени. Боги всегда охотно отвечали на вопросы. Но так как они были похожи друг на друга, никто не мог определить, то ли отвечает бог Правды, которому надо верить, то ли бог Лжи, который говорит всегда неправду, то ли бог Дипломатии, который может либо солгать, либо сказать Правду. Это было на руку жрецам и способствовало славе оракула: боги всегда оказывались правыми. Но однажды нашелся человек, казавшийся простаком, который решил опознать каждого из богов. Он вошел в храм и спросил бога стоявшего слева:

— Кто стоит рядом с тобой?

— Бог Правды, - был ответ.

Тогда он спросил бога, стоявшего в центре:

— Кто ты?

— Бог Дипломатии, - был ответ.

Последний вопрос он задал богу, стоящему справа:

— Кто стоит рядом с тобой?

— Бог Лжи, - был ответ.

— Теперь все понятно, - сказал человек. Что же он понял из ответов оракула?

11. Проверьте, правильно ли произведено обобщение понятий:

а) Гордость - черта характера; б) радость - чувство; в) живопись - искусство; г) колесо - велосипед; д) равенство - отношение; е) цех - завод; ж) переулок - улица; з) унтер Пришибеев - герой рассказа А.П.Чехова; и) Брюллов - выдающийся художник XIX в.; л) грусть - настроение; м) ромб - параллелограмм; н) одиночный выстрел - залп; о) утро -день - сутки; п) кодекс - уголовный кодекс - УК России; р) район - область - республика; с) парламентская республика - республика - государство.

12. Проверьте, правильно ли ограничены понятия:

а) Пирамида - египетская пирамида; б) клевета - ложь; в) чувство - страх; г) вода - лед; д) река -ручей; е) процесс - горение; ж) прямоугольник - квадрат; з) глаз - око; и) квартира - комната; к) спорт -гребля; л) лес - дерево; м) стихотворение - элегия; н) художник - пейзажист; о) нота - фа диез; п) университет - факультет - кафедра; р) пожар - причина пожара - молния; с) бабушка- мать - дочь -внучка.

13. Обобщите и ограничьте следующие понятия:

Юрист. Нож. Автомобиль. Мировоззрение. Материя. Русалка. Грабеж. Эксперимент. Тюмень. Конституция. Явление. Теория. Сказка А.С.Пушкина. Баба Яга. Библиотека. Вече. Симфония. Дружба. Закон.

14. Содержание какого понятия богаче в следующих парах:

а) Юрист - прокурор; б) студент - учащийся; в) форма - содержание; г) князь - феодал; д) вестибюль - театр; е) Африка - континент; ж) закон - конституция; з) хорда-окружность; и) гопак - танец.

15. Какое из понятий в следующих парах имеет больший объем:

а) Общественная организация - профсоюзная организация; б) юрист - милиционер; в) конституция - уголовный кодекс; г) князь - феодал; д) фляжка - сосуд; е) Африка - континент; ж) опыт - эксперимент; з) молекула - атом; и) ложь - заблуждение; к) человек - юноша; м) консорциум -соглашение; н) педагогика - дидактика.

16. Ярким примером единства противоположностей является вещь, о которой говорится в загадке:

«Когда она нужна, ее бросают, а когда не нужна, поднимают». Что это?

17. Проверьте правильность следующих определений:

а) Либерал - это человек либеральных убеждений.

б) Раб - человек, не имеющий свободы.

в) Прямая - кратчайшая линия между двумя точками.

г) Жанр - устойчивая форма художественного произведения.

д) Планета - небесное тело, вращающееся вокруг Солнца.

е) Точка - то, что не имеет частей.

ж) Архаизмы - это слова, вышедшие из употребления вследствие замены их новыми.

з) Рука - орган и продукт труда.

и) Наступление - лучшее средство обороны,

к) Болезнь - отсутствие здоровья.

л) Логика - искусство рассуждать.

н) Регенерация - процесс восстановления утраченных или поврежденных частей тела,

о) Лирическое стихотворение - стихотворение, выражающее личные чувства поэта.

п) Адвокат - юрист, защищающий интересы- граждан и организаций в суде.

р) Нация - устойчивая историческая общность людей,

с) Мошенник - человек, занимающийся мошенничеством.

т) Наказание - мера государственного принуждения, применяемая по приговору суда к лицу, совершившему государственное преступление.

у) Кибернетика - не искусство.

ф) Величина - то, что можно уменьшать и увеличивать.

х) Кассация обжалование или опротестование приговора суда.

18. Проверьте правильность следующих делений:

а) Государства бывают рабовладельческие, феодальные, буржуазные и федеративные.

б) Транспорт бывает воздушный, сухопутный, речной, морской, подземный, железнодорожный и гужевой.

в) Преступления делятся на умышленные, неосторожные и должностные.

г) Часы делятся на наручные, карманные, настольные, солнечные и электронные.

д) Основными структурными элементами игры являются игровой замысел, сюжет игры или ее содержание, игровые действия, роли, правила.

е) Языки делятся на естественные, искусственные, народные и мертвые.

19. Произведите логическое деление каждого из понятий сначала по одному основанию, а

Лес. Геометрическая фигура. Хлеб. Государство. Общество. Доход. Понятие. Республика. Театр. Суд. Экзамен. Личность. Преступление. Теория. Эксперимент. Биржа. Стоимость. Логика.

4. СУЖДЕНИЕ

Суждение – норма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношении между предметами.

Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительному положению вещей, то суждение истинно. Традиционная логика является двузначной, так как в ней суждение имеет одно из 2-х значений истинности: оно либо истинно, либо ложно. В трехзначных логиках суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным. Так, многие суждения о будущих единичных событиях являются неопределенными. Об этом писал еще Аристотель: «Завтра необходимо будет морское сражение».

А) Простые суждения

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую с целым, в свою очередь, являющуюся суждением.

Среди простых суждений выделяют (1) атрибутивные суждения и (2) суждения об отношениях.

Атрибутивные суждения – это суждения, в которых выражается принадлежность предметам или отсутствие у предметов каких – либо свойств («Мед сладкий», «Шопен не является драматургом»).

(«S» есть «P» или «S» не есть «P»).

В каждом атрибутивном суждении есть субъект (логическое подлежащее), предикат (логическое сказуемое) и связка (связка иногда лишь подразумевается) а в некоторых имеются кванторные (количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и др.)

Субъект («S») и предикат («Р») называются терминами суждения.

Пример: «Некоторые (- кванторное слово) науки («S») не являются (- связка) гуманитарными («P»).

Атрибутивные суждения делятся на виды:

- «по количеству»: единичные, общие, частные,

- «по качеству»: у твердительные, отрицательные.

В утвердительных атрибутивных суждениях выражается полное или частичное включение класса предметов в класс предметов или же принадлежность некоторого предмета к классу предметов.

В отрицательных - выражается невключение класса предметов, части класса, предмета в некоторый класс предметов. («Иванов не является юристом», «Сидоров является юристом»).

В единичных суждениях выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. («Москва – столица Российской Федерации»).

В общих – включение или невключение класса предметов в класс. («Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются не действительными»).

В частных суждениях – выражается частичное включение или невключение в класс предметов. («Некоторые преступления не являются преднамеренными»).

При решении вопроса о правильности и неправильности рассуждений и в некоторых других случаях используется так называемое объединенное деление атрибутивных суждений по качеству и количеству:

Общеутвердительные – суждения, которые одновременно и общие, и утвердительные. Структура: «Все S суть P», обозначается: А.

Общеотрицательные – являются одновременно и общими, и отрицательными. Структура: «Ни одно S не суть P», обозначается: E.

Частноутвердительное - является одновременно частным и утвердительным. Структура: «Некоторые S суть P», обозначается: I.

А («Все S суть P») ® истинно при следующих отношениях между S и P:

S – распределен Объем S полностью распределен

P – распределен,

т.к. их объемы

полностью совпадают

Если P > S, то P не распределен.

Суждение I («Некоторые S суть P»): «Некоторые юристы – спортсмены».

Термины: S – «юристы»;

P – «спортсмены»;

Кванторные суждения – «некоторые».

S – не распределен, так как в нем мыслится часть

S P юристов, т.е. объем субъекта лишь частично включается

в объем предиката и наоборот.

Если понятия S и P перекрещиваются, то P не распределен.

Субъект не распределен, т.к. в нем мыслится только часть

писателей. Предикат распределен, ибо объем предиката

полностью входит в объем субъекта.

Т.о. P распределен, если объем P < объема S, что бывает в

частных выделяющихся суждениях.

E («Ни одно S не суть P»): «Ни один юрист не есть шахтер»

Объем S и P не распределены, так как объем S исключается из объема P.

Суждение О («Некоторые S не суть P»): «Некоторые юристы не являются адвокатами». Субъект не распределен[12].

P S P

Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; P всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему P £ S.

Распределенный термин «+»,

нераспределенный «-».

«Все S⁺ суть P ^-»; «Ни одно S⁺ не суть P^-»; «некоторые S^- суть P^-»; «некоторые S^- не суть P⁺».

Суждения об отношениях

– это суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек, и т.д. предметов.

Они делятся на:

Утвердительные – в них говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении.

В отрицательных суждениях сообщается о том, что предметы не находятся в определенном отношении.

«Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора».

«Некоторые студенты нашей группы не знают некоторых чемпионов мира».

В) Сложные суждения

Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

Таблица истинности этих логических связок:

Конъюнкция аÙв – истинна, если а – истинна и в - истинна.

Нестрогая дизъюнкция аÚв – истинна, если истинно хотя бы одно суждение; ложна, если ложны оба суждения.

Строгая дизъюнкция а ύ в – в которой члены дизъюнкции исключают друг друга. Истинна тогда, когда лишь одно из 2-х простых суждений истинно, и только одно.

Импликация - а®в истинна всегда, кроме 1 случая, когда первое суждение истинно, а второе ложно.

Эквиваленция а º в истинна в тех и только в тех случаях, когда и а, и в либо оба истинны, либо оба ложны.

Тождественно-истинной формулой называется формула, которая при любых комбинациях значений для входящих в неё переменных принимает значение «истина».

Тождественно-ложная формула – та, которая принимает только значение «ложь».

Выполнимая формула может принимать значение как «истина», так и «ложь».

Тождественно-истинная, и тождественно-ложная, и выполнимая формулы состоят из 3 и более переменных.

Виды сложных суждений

Соединительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций.

Пример: «Понятые присутствуют, и протокол составляется». Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и».

Примеры: «Идет дождь и идет снег», или «Я вышел на улицу и сломал ногу».

Союз «И» обозначается символом Ù (читается «и»), называемым знаком (коммутативной) конъюнкции. Суждения с этим союзом называется (коммутативно) конъюнктивным.

Форма конъюнктивного суждения:

(А ÙВ)

Таблица истинности:

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются некоммутативно-конъюктивными. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами Т₂, Т₃ и т.д. в зависимости от числа суждений, из которых они образуются. Эти знаки называются знаками некоммутативной конъюнкции: «а затем,…затем, а затем…» и т. д. Форма суждения с 2-х местным союзом Т: Т₂ (А,В), или (АТВ). Примеры: «Были приглашены понятые, а затем составлен протокол». Вместо выражения: «а затем» чаще всего употребляется союз «и». «Были приглашены понятые и был составлен протокол».

Форма суждения с 3-х местным союзом - Т: Т₃ (А,В,С). Пример: «Петров вышел на улицу, затем остановил такси, а затем направился в центр города».

Разделительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие одной из 2-х, 3-х и т.д. ситуаций.

Если утверждается наличие по крайней мере одной из 2-х ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным.

Если утверждается наличие ровно одной из 2-х или более ситуаций, то суждение называется строго-дизъюнктивным.

Союз: «или» применяется в дизъюнктивном; «или…, или…», «либо…либо» и т.д. в строго-дизъюнктивном.

Союз «или», посредством которого выражается утверждение 1-го типа обозначается символом Ú (читается «или») - знаком нестрогой дизъюнкции.

Союз «или…, или…» - утверждение 2-го типа, обозначается символом Ú - знаком строгой дизъюнкции.

Примеры:

«Иванов является юристом или Иванов является спортсменом»

А	В	А Ú В
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

«Иванов совершил это преступление или Иванов не совершал этого преступления»

Знаки 2-х, 3-х и т.д. строгой дизъюнкции: Ú _2, Ú ₃ и т. д. «Или Иванов совершил это преступление, или Петров, или Сидоров».

Итак, строго-дизъюнктивное суждение, Ú _n(А1, …А_n), где n ³ 2: это суждение, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно одно и только одно суждение из составляющих его суждений.

Условные и импликативные суждения

Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обуславливает наличие другой, - называется условным («если…, то). Условие называется необходимым для данного события, если при его отсутствии это событие не происходит. («Наличие атмосферы является условием для возникновения на Земле существующих видов высокообразованных животных»).

Условие называется достаточным, если всякий раз, когда имеется это условие, событие происходит. («Выпадение дождя – достаточное условие для того, чтобы крыши домов были мокрыми»).

Условия могут быть: «достаточными, но не необходимыми; «необходимыми, но не достаточными» и т. д.

В условном суждении выделяют основание («антецедент») и следствие («консеквент»). Основание – та часть условного суждения, которая располагается между «если» и «то»; следствие – после «то».

Условным называется суждение, в котором ситуация, описываемая основанием, является достаточным условием для ситуации, описываемой следствием.

Союз «если…то» обозначается: ® (знаком импликации).

В построениях современной логики находит распространение «союз», если…то». Он обозначается: «É» - знаком материальной импликации, а суждение с этим союзом называется импликативным. Знак É - используется вместо слова «следовательно» в рассуждениях. Логический союз É передает общий смысл этих союзов, заключенных в определенной зависимости истинности сложного суждения от истинности составляющих.

Суждения эквивалентности и материальной эквивалентности

Суждения эквивалентности - это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность 2-х ситуаций. Союзы – «если и только если…, то…» («тогда и только тогда…, когда…»).

Основание в этих суждениях выражает достаточное и необходимое условие для ситуации, описываемой следствием. Следствие – также является достаточным и необходимым условием для события, описываемого основанием.

Суждение с союзом «если и только если…, то…» - суждение материальной эквивалентности.

Суждение с внешним отрицанием

– суждение, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации.

Словосочетание: «неверно, что», обозначается «ù» - знаком отрицания.

Особенно важно различать союзы Ù, T, Ú, Ú и т.д. в документах, имеющих юридическое значение.[13]

5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Умозаключение – это процесс получения знания или правдоподобного утверждения, выраженного в суждении, из одного, двух, или более суждений, принимаемых за истинные или правдоподобные.

Исходные суждения называются посылками умозаключения, а получаемое суждение – заключением.

В логике исследуются умозаключения, осуществляемые на основе или с использованием особенностей логических форм посылок и заключений. Эти умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные.

Дедуктивное умозаключение

В дедуктивном умозаключении (от лат. «deductio» - выведение) связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.

Выделение способов рассуждения, соответствующих правильным дедуктивным умозаключениям, - одна из центральных проблем логики с момента ее возникновения.

Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них при осуществлении вывода внутренняя структура простых суждений, входящих в посылки и заключения, или нет.

Умозаключения, в которых при осуществлении вывода внутренняя структура простых суждений не учитывается, называются выводами логики высказываний.

Типы дедуктивных умозаключений (выводов):

1.выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений;

2.выводы, основанные на логических связях между суждениями.

Формы дедуктивных умозаключений:

- выводы посредством преобразования суждений;

- категорический силлогизм.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: