Правила доказательства.

1. Правила тезиса: Тезис должен быть сформулирован точно и ясно, не должен допускать многозначности. Ошибки: Кто слишком много доказывает, тот не доказывает ничего.

На всём протяжении доказательства тезис должен быть одним и тем же. Ошибка: подмена тезиса.

2. Правило аргумента: Аргументы должны быть истинными суждениями, не противоречащим друг другу. Ошибка: умышленное заблуждение – в качестве аргументов используются заведомо ложные факты. Превосходящее основание – в качестве аргументов используются такие факты, которые сами нуждаются в доказательстве.

Аргументы должны быть достаточными для основания тезиса. Ошибка: мнимое следование.

Аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса. Ошибка: круг в доказательстве – тезис доказывается аргументом, а аргумент доказывается этим же тезисом.

3. Правило демонстрации, то есть при связывании тезиса с аргументами, должны быть соблюдены правила того умозаключения, по схеме которого строится доказательство. Ошибки: смешение относительного смысла высказывания с безотносительным – высказывание истинное в конкретных условиях, рассматривается как истинное для всех других условий. Смешение собирательного смысла понятия с разделительным.

В опровержении (впрочем, как и в доказательстве) следует также соблюдать ряд общих правил. Рассмотрим эти правила и связанные с их нарушениями ошибки.

Первая группа - правила и ошибки по отношении к тезису.

1. Тезис в ходе всего опровержения (или доказательства) должен оставаться одним и тем же. Если это правило нарушается, возникает ошибка, носящая название “подмены тезиса” (ignoratio elechi). Суть ее в том, что опровергается (доказывается) не тот тезис, который намеривались опровергнуть (доказать).

Особое проявление подмены тезиса заключается в ошибке, носящей название: “Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает” (Qui nimium probat, nihil probat). Она возникает тогда, когда стараются доказать вместо выдвинутого тезиса более сильное утверждение, могущее быть ложным.

2. Тезис должен быть ясным, не допускающим двусмысленности. Неясный по содержанию тезис не имеет никакой ценности, и следует требовать, например, в дискуссии, его уточнения.

Вторая группа - правила и ошибки по отношению к аргументу

1. Аргументы должны быть истинными. Нарушение этого правила влечет за собой ошибку под названием “ложный аргумент” или “основное заблуждение” (error fundamentalis). Данное правило вытекает из того известного обстоятельства, что при ложных посылках заключение может получаться ложным.

2. При опровержении (или доказательстве) нельзя использовать не только ложные, но и недоказанные аргументы. Если для опровержения или подтверждения тезиса приводятся аргументы, хотя и не являющиеся заведомо ложными, но ранее не доказанные как истинные, то совершается ошибка, которая носит общее название “предвосхищение основания” (petitio principii). Такую ошибку содержит опровержение или доказательство, опирающиеся, например, на гипотезы, не проверенные на практике и поэтому не могущие рассматриваться, как вполне достоверные утверждения. “Предвосхищение основания” часто встречается в спорах, дискуссиях и даже в печатных исследованиях в таком виде: за аргумент принимается такое положение, которое хотя и не равнозначно тезису, но истинность которого прямо зависит от истинности самого тезиса.

Особым случаем “предвосхищение основания” является ошибка называемая “круг в доказательстве”. Суть ее состоит в том, что за аргумент принимают положение, которое как раз и требуется доказать. Это означает, что или аргумент равнозначен тезису, но только выражен другими словами, или он является прямым логическим следствием тезиса.

Проявлением “предвосхищения основания” может быть в известных случаях “аргумент к скромности” (argumentum ad verecundiam), который заключается в том, что - то или иное положение опровергают либо доказывают ссылками на высказывание авторитетного лица. В повседневной практике однако, следует уметь давать собственную продуманную аргументацию в пользу принятого тезиса либо его опровержения, если нет желания прослыть несамостоятельно мыслящим человеком.

3. Тезис должен быть логическим следствием аргументов. Если это правило не соблюдается, то тезис не может считаться доказанным (либо опровергнутым). Ошибка, связанная с нарушением этого правила, носит общее название “не следует” (non sequitur).

Известны также две следующие модификации ошибки “не следует”:

а) “Аргумент к личности” (argumentum ad personam). Эту ошибку допускают в том случае, когда пытаются обосновать истинность или ложность утверждений какого-либо человека, ценность или бесполезность его дел и поступков и т.д. ссылками на его личные качества.

б) “Аргумент к личности” (argumentum ad populum). Данная ошибка совершается теми, кто в своих выступлениях прибегает к демагогии, к аргументам не по существу, но вызывающим эмоциональный подъем у слушателей, не знающих истинное положение вещей, и тем самым отвлекает внимание от действительной сути дела.

Условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Напр.:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Иск предъявлен недееспособным лицом (р). Суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает

истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Напр.: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q). Суд не оставил иск без рассмотрения (? q). Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (?р). Схема отрицающего модуса:

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.