Индуктивных умозаключений

В этом случае доказательство проводится по схеме: а ₁, a₂, a₃,...,a_n ‌≈ T.

Пример доказательства, проводимого по такой схеме: (a₁) Медь проводит электрический ток (а₂). Железо проводит электрический ток (а₃). Алюминий проводит электрический ток. Следовательно, (Тезис) все металлы проводят электрический ток.

Здесь использована неполная индукция, поэтому тезис обоснован с определенной степенью вероятности. Для достоверного обоснования тезиса нужно установить для всех металлов способность проводить электрический ток. Чем больше аргументов приведено в обоснование, тем выше степень достоверности тезиса.

Виды доказательств

По форме доказательства делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Прямое доказательство непосредственно направлено на обоснование тезиса, и рассуждение в нем идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность тезиса непосредственно обосновывается истинными аргументами. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в научных работах курсантов, при изложении материала преподавателем на лекции. Можно привести в качестве примеров прямых доказательств такие рассуждения:

1) Доказательство по форме простого категорического силлогизма:

(а₁) Все углеводы горючи.

(а₂) Сахар – углевод.

(Т) Сахар горюч.

2) Доказательство по форме индуктивного умозаключения:

«(Т) Была жуткая ночь: (а₁) выл ветер, (а₂) дождь барабанил в окна.(а₃) И вдруг среди грохота бури раздался вопль ужаса (a₄)» (А. Конан Дойл).

Формула: а ₁, a₂, a₃, a₄ ‌≈ T.

В двух приведенных доказательства тезис и аргументы занимают различное положение – в первом тезис стоит после аргументов, во втором – перед аргументами, но это не имеет значения для квалификации доказательства в качестве «прямого». Главное в прямом доказательстве то, что с помощью истинных аргументов обосновывается истинность тезиса.

Непрямое (косвенное) доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности конкурирующих с тезисом допущений. Конкурирующими с тезисом допущениями могут быть либо антитезис (ùТ), либо члены дизъюнкции в разделительном суждении, в котором тезис является одним из дизъюнктов: T \/ A \/ B. В зависимости от того, какого вида суждение является конкурирующим тезису, косвенные доказательства бывают апагогическими и разделительными.

Апагогические доказательства (или доказательства методом «от противного») – это доказательства путем установления ложности противоречащего тезису допущения. Апагогические доказательства проводятся в следующей последовательности:

1. Выдвигается предположение, что тезис (Т) ложен; формулируется противоречащее тезису суждение (ùТ) – антитезис, оно условно принимается за истинное.

2. Из допущения ùТ выводятся логические следствия:

ùТ ® С₁, С₂, С₃,...С _n

3. При сопоставлении с фактами делается заключение о ложности следствий (одного, нескольких или всех):

C₁ ¹ f₁, C₂ ¹ f₂, отсюда ù С₁, ù С₂.

4. Из ложности следствий заключаем о ложности антитезиса, используя формулу модус толленс условно-категорического силлогизма:

ùT ®C, ùC.

T

Разделительными называются косвенные доказательства, в которых тезис является одним из членов разделительного суждения, перечисляющего все возможные альтернативы, и тезис обосновывается путем установления ложности и исключения всех других альтернатив. Примером разделительного косвенного доказательства является следующее:

«Преступление могли совершить только либо А, либо Б, либо С.

Доказано, что не совершали преступления ни А, ни Б.

Преступление совершил С.

Разделительное доказательство строится в следующей последовательности:

1. Выявляются члены дизъюнкции (Т, p, q).

2. С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции, кроме Т (все другие члены дизъюнкции являются конкурирующими с тезисом суждениями): a ₁® ùp, a₂ ® ùq...

3. На основании ложности членов дизъюнкции делается заключение о достоверности или правдоподобности тезиса. Рассуждение протекает по форме модуса толлендо-поненс разделительно-категорического силлогизма:

Т \/ùТ, ®ù Т.

Т

Таковы основные виды доказательства. Теперь рассмотрим другой вид аргументации – опровержение.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: