Понятие о главном векторе и главном моменте произвольной плоской системе сил. Условие равновесия произвольной плоской системы сил.

Для любой системы сил, приложенных к твёрдому телу, можно найти эквивалентную систему сил, состоящую из силы, приложенной в заданной точке (центре приведения), и пары сил. Эта сила называется главным вектором системы сил, а момент, создаваемый парой сил — главным моментом относительно выбранного центра приведения. Главный вектор равен векторной сумме всех сил системы и не зависит от выбранного центра приведения. Главный момент равен сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения. В плоской системе сил главный вектор и главный момент перпендикулярны между собой.

Для равновесия плоской системы сил необходимое и достаточное условие, чтобы сумма проекций сил на 2 взаимно перпендикулярные оси, лежащие в плоскости действия сил, и сумма моментов относительно точки, лежащей в этой плоскости, были равны 0. Гл. вектор и гл. момент = 0

И можно расписать по проекциям, уточнив, что в плоской системе сил сумма сил по оси z и суммы моментов по осям x и y тождественно равны 0 (знак "равно" с тремя черточками вместо двух).

Для равновесия произвольной плоской системы сил:
1) Главный вектор = 0 (R=0) и главный момент = 0 (М=0)
2) Сумма проекций сил на 2 взаимно перпендикулярные оси, лежащие в плоскости действия сил, и сумма моментов относительно точки, лежащей в этой плоскости, были равны нулю – необходимое и достаточное условие
• Σх=0
• Σу=0
• ΣМа=0
3) ΣМ=0 относительно трёх произвольных точек, не лежащих на одной прямой
4) ΣМа=0
ΣМв=0
Σх=0 (или Σу=0)

Ма - момент силы относительно точки а

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: