Розділ 2 Метод кристалографічного індицирування. Закон цілих чисел

Символи вузлів

Якщо один з вузлів ґраток вибрати за початок координат, то будь-який інший вузол ґратки визначається радіусом-вектором R=та+пb+рс, де т, п, р — три числа, які називають індексами даного вузла. Сукупність чисел т, п, р (записана в подвійних квадратних дужках [[ т п р ]]) називається символом вузла. Числа в символі пишуться підряд, без ком, читаються порізно. Коми ставляться лише в тих випадках, коли індекс двозначний.

Знак мінус пишеться над цифрою. Наприклад, [[130]] читається ”один, три, нуль”, [[0-23]]-”нуль, мінус два, три”. На рисунку 2.1 а показані символи декількох вузлів у косокутній плоскій сітці (індекс по третій осі дорівнює ну-лю), а на рисунку 2.1 б – символи вершин, центрів граней і центра елементарного осередку, якщо одна з вершин осередку взята за початок координат.

2.2 Символи рядів (ребер)

Ряд, або вузлова пряма, а також ребро кристалічного багатогранника характеризуються нахилом в обраній системі координат. Якщо ряд не проходить через початок координат, подумки зрушимо його паралельно самому собі так, щоб він пройшов через початок координат. Тоді напрямок ряду визначиться двома точками: початком координат і будь-яким вузлом ряду. Символ цього вузла беруть за символ ряду й пишуть у квадратних дужках [ тпр ]. Очевидно, цей символ характеризує родину паралельних рядів, а також і паралельні ребра кристалічного багатогранника.

Грані кристала, що перетинаються по пара-лельних ребрах, утво-рюють пояс, або зону, а загальний напрямок цих ребер називається віссю зони. Символ [ т п р ] характеризує вісь зони. З рисунка 2.2 а видно, що, наприклад, ряд [110] можна характери-зувати й символом [220], [330] і т.п., але для визначення символу ряду прийнято вибирати вузол, найближчий до початку координат. Якщо індекси в символі ряду кратні, їх можна скорочувати на ціле додатне число.

Осі координат ОХ, ОY, OZ мають відповідно символи [100], [010], [001] (див. рисунок 2.2 б).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: