Множество значений, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

Функцию можно задать аналитически, указывая алгоритм вычисления значения функции для каждого значения аргумента; табличным способом – записывая перечень всевозможных значений функции с указанием соответствующего аргумента; графически – путем изображения в системе координат множества точек плоскости, координаты которых равны значениям аргумента и функции.

Общие свойства функции.

Четность, нечетность функции.

Функция f называется четной, если:

А) область определения функции симметрична относительно нуля, то есть для любого x, принадлежащего области определения, -x также принадлежит области определения.

б) f(-x)=f(x) для любого x из D(y).

Функция называется нечетной, если:

А) область определения функции симметрична относительно нуля.

б) f(-x)=-f(x) для любого x из D(y).

График четной функции симметричен относительно оси Oy, график нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Пример 1.

y=cos(x) – четная функция.

y=sin(x) – нечетная функция.

Периодичность.

Число Т называется периодом функции, если f(x)=f(x+T)=f(x-T), где x+T, x-T принадлежат D(y).

Пример 2.

y=sin(x) – периодическая функция, период .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: