Координатный способ

Положение точки в пространстве всегда может быть задано тремя координатами в некоторой системе отсчета. При движении точки эти координаты меняются со временем, т.е. являются однозначными и непрерывными функциями времени.

Таким образом, задать движение в координатной форме – значит указать эти функции. Если выбрать декартову систему координат, то зависимости

x = f ₁(t); y = f ₂(t); z = f ₃(t)

будут определять положение точки в каждый момент времени, т.е. будут уравнениями движения точки в декартовых координатах.

Уравнения движения являются уравнениями траектории в параметрической форме.

Векторный способ

Положение точки в пространстве можно задать ее радиус-вектором, проведенным из некоторой неподвижной точки О₁. При движении точки радиус-вектор ее, рассматриваемый как непосредственно задаваемая величина, непрерывно меняется. Конец его описывает траекторию.

Уравнение называется уравнением движения точки в векторной форме. Здесь является однозначной и непрерывной вектор-функцией аргумента t.

Линия, образованная концами переменного вектора, начало которого находится в некоторой неподвижной точке, называется годографом этого вектора.

Следовательно, траектория точки является годографом ее радиус-вектора.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: