ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Метод секущих плоскостейДля решения задач пользуются вспомогательными секущими плоскостями – посредниками. Эти плоскости могут занимать общее или частное положение.
Задача 9: Построить линию пересечения конуса и сферы (рис. 10).
Рис.10
Последовательность построения (рис.11):
1. Построить фронтальные проекции опорных точек 12 и 52. 2. Провести фронтально-проецирующую секущую плоскость β2 на произвольной высоте. 3. Плоскость β2 отсекает у конуса и у сферы окружности, построить горизонтальные проекции этих окружностей. 4. Найти две точки пересечения горизонтальных проекций этих окружностей - 21, 21. 5. Построить фронтальную проекцию найденных точек - 22. 6. Аналогичным образом строятся точки 3, 4. 7. Плавной линией соединить полученные точки. 8. Чертеж обвести с учетом видимости линий.
Рис.11 Метод секущих сфер Этот метод применяется, если обе поверхности – это поверхности вращения и их оси пересекаются. В качестве посредника применяются сферы. Если центр сферы находится на оси поверхности вращения, то она пересекается с этой поверхностью по окружности. При условии принадлежности центра сферы оси поверхности вращения и перпендикулярности плоскости сферы этой оси, окружности проецируются в виде отрезков прямой.
Задача 10: Построить линию пересечения конуса и наклонного цилиндра (рис.12). Дано:
Рис. 12 Для решения данной задачи применяется метод секущих сфер, т.к. пересекающиеся поверхности – это поверхности вращения и их оси пересекаются.
Решение:
Рис. 13 Последовательность построения (рис.13)
1. Обозначить фронтальные проекции опорных точек 12, 22. 2. Построить горизонтальные проекции опорных точек 11, 21. 3. Провести плоскость γ2 – перпендикулярно П2 на произвольной высоте. 4. Там, где плоскость γ2 пересекла боковую образующую конуса обозначить фронтальную проекцию точки А2. 5. Провести окружность из центра в точке О2 радиусом О2 А2. 6. Окружность пересекает боковые образующие цилиндра в точках В2, С2. Соединить эти точки между собой. 7. Вписанная в поверхности сфера пересекла конус и цилиндр по окружностям. Там, где эти окружности пересеклись, отметить фронтальную проекцию точки 32 (В2 С2 ∩γ2 = 32). 8. Построить горизонтальную проекцию точки 31. 9. Аналогично строятся точки 4, 5. 10. Проекция точки 62 лежит на пересечении линии 12 32 42 52 22 с осевой линией цилиндра. 11. Построить горизонтальную проекцию точки 61. 12. Соединить плавной линией полученные точки. Обвести чертеж с учетом видимости поверхностей.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|