ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №9

1. Застосування методів лінійної алгебри до розв’язування деяких економічних задач.

2. Застосування методів аналітичної геометрії до розв’язування деяких економічних задач.

Приклад 9.1. Задана матриця об’ємів продукції, що відгружається

, де ‑‑ кількість одиниць продукції, яка щодено відгружається -м заводом -му споживачеві. Доставка одиниці продукції з кожного заводу першому споживачеві коштує 20 грн., другому – 25 грн., третьому – 30 грн., четвертому – 40 грн.

а) Записати матрицю питомих транспортних витрат будь-якого заводу;

б) Скласти матрицю сукупних транспортних витрат заводів.

Приклад 9.2. Підприємство виробляє три види продукції в кількостях, що характеризуються матрицею-планом При випуску продукції використовуються 4 види сировини. Задана матриця питомих витрат сировини , де ‑‑ витрати виду сировини на одиницю -го виду продукції. Матриця задає вартість (в грн.) одиниці кожного виду сировини.

Знайти: а) планові витрати видів сировини; б) вартість сировини для одиниці кожного виду продукції; в) загальну вартість (в грн.) сировини при виконанні плану випуску .

Приклад 9.3. Підприємство виробляє два види продукції, витрачаючи два типи ресурсів. Норми витрат визначаються матрицею , елементи якої дорівнюють кількості одиниць -го типу ресурсу, який витрачається на виробництво однієї одиниці -го виду продукції. Наявні запаси ресурсів (в одиницях) визначаються матрицею . Знайти план випуску (одиниць продукції) при умові повного використання ресурсів.

Приклад 9.4. Цех випускає три види виробів: I, II, і III. При цьому застосовуються три виробничих процеси: штампування, складання і фарбування. Інтенсивність (в людино-годинах за період) даних процесів складає відповідно 40, 40 і 80, а трудомісткість кожного процесу при виробництві одиниці продукції задається матрицею

, де ‑ кількість людино-годин, яка необхідна для -ї стадії обробки одиниці виробу - го виду.

а) Запишіть у матричній формі рівняння, що характеризує баланс наявних потужностей для кожного процесу та потужностей, які використовуються.

б) Яким буде випуск кожного виду продукції,якщо потужності кожного виду обробки використовуються повністю?

Приклад 9.5. З листів матеріалу необхідно викроїти 360 заготовок типу А, 300 заготовок типу В, 675 – типу С. При цьому використовуються три способи розкрою. Кількість заготовок, які отримують з кожного листа при кожному способі розкрою наведені в таблиці:

Скільки листів матеріалу неохідно розкроїти кожним з трьох способів для виконання завдання?

Приклад 9.6.. Споживач має прибуток у розмірі 1800 грн і хоче витратити його на придбання двох товарів. Ціна одиниці першого товару становить 40 грн, а другого – 50 грн. Записати аналітично та зобразити графічно бюджетне обмеження та бюджетну множину споживача. Вказати декілька допустимих наборів товарів.

Приклад 9.7. Транспортні витрати (в грн) перевезення одиниці вантажу залізничним () та автомобільним () транспортом на відстань (в десятках км) визначаються формулами: . Який економічний сенс коефіцієнтів у цих формулах? Побудувати графіки транспортних витрат та з’ясувати економічну доцільність перевезень тим чи іншим видом транспорту.

Приклад 9.8. На ринку деякого товару залежності обсягів попиту та пропозиції від ціни за одиницю товару визначаються формулами: . Зобразити на координатній площині ринковий простір, знайти рівноважну ціну та охарактеризувати сектори ринку.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: