![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.Связь между ними.
Определение: Последовательность {xn} называется бесконечно малой, если для любого, сколь угодно малого, положительного числа e, найдется номер последовательности N, зависящий от
Определение: Последовательность {xn} называется бесконечно большой, для любого, сколь угодно большого, положительного числа А, найдется номер последовательности N, начиная с которого выполняется неравенство |xn|>A.
Теорема: Бесконечно малые (б/м) и бесконечно большие (б/б) последовательности взаимообратные. Док-во: 1) б/б есть обратная величина для б/м. Пусть {xn} – б/м при n®¥. По определению: " Перейдем к обратным величинам: 2) б/м есть обратная величина для б/б. Пусть {xn} ‒ б/б при n®¥. По определению: "A>0 $N: "n>N Þ |xn| > A. Перейдем к обратным величинам: Ч.т.д.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|