ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Проектирование поясов лонжеронов
Спроектируем передний лонжерон. Для этого найдём вначале изгибающий момент и перерезывающую силу, действующие на передний лонжерон в сечении. При расчете лонжерона введем допущение, что изгибающий момент воспринимается поясами лонжерона, а перерезывающая сила – стенкой. Такое упрощение дает возможность расчет поясов и стенок вести раздельно. Рассчитываемое крыло, в зависимости от типа КСС имеет разный коэффициент распределения моментной нагрузки между лонжеронами и панелью обшивки. Для кессонной конструктивно-силовой схемы нагрузка между панелью и лонжероном перераспределяется, увеличивается доля восприятия изгибающего момента усиленной панелью кессона. Соответственно коэффициент перераспределения момента можно определить так: . Примем для 1 варианта ψ = 0,45, тогда нагрузка на лонжероны составит: . Между лонжеронами нагрузка распределяется пропорционально изгибным жёсткостям, приблизительно полагаем , где Н1 и Н2 строительные высоты лонжеронов. Поэтому изгибающий момент 1 лонжерона определится из соотношения: . Интенсивность нагрузки в этом случае составит . Суммарная перерезывающая сила, действующая в данном сечении: , между лонжеронами она также распределяется обратно пропорционально высотам сечения. Зная, что передний лонжерон расположен на расстоянии 0,20 хорды, а задний - 0,70 хорды от носка профиля можем найти перерезывающую силу, действующую на передний лонжерон: Расчётные формулы и описание алгоритма расчёта В первом приближении можно допустить, что верхний и нижний пояса выполнены из одного материала, имеют одинаковую конфигурацию и площадь, а по толщине пояса равномерное распределение напряжений, равное разрушающим напряжениям. Условие достаточной прочности при минимальном весе записывается в виде (1); (2). Здесь: М – расчётный (разрушающий) момент в рассматриваемом сечении; - критическое напряжение местной потери устойчивости; - действующие напряжения; - разрушающее напряжение пояса лонжерона; Епл – модуль пластичности; Н, В и d - основные геометрические размеры; К = 0,5 – коэффициент опирания пояса. Масса пояса единичной длины может быть определена по выражению: (3), где – плотность материала пояса. Если в выражение для массы пояса подставить значение , определяемое из условия прочности (1), то после преобразований, получим выражение: (4). d/Н находим из условия прочности преобразованного к более удобному выражению. Преобразуем выражение (1). Для этого, вынесем в знаменателе за скобки величину H, разделим в знаменателе δ2 на H2 и умножим на H2. В итоге получим кубическое уравнение относительно δ / H. (5). Заменив d/Н на X, а правую часть – на константу C, получим окончательно: X 2- X3 = C. Корнями заданного уравнения являются: X1,2 = 0; X3 = 1,0. Функция f (x)также имеет два экстремума: минимум (X1 = 0; f1 = 0); и максимум (X2= 2/3; f2 = 4 / 27) и точку перегиба, Xп = 1/3. Вместе с тем, максимальное значение отношения d/Н, которое имеет физический смысл: X = d/Н = 1/2. Подставляя это значение в кубическое уравнение для X, получим: C = 1/8 – предельное значение С. Если С больше 1/2, то задача физического смысла не имеет. Необходимо уменьшать величину С = M /H3 (σр-1) (B /δ)-1. Это можно сделать тремя способами: уменьшить интенсивность моментной нагрузки, M /H3, а это можно сделать – изменив КСС. Например, применив вместо лонжеронной – кессонную схему, либо увеличив количество лонжеронов. 2 вариант – это применить более прочный материал. Например, применив сталь 30 ХГСА вместо Д 16АчТ, мы уменьшим С примерно в 3 раза. И, наконец, третий вариант уменьшения С – это увеличить применяемые значения B /δ от 1-5 до 3-10. При выборе размеров поясов определяемой является величина разрушающих напряжений . Уменьшение разрушающих напряжений значительно увеличивает массу лонжерона, с другой стороны – оказывает существенное влияние на жест костные, усталостные характеристики поясов. С увеличением В/ критические напряжения снижаются, но увеличивается масса пояса. С другой стороны, при увеличении возрастает НЦ.Т., т.е. уменьшается сила, действующая на пояс. Таким образом, необходимо найти такое оптимальное значение В/ , чтобы с одной стороны, достичь высоких критических напряжений, а с другой – увеличить НЦ.Т.. Расчет будем проводить следующим образом. Задаемся рядом отношений В/ . Затем по графику (2.3) [4] определяем величину разрушающих напряжений sр для каждого значения В/ . График σр (B /δ) имеет квадратичный гиперболический характер в своей основной части, но при B /δ = [(0,9 К Епл.)/ sТ]1/2 значения напряжений начинают превышать предел текучести, поэтому для перерасчётов в этой области применяется формула Ясинского: sр = sкр = sв (1+ν)/ (1+ν+ν2), где ν = sв/sкр Итак, на 1 этапе мы задаём ряд значений В/ , вычисляем σр (В/ ), а затем константу С: (6). Если С удовлетворяет граничным условиям, что оно меньше, чем С = 1/8, то алгоритм продолжается далее, а если нет – то необходимо уменьшать величину С, как это было описано ранее. Далее определяем /H по аналитическому или графо-аналитическому решению кубического уравнения (5) (предоставленному на рис 2.5 [4]), для каждого значения В/d. Абсолютную величина d определяется по формуле: δi = ( / H)i x H. Затем определяем ширину пояса лонжерона на данном шаге интегрирования Вi=[ (В/ )ix δi] и потом массу пояса (Bxδ)i и строим график G i =f(B/d)i. Находим нужный нам экстремум: (В/d) min и далее, повторяя алгоритм, находим ширину и толщину пояса. Результаты расчёта поясов лонжерона по двум вариантам Рассмотрим примеры расчёта поясов лонжерона по двум вариантам заданий, приведенных в таблице 4.1. 1 вариант. Результаты расчёта по 1 варианту занесём в таблицу 4.2. и таблицу 4.3. и представим на графике Рис. 4.1.
Табл.4.2 Результаты расчёта пояса лонжерона по 1 варианту для сплава Д16АчТ
Таблица 4.3. Результаты расчёта пояса лонжерона по 1 варианту для сплава В95пчТ2
По результатам расчётов строим график G=f(В/d) (рис. 4.1.).
Рис. 4.1. Первый вариант. График зависимости график зависимости погонного веса пояса лонжерона от отношения его ширины к толщине, B| δ
Минимальная масса: 10.6 кг/м получается у лонжерона из высокопрочного алюминиевого сплава В 65. При этом (В/d) min = 2; оптимальные: =43.5мм; В=87мм. 2 вариант. Рассмотрим также 2 вариант расчёта для двух различных материала для полок лонжерона: Д16Т и 30ХГСА, и выберем наиболее целесообразный из них. Найдём параметры верхнего пояса, работающего на сжатие в расчетном случае «А». Поскольку для 2 варианта пояс лонжерона – двутавровый, то мы применяем метод расчёта такой же, как и для швеллерного типа пояса, но с половинной нагрузкой. В этом случае, С = 0,5 (!) х M /H3 (σр-1) (B /δ)-1. В таблице 4.4. приведены результаты вычислений, проделанных по описанному алгоритму, для алюминиевого сплава В95 и высококачественной легированной стали 30ХГСНА, а на рисунке 4.2. приведены графики зависимости погонной массы пояса лонжерона от отношения В/ δ для заданных материалов. Таблица 4.4. Расчёт пояса лонжерона минимальной массы по 2 варианту.
рис. 4.2. Сравнение погонных масс алюминиевого и стального поясов по 2 варианту.
Анализируя полученные результаты, можно сказать, что экстремума графики в данном диапазоне не имеют, и минимальная масса лонжерона достигается при выполнении его из сплава В95 при отношении В/ δ = 2. Т.к. к поясу необходимо прикрепить обшивку крыла и стенку лонжерона, то для этой цели у пояса лонжерона делают специальные полок – «лапки
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|