Тема 1. Логика высказываний

Пермский Государственный Технический Университет

Кафедра Информационных технологий и автоматизированных систем

Викентьева О. Л.

Математическая логика и теория алгоритмов

Конспект лекций

для студентов специальностей АСУ, ЭВТ, КЗИ

Пермь, 2007 г.

Введение

Математическая логика - это современный вид формальной логики. Логика – это наука правильно рассуждать, имея какие-то утверждения, истинность которых проверена, например, на опыте. С помощью утверждений можно придти к новому утверждению, которое также может оказаться истинным.

Исходное утверждение называется посылкой, результирующее утверждение – заключением.

Пример 1.

П1: Все люди смертны.

П2. Сократ – человек.

З: Сократ смертен.

Пример 2.

П1: Все граждане России имеют право на образование.

П2: Иванов – гражданин России.

З: Иванов имеет право на образование.

Оба эти вывода имеют одну и ту же форму:

Все А есть В;

С есть А;

Следовательно, С есть В.

В этих рассуждениях нам не интересна истинность или ложность отдельных посылок. Нам важно знать вытекает ли истинность заключения из истинности посылок.

Таким образом, основная задача логики – это формализация правильных способов рассуждения. Если при этом применяется математический аппарат, то такую логику можно назвать математической.

Тема 1. Логика высказываний

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: