Цифровая реализация двоичного приемника

Мы синтезировали структуру оптимального двоичного приемника. Это цифровой (в смысле того, что производится прием двоичных сигналов) приемник. Но обработка сигнала в этом приемнике (умножение, сложение, интегрирование) производится в аналоговой форме. Покажем, как будет выглядеть этот приемник в цифровой форме.

Будем считать, что прием сигнала S (t) производится на фоне шума с нормальным распределением и спектральной плотностью вида

Эта модель отличается от модели НБШ только тем, что полоса шума ограничена верхней частотой F_{m .} Однако величина F_m может быть взята сколь угодно большой, и тогда это НБШ.

Сигнал с ограниченным спектром можно с абсолютной точностью восстановить по дискретной последовательности своих отсчетов, следующих с шагом Dt £ 1/2F, тогда в соответствии с интерполяционной формулой Котельникова можно записать:

U (t) = U (t_k) × sinc2pF(t-t_k), (2.25)

S (t) = S (t_k) × sinc2pF(t-t_k), (2.26)

Подставим (2.25) и (2.26) в выражение (2.20), описывающее работу синтезированного приемника

(2.27)

Функции sinc2pF (t-t_k) — это так называемые функции отсчетов, при различных значениях индекса k являются ортогональными, то есть

sinc2pF(t-t_k)× sinc2pF(t-t_l)dt = (2.28)

И тогда двойная сумма в (2.27) превращается в однократную (все члены с l¹k равны 0), и

(2.29)

Схема приемника будет выглядеть так:

Рис. 13

Цифровая реализация двоичного приемника, как видим, отличается от аналоговой тем, что обрабатываемые сигналы преобразуются в цифровую форму (АЦП) и все дальнейшие операции выполняются уже над их отсчетами. При этом операция интегрирования заменяется операцией накапливающего суммирования.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: