Метод інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

1. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі базується на формулі похідної добутку:

2. Для інтегрування виразів виду:

,

де Р(х) – многочлен u слід приймати многочлен, що допоможе знизити його степінь.

Для інтегралів виду доцільно за u приймати функції arcсosx, arcsinx та lnx, а за dv вираз Р(х).

Завдання 1. Обчислити визначені інтеграли:

а) ; б) в)

а) б) в)

Питання для самоконтролю знань, умінь

1. Пояснити зміст визначеного інтеграла як границі інтегральної суми.

2. Властивості визначеного інтегралу:

· інтеграл суми функцій;

· винесення коефіцієнта за знак інтеграла;

· похідна від інтеграла;

· інтеграл, взятий на участках одного проміжку.

3. Формула для обчислення площ плоских фігур, часткові випадки.

4. Суть методу заміни змінної у визначеному інтегралі;

5. Чим відрізняється метод заміни змінної у визначеному інтегралі від цього ж методу у невизначеному?

6. Суть методу інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

7. Випадки застосування методу інтегрування частинами в запропонованих інтегралах:

Висновок. _________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка ___________ Дата___________

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: