Общие методические указания

Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом. Во время установочных сессий организуются чтение лекций и лабораторный практикум. Поэтому процесс изучения физики состоит из следующих этапов:

1) проработка установочных и обзорных лекций;

2) самостоятельная работа над учебниками и учебными пособиями;

3) выполнение контрольных работ;

4) прохождение лабораторного практикума;

5) сдача зачетов и экзаменов.

При самостоятельной работе над учебными пособиями необходимо:

1) Изучать курс физики систематически в течение всего учебного процесса, так как в противном случае материал будет усвоен поверхностно.

2) Пользоваться каким-то одним учебником или учебным пособием (или ограниченным числом), чтобы не утратилась логическая связь между отдельными вопросами, по крайней мере, внутри какого-то определенного раздела курса.

3) Составлять конспект, в котором записывать законы и формулы, выражающие эти законы, определения основных физических понятий и существо физических явлений и методы исследования.

4) Самостоятельную работу по изучению физики подвергать систематическому контролю. Для этого после изучения очередного раздела следует ставить вопросы и отвечать на них, решать типовые задачи.

Контрольные работы призваны закрепить теоретический материал курса и являются проверкой степени его усвоения студентом. В процессе изучения физики студент должен выполнить три контрольных работы, по одной работе в семестр. Контрольное задание содержит восемь задач. Номер варианта контрольного задания соответствует последней цифре шифра

К выполнению контрольных работ по каждому разделу физики студент-заочник приступает только после изучения материала, соответствующего данному разделу программы, внимательного ознакомления с примерами, помещенными в данном пособии.

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

1) Контрольные работы следует выполнять аккуратно, чернилами в обычной школьной тетради, на обложке которой приводятся следующие сведения:

– КГТУ, факультет, курс, номер группы,

– фамилия и инициалы студента,

– номер контрольной работы, наименование дисциплины, шифр,

– домашний адрес.

2) Условия задач в контрольной работе переписывать полностью без сокращений, а заданные физические величины записывать отдельно. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставлять поля.

3) Указать основные формулы и законы, на которых базируется решение. Для пояснения решения задачи, где это возможно, аккуратно сделать чертеж. Сопровождать решение задачи краткими, но исчерпывающими пояснениями.

4) Получить решение задачи в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. Все числовые значения величин, необходимые для решения задачи должны быть выражены в СИ. После произведения необходимых действий следует убедиться, что полученная при этом единица измерения соответствует искомой величине.

5) В конце контрольной работы указывать, какие учебники или учебные пособия использовались при изучении физики и решении задач. Контрольная работа подписывается и отсылается (сдается) в деканат.

6) Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых оказались неверными. Повторная работа представляется вместе с незачтенной.

Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных правил, а также работы, выполненные не по своему варианту или из другого пособия, засчитываться не будут.

По зачтенным контрольным работам студент должен быть готов во время экзамена дать пояснение по существу решения задач.

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Механика изучает самый простой вид движения – механическое движение. Механическое движение – изменение с течением времени положение тела относительно других тел. Для изучения механического движения надо ввести систему отсчета: неподвижное тело отсчета и связанная с ним система координат.

В механике в зависимости от условий конкретных задач, применяются различные физические модели. Простейшей моделью является материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого можно пренебречь.

Произвольное макроскопическое тело или систему тел можно разбить на малые, взаимодействующие между собой части, каждая из которых рассматривается как материальная точка. Тогда изучение движения произвольной системы тел сводит к изучению системы материальных точек.

Тело, деформацией которого при взаимодействии с другими телами можно пренебречь, можно рассматривать как абсолютно твердое тело.

Сплошная среда – среда с непрерывно распределенным веществом.

Механика состоит из двух основных разделов: кинематики и динамики.

Кинематика – изучает движение тел, не рассматривая причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Динамика – изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Любое движение твердого тела можно представить как совокупность двух простых движений: поступательного и вращательного движений. Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному положению. При таком движении можно ограничиться рассмотрением одной точки тела, центра масс тела.

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на прямой, называемой осью вращения.

В кинематике движение материальной точки описывается с помощью кинематических уравнений:

здесь, x, y,z – координаты точки, – радиус-вектор (см. рис.1)

рис.1

Линия, описываемая материальной точкой в пространстве называется траекторией движения. Траектория может представлять прямую линию (прямолинейное движение).

Кинематические величины:

1. Перемещение – вектор, соединяющий начальное и последующее положение материальной точки. На рис.1 – перемещение из положения 1 в положение 2, совпадает с изменением радиуса-вектора.

1. Путь – длина траектории.
2. Скорость – векторная величина, определяющая быстроту перемещения тела во времени.

В физике различают мгновенную и среднюю скорости.

Мгновенная скорость – векторная величина, равна и определяется первой производной радиуса-вектора тела по времени, направлена по касательной к траектории. Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

Если мы знаем закон изменения за некоторый промежуток времени , то сможем определить пройденный путь за :

Средняя скорость – векторная величина, равная отношению приращения радиуса-вектора к промежутку времени .

.

Модуль средней скорости равен расстоянию за единицу времени.

Ускорение – векторная величина, характеризующая изменение скорости тела со временем, и равна первой производной от скорости по времени, т.е.

Среднее ускорение за некоторый промежуток времени

, где – изменение скорости за .

Ускорение можно представить в виде суммы двух слагаемых (рис.2)

Первое слагаемое характеризует изменение скорости по модулю и называется тангенциальной составляющей (касательной) ускорения.

Второе слагаемое характеризует изменение скорости по направлению и называется нормальным ускорением.

где R – радиус кривизны. Если материальная точка движется по окружности то R – радиус окружности.

рис.2

В случае прямолинейного равномерного движения

и путь

При прямолинейном равномерном движении

здесь – скорость тела в момент времени и а >0, если тело движется равноускоренно, и а <0 при равнозамедленном движении тела.

При равномерном движении материальной точки по окружности , .

Для описания вращательного движения макроскопического тела используют величины: угловой путь , угловую скорость , угловое ускорение (рис.3):

Модуль вектора углового пути равен углу поворота .

рис.3

Угловая скорость – векторная величина, определяемая первой производной угла поворота тела по времени и характеризует быстроту изменения угла поворота.

Направление векторов угловой скорости и углового пути совпадают и определяются правилом правого винта.

Угловое ускорение – векторная величина, определяемая первой производной угловой скорости по времени:

При равнопеременном вращении тела вокруг некоторой оси

где и – начальные значения угла поворота и угловой скорости соответственно.

Линейные кинематические величины связаны с угловыми.

Зная угловые величины , , , можно найти и , воспользовавшись следующими формулами:

, здесь R – радиус окружности.

Динамика частиц

В основе динамики лежат 3 закона Ньютона.

Первый закон: тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит это состояние.

Второй закон: ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе.

– при действии нескольких сил.

Векторная величина, равная произведению массы точки на вектор скорости, называется импульсом, или количеством движения материальной точки.

В более общей форме: – второй закон Ньютона представлен как уравнение движения.

Третий закон: две материальные точки взаимодействуют с силами, равными по модулю, но противоположными по направлению. Направлены силы вдоль линии, проходящей через материальные точки.

Законы Ньютона справедливы лишь в инерциальных системах отсчета.

Фундаментальными законами в физике являются законы сохранения.

1. Закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел полный импульс сохраняется

Замкнутая механическая система – система тел, на которую не действуют внешние силы. Если масса системы не зависит от ее скорости, то импульс системы можно выразить через скорость центра масс системы.

Центр масс (центр инерции) системы материальных точек (тела) есть точка С, положение которой, определяется как

где – масса и радиус-вектор – oй точки материальной точки системы; m – масса системы.

Скорость центра масс

Импульс системы равен

Уравнение движения центра масс системы

Если правая часть (результирующая всех внешних сил) равна нулю, то центр масс движется прямолинейно и равномерно, либо покоится.

Движение некоторых тел сопровождается изменением их массы, например, масса ракеты уменьшается в результате истечения газов, образующихся при сгорании топлива.

В этом случае уравнение движения

– результирующая внешних сил;

– реактивная сила, здесь – скорость истечения газов относительно ракеты.

Количественной мерой механического движения и взаимодействия тел является механическая энергия.

Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии

Кинетическая энергия материальной точки массой , движущейся со скоростью , определяется формулой

В разных инерциальных системах отсчета, движущихся друг относительно друга, скорость тела, следовательно, и его кинетическая энергия неодинакова.

Потенциальная энергия – часть механической энергии системы тел, определяемая их расположением и характером сил взаимодействия между ними.

– потенциальная энергия тела, поднятого

на высоту h.

– потенциальная энергия упруго деформированного тела, – коэффициент жесткости пружины (коэффициент упругости).

Изменение механического движения тела вызывают силы, действующие на него со стороны других тел. Силы совершают работу. Элементарная работа , совершаемая силой на элементарном перемещении тела равна скалярному произведению силы на перемещение.

рис.4

a – угол между направлениями (рис.4). Полная работа, совершаемая силой на участке траектории от точки 1 до точки 2.

Скорость совершения работы определяется физической величиной, называемой мощностью

Так как , то мощность можно представить в виде скалярного произведения силы на скорость точки.

Сила, работа которой не зависит от формы траектории движения тела, называется консервативной. А поле действия таких сил – потенциальным. Например, сила тяжести, сила упругости являются консервативными силами. Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории движения тела, то такая сила называется диссипативной. Сила трения является диссипативной силой.

Система тел (частиц), между которыми действуют только консервативные силы, называется консервативной. Для консервативной системы тел полная механическая энергия сохраняется со временем, при этом один вид механической энергии переходит в другой вид (например, кинетическая в потенциальную) и носит название закона сохранения энергии в механике

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: