ВЯЗКОСТЬ (ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ).

Вязкость - это свойство жидкостей оказывать сопротивление своему перемещению. Сила внутреннего трения F зависит от площади поверхности слоя S, и от того, как быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою. Если два слоя, отстоят друг от друга на расстоянии Dх и движутся со скоростями v₁ и v₂. Величина Dv/Dx показывает, как меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев. Модуль силы внутреннего трения

F = h|Dv/Dх|S, (17.2.)

где коэффициент h, зависящий от природы жидкости, называют динамической вязкостью. Вязкость зависит от температуры. Этот закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном.

Вязкость (внутреннее трение) — это свойство реальных жидкостей оказывать сопротив­ление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявля­ется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медлен­нее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила.

Сила внутреннего трения F тем больше, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S (рис.), и зависит от того, насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою. На рисунке представлены два слоя, отстоящие друг от друга на расстоянии D x и движущиеся со скоростями v₁ и v₂. При этом v₁—v₂=Dv. Направление, в котором отсчитывается расстояние между слоями, перпендикулярно скорости течения слоев. Величина (Δv/Δх) показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении х, перпендикулярном направле­нию движения слоев, и называется градиентом скорости.

Единица вязкости — паскаль-секунда (Па×с): 1 Па×с равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1 м, возникает сила внутреннего трения 1 Н на 1 м² поверхности касания слоев (1 Па×с= 1 Н×с/м²).

Рис. 106.

Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, тем большие силы внутреннего трения в ней возникают. Вязкость зависит от температуры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен (для жидкостей h с увеличе­нием температуры уменьшается, у газов, наоборот, увеличивается), что указывает на различие в них механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Например, вязкость касторового масла в интервале

18—40°С падает в четыре раза. Российский физик П. Л. Капица (1894—1984; Нобелевская пре­мия 1978 г.) открыл, что при температуре 2,17 К жидкий гелий переходит в сверх­текучее состояние, в котором его вязкость равна нулю.

Существует два режима течения жидкостей. Течение называется ламинарным (слоис­тым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Ламинарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скоро­сти последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы.

При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоро­стей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверх­ности трубы, затем изменяется довольно незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличают­ся. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей.

Рис. 107.

Профиль усредненной скорости при турбулентном течении в трубах (рис.) отличается от параболического профиля при ламинарном течении более быстрым возрастанием скорости у стенок трубы и меньшей кривизной в центральной части течения. Характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса (О. Рейнольдс (1842—1912) — английский ученый): R_e = (ρ‹v›d)/η = (‹v›d)/ν. где n = h/p — кинематическая вязкость; р — плотность жидкости; < v > —средняя по сечению трубы скорость жидкости; d — характерный линейный размер, например диаметр трубы. При малых значениях числа Рейнольдса R_e ≤1000 наблюдается ламинарное тече­ние, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области 1000 ≤ R ≤1000, а при R_e = 2300 (для гладких труб) течение—турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.

Работа внешней силы F, уравновешивающей вязкое сопротивление и поддерживающей установившееся течение, полностью переходит в теплоту. В трубе скорость жидкости равна нулю около стенок и меняется к центру по закону v =v₀ (1 – r²/R²). На единицу поверхности (цилиндрической) действует сила трения F_тр.=η(dv/dr)=η(2v₀r/R²). С редняя скорость ламинарного течения жидкости в трубе равна v₀=- R²/8η grad(p), (17.3)

где grad(ρ) = (p₂ – p₁). (Закон Пуазейля). (17.4)

А объем жидкости, протекающей в трубе, равен:

∆V = Sv₀∆t = πR²v₀∆t = - (πR⁴)/(8η) grad(p) ∆t. (17.5.)

Наряду с динамической вязкостью h часто рассматривают так называемую кинематическую вязкость n = h/r, (17.6.)

где r — плотность жидкости или газа. Единицами кинематической вязкости служат, соответственно м²/сек. Для вязкости идеальных газов в молекулярно-кинетической теории даётся следующее соотношение: η = (1/3) mnuλ, (17.7.)

где m — масса молекулы, n — число молекул в единице объёма, u — средняя скорость молекул и l — длина свободного пробега молекулы между двумя соударениями её с другими молекулами. Так как u возрастает с повышением температуры Т (несколько возрастает также и l), то вязкость газов увеличивается при нагревании (пропорционально √T).

17,3. Метод определения вязкости Стокса.

Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы. На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы: сила тяжести Р=⁴/₃pr³rg (r — плотность шарика), сила Архимеда Р=⁴/₃pr³r'g (r' — пло­тность жидкости) и сила сопротивления, эмпирически установленная Дж. Стоксом: F=6phrv, где r — радиус шарика, v — его скорость. При равномерном движении шарика V = [2(r - r¹)gr³]/9h. Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жид­кости (газа).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: